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14/04/16 11:39
집합인 원소는 '원소'이므로 더 쪼갤 수가 없어서 집합과는 다르지 않나요?
예를 들어, 집합 A = {1, 2, {3, 4}, 5}일 때 집합 A의 원소은 1, 2, {3, 4}, 5이고 이때의 {3, 4}는 원소 그 자체이므로 집합이라고 볼 수 없는 것처럼요. 답변 감사합니다 :)
14/04/16 11:51
A = {1, 2, {3, 4}, 5} 에서 {3, 4}는 A의 부분집합 아닌가요??
과일 = {배, 수박, {부사, 홍로}, 감} 이런식으로 보면 되지 않을까 싶은데요
14/04/16 12:12
여기에서의 {3, 4}는 부분집합이 아니라 원소이므로 A⊃{3, 4}가 아니라 A∋{3, 4}로 알고 있습니다.
부분집합이 되려면 {{3, 4}}가 되어야 할 것 같습니다. 답변 감사합니다~
14/04/16 12:06
나는 내 아버지의 아들이 될 수도 있고 내 아들의 아버지가 될 수도 있죠. 정의하기에 따라 (i.e. 목적에 따라) 원소든 집합이든 되는 것일 뿐. 아버지로서의 나와 아들로서의 나는 어떤 관계일까요.
14/04/16 12:18
저도 그 궁극적으로는 그 관계가 궁금해서 질문을 올린 건데 제가 질문에서 표현 못 한걸 대신 해주셔서 감사합니다~
처음엔 단순히 수학적인 질문인줄 알았는데 생각해볼수록 뭔가 철학?적인 질문이더라구요. 답변 감사합니다아!!
14/04/16 12:19
그냥 저 정의에 따라간다면
집합인 사과 ≠ 원소인 사과 가 맞지 않나요? 원소는 더 나누거나 쪼갤 수 없는 단위고, 그렇다면 집합에서 이야기하는 사과와 원소에서 이야기하는 사과가 다르다. 가 맞는 것 같네요 제 생각은. 마치 집합 A와 원소 a가 아무런 관계가 없듯이요.
14/04/16 21:42
제가 느끼기로는 집합론에서 집합과 원소는 계층 hierachy에 의한 상대적인 개념입니다. 일반적으로 고전화학에서 말하는 나눌수 없는 단위인 원소와는 개념이 약간 다르죠. 집합의 정의 없이 원소롤 논할수 없습니다. 사과는 (과일이라는 집합)의 원소죠. 윗분이 말씀하신 '목적'에 따라 집합을 정의하고 원소를 정의 하죠. 사과는 과일 집합에서 원소이고 사과 집합에서는 집합입니다. 사촌동생이 의문을 던지는 방식을 보니 공부하는 자세가 좋아보이네요.
14/04/17 10:00
사촌동생이 이런저런 질문을 자주하는데, 내용들을 보면 정말 기발?하다는 생각이 들 때가 많아요 크크
교과서에선 기본적인 것만 다루다보니 생략된 내용들이 많을 텐데, 그걸 교과서의 내용에서 유추해내고 의문 품고 하는 것 보니까 신기하더라구요. 하도 궁금한게 많아서 괴델의 불완전성 정리까지 찾아봤다고 하는 것 보고 이 녀석 보통이 아니구나 싶었네요. 그런데 이런저런 생각이 많아서 그런지 공부를 아주 잘하지는 못 하는 것 같아요.. 캐나다 같은 곳에서 태어났어야 했을텐데ㅠㅠ
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