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14/05/15 23:12
박승동 선생님 제자야 전국팔도에 수 만명은 될겁니다. 제 수학 백분위를 거의 50가까이 올려주신 분이라 마음속 평생 스승으로 모시고 있죠(...).
14/05/15 23:17
단행렬이고 복행렬이고 할거없이 A의 역행렬을 A'이라고 하면 A(A+B)=E → A'A(A+B)=A'E → E(A+B)=A'E → (A+B)=A' 인 거 아닌가 싶네요...
14/05/15 23:17
수학 전공자인데 단행렬/복행렬이라는 단어 자체를 처음 들어봅니다. 말씀하신대로 A(A+B)=E라면 A+B는 A의 역행렬임을 넘어서 AB=BA가 맞구요..
혹시라도 정사각행렬이 아닌 경우를 따지는 것도 무의미한 것이 A+B라는 항이 있다는 것 자체가 A와 B는 같은 크기임을 의미하며 A와 A+B도 같은 크기, 따라서 A는 정사각행렬입니다.
14/05/15 23:19
전공자는 아니지만 당연히 AB = BA 죠. 애초에 역행렬 정의 자체가 교환법칙이 성립하기 때문에..
A(A+B) = E 조건 주어진 문제에서 이 조건을 이용하여 AB = BA 를 도출해야만 문제를 풀 수 있는 경우도 많이 봤습니다. 그나저나 설경분 패기가(..)
14/05/16 00:07
AB = E이면 BA = E인 건 자명하죠. 복행렬이라는 건 학생이 있지도 않은 거 지어낸 걸로 알고 있습니다.
A(A+B)=E라는 명제가 AB=BA라는 명제를 포함하는 거고 수학 제대로 알지도 못하는 그 경영대생 및 저 학생은 그걸 보지 못하고 난리를 친 거죠 애초에 A의 역행렬 역시 서로 다른 두 행렬의 합으로 나타낼 수 있고 저 학생 말에 따르면 모든 행렬은 단행렬이자 복행렬인 건데 이건 뭐 행렬계의 드래곤라자도 아니고.. 뭐 그런 겁니다.
14/05/16 00:35
AB = E이면 BA = E 이다 는 N*N 꼴 행렬에 한해 참이긴 한데 고교과정으론 증명이 이해하기 어려워서 증명없이 그냥 받아들이고 넘어갑니다.
선생님이 이 부분을 명확히 하지 않았거나 (증명없이 받아들이라고 언급하지 않았거나) 학생이 그 부분을 지나쳐서 생긴 문제 같네요. AB = E이면 BA = E 의 증명은 아래 링크를 참고하세요. http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=roh0502&logNo=40014286545
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