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Date 2014/08/27 14:01:06
Name 4프로브더블넥
Subject [질문] 수학에 자신있으신 회원분들께 질문드립니다.(빙고문제)
안녕하세요, 수학에 젬병인 예술학사 출신 피지알러인 저에게는 너무 어려운 빙고 경우의수 질문드립니다.

빙고게임에 사용 할 3x3 빙고용지를 제작하려고 합니다.
빙고용지안에 들어가있는 1~9 까지의 숫자를 미리 인쇄 해놓고 참가자들에게 나눠주려고 하는데요.
3x3 빙고용지 안에 들어가는 숫자의 배치가 다 다르게 나오는 경우의 수는 몇가지나 될까요?

예시)
1 2 3
4 5 6
7 8 9

1 3 2
4 5 6
7 8 9

이렇게 숫자의 배치가 다르게 나오는 경우의 수가 궁금합니다.

기본적인 수학같은데 확률의 개념이 전혀 없어서 어렵네요 크크

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14/08/27 14:02
수정 아이콘
9! 아닌가요 9명을 줄세운다고 생각하면 되는 것 같은데..
14/08/27 14:03
수정 아이콘
모든 경우의 수라면 9*8*7*6*5*4*3*2*1 아닌가요? 362,880입니다.
베네딕트컴버배치
14/08/27 14:03
수정 아이콘
9*8*7*6*5*4*3*2*1 / 4 일까요?
찌질한대인배
14/08/27 14:03
수정 아이콘
흠... 얼핏 생각해본다면요...
9!/4 아닐까요?
Arya Stark
14/08/27 14:03
수정 아이콘
9!*3 아닐까요 ? 정사각형 배열이니 줄의 순서도 영향을 주니까요
불량공돌이
14/08/27 14:08
수정 아이콘
빙고니까
123
456
789 와

987
654
321 그리고

321
654
987 는 같은 배열인거죠? 동시에 빙고가 되니까요.

그런식으로 따지면 9!/8 이되려나..
베네딕트컴버배치
14/08/27 14:13
수정 아이콘
9!/4 라고 했는데 이게 맞는 것 같습니다.
하나의 판에 대해 90도씩 돌리면 똑같은게 4개이니까 4로 나누고
거울상을 생각하면 2로 나누고
하면 9!/8 인 것 같습니다.
노을빛하늘
14/08/27 14:20
수정 아이콘
좌우 반전해도 빙고 상황이 같군요.
저도 다시 여기에 한표 드립니다.
인간실격
14/08/27 14:21
수정 아이콘
빙고 성립되는 시점에서 숫자 배치 구조가 동일한 것을 같은 케이스로 생각한다면 이게 맞는 것 같네요... 배치가 같다 다르다에 대한 정의가 정확히 뭐냐에 따라 달라지긴 할 텐데...
노을빛하늘
14/08/27 14:11
수정 아이콘
9*7!*2 아닐까요

9!으로 해버리면 원순열처럼 회전시켰을때 동일한 빙고용지가 나올거같아서 가운데 숫자와 주변을 나눠서 따졌고 또 원순열과 다른점은 사이드와 모서리의 구분이 있으니까 2를 곱했습니다.

쓰고보니 위에 9!/4이라고 하신분들과 같네요.
14/08/27 14:19
수정 아이콘
그러네요. 단순 9!이라는건 인쇄할 수 있는 용지 전체 경우의 수고 (숫자는 인쇄된 방향이 있으므로)
가운데 들어갈 숫자를 고르고 나머지는 모서리 구분이 있는 원순열 형태로군요.

..라고 생각했는데 컴버배치님이 또 8로 나누신다고 해서 또 헷갈립니다 -_-;
베네딕트컴버배치
14/08/27 14:37
수정 아이콘
원래 태세변환은 빠를 수록 좋습니다
4프로브더블넥
14/08/27 14:31
수정 아이콘
모든분들 답변 감사합니다!
배치가 같다 다르다에 대한 정의를 확실히 알려드리지 않아서 다들 너무 헷갈려하셨던것 같습니다. ㅠ.ㅠ.
배치가 다르다는 것은 빙고성립 기준이 아니라 그냥 숫자가 다 다른 배치를 얘기한 것 이었습니다.
그냥 인쇄용지로 다 다르게 인쇄할 수 있는 경우의 수는 9! 었네요..ㅠ.ㅠ...
되게 쉬운 문제였는데 제가 설명을 너무 어렵게 해드렸네요..ㅠ.ㅠ....
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