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25/07/29 13:38
A갯수+B갯수 = x + y = 34
1% 오른다 => A 가격은 2배 오르고, B 가격은 3배 내린다. 내리면 반대. 15%오른다 => A 가격은 30배 오르고(+150), B 가격은 45배 내린다(-135) => 총 가격 150x-135y 10%하락 => A 가격은 20배 내리고(-100) B 가격은 30배 오른다(+90) => 총 가격 -100x+90y 두 가격의 차이는 900원 차이 => (150x-135y)-(-100x+90y)=900 => 250x-225y=900 => 10x-9y=36 두 연립방정식을 풀면 x=18, y=16
25/07/29 13:43
와... 치미님 풀이가 맞는거겠죠? 저는 1% 오를때마다 2배씩 오른다고 해서.. 이게 말이되나 싶으면서도 엑셀로 돌리고 있는데 답이 안나와서.. ;;;
(10% 오르면 2^10 배 오른다고 생각햇음..).. 제가 국어가 이상한건가 ;;;;
25/07/29 13:45
출제자의 의도는 치미님 풀이가 맞는 것 같은데, 저도 지수 형식의 계산을 떠올렸던 걸 보면 문제의 설명 자체가 애매하게 잘못된 것 같아요.
25/07/29 13:47
(수정됨) 물가가 1% 오르는데 가격이 2배 오르고 3배 떨어져? 에서 저도 처음에 스턴 걸려서 문제가 좀 이상한걸로...
물가 라는 단어와 물건의 가격이라는 단어를 별개로 생각 할수 있는 어린 나이라면 오히려 안 헷갈릴수도 있을거 같은데 중학생이면 아닐거 같은데;;
25/07/29 13:50
저도 똑같이 생각해서 문제가 말이 되나 생각하고 있었습니다.
제가 봤을 땐 문두가 1% 물가 상승할 때마다 '현재 가격의' 2배씩 상승한다. 이렇게 써야할 것 같네요.
25/07/29 13:51
근데 또 골때리는게 가격이 2배or3배 떨어지는 경우도 있어서... 어떻게 해도 말은 안 될거 같아요. 물가라는 개념과 물건의 가격 이라는 개념을 분리해서 생각하지 않는한...
25/07/29 13:50
저도 그렇게 이해해가지고,
쌩으로 풀면 답이 안 나와서 2^-10이랑 3^-15를 0으로 밀어버리고 근사치로 계산했거든요 ㅠㅠ... 사촌동생이 풀어달라고 가져온 기말고사 수학시험지 전반의 문장이 문제가 좀 많네 싶었는데, 학생들은 어떻게 풀었나 모르겠네요 덜덜...
25/07/29 13:48
그러게요.. 걍 척 보고 우리아들 숙제다 생각하고 일단 찍어보려는데.. 이게 지수형태면 답이 저렇게 깔끔하게 정수로 떨어진다고? 하고 노려보다가 이상한데.. 흐흐.. 다행히 제 국어실력이 이상한건 아니었군요..
25/07/29 13:52
그록에 그대로 물어보니
반복된 계산에서도 $ a approx 17.6666 $으로 정수가 나오지 않음. 이는 문제 조건이 정수 해를 가지지 않을 가능성을 시사함. 문제에서 요구하는 $ a $는 정수여야 하므로, 가장 가까운 정수 $ a = 18 $을 가정하고 조건을 재검토: $ a = 18 $, $ b = 16 $에서 차이가 900에 근접하지 않음. 문제의 조건(900원 차이)이 오타이거나, 비정수 해를 허용하는 경우일 가능성 있음. 최종적으로, 수치적 근사로 $ a approx 17.6666 $이므로, 정수로 반올림하면 $ a = 18 $이 가장 가능성 높음. 최종 답변: 철웅이가 가진 A 물건의 개수는 18개입니다. (단, 계산 결과가 정확히 900원을 만족하지 않으므로, 문제 조건에 오타가 있거나 추가 가정이 필요할 수 있습니다.) 라고 답했습니다
25/07/29 13:54
계산을 반복해서 근사가 가능한게 더 재밌네요. 이게 가능한거보면 뭔가 실존하는 어떤 수식? 값?을 중학생 수준에 맞춰 단순화시켜서 낸 문제일지도?
25/07/29 13:54
참..저런 '문제를 풀기 위한 문제'를 풀어야만 한다는게 씁쓸하네요..
치미님의 풀이가 정답인 것 같은데... 물가가 하락 시에 물건의 현재 가격의 배수로 가격이 떨어지는 게 말이 되는지...그럼 물건 값도 음수인데요.... 저는 3배씩 떨어진다는게 해석이 안 되어서 1/3을 곱해야 하는 건가? 이러고 있었네요... 참..씁쓸합니다.
25/07/29 13:55
문제말을 따르면 A가 5원, 1% 오르면 10원 2%오르면 20원 3%오르면 40원...
1%떨어지면 2.5원 2%떨어지면 1.125원 3%떨어지면 .... 이런데 총가격이 900원차이로 딱 떨어진다면 문제 만들기의 신입니다.
25/07/29 14:00
(수정됨) 저 정말 궁금해서 그러는데, 저 문제가 오류가 왜 없는 건가요?
치미님 풀이법을 보면, 물가 하락 시에 단순히 물건 가격의 배수만큼 물건 값이 떨어지는데, 그럼 5원짜리가 물가가 딱 1%만 하락해도 5*2=10원 하락, 즉, -5원이 되는 거 아닌가요?
25/07/29 20:01
네 그러니까요. 밑에 딴 분에 달았던 댓글 내용으로 갈음하겠습니다.
선생님이 학생들이 선물 상품을 알고 있는 것을 전제로 문제를 냈을 것 같진 않습니다. 연립 방정식은 중학교 때 배우는 것이니까요. 선생님이 문제를 만들 때 정성을 쏟은 것 같아 보이진 않네요.
25/07/29 14:05
차라리 전부 퍼센트 포인트로 제시했으면 그나마 깔끔하지 않았을까 하는 생각도 드네요.
실제 저렇게 놓고 계산하면 고교 과정인 로그까지 나와야 합니다. 물가가 2퍼 오르는 게 2번 1퍼 오르는 게 아니거든요. 물가가 15퍼 오르면 A의 가격은 5*2^(log 1.15/log 1.01)원, B의 가격은 3^(1-log 1.15/log 1.01)이 될껍니다. 이걸 퍼센트포인트라고 제시했으면 Aiurr님 생각이 맞을테고요.
25/07/29 14:08
태클 걸면 전원 정답처리되기 딱 좋은 문제네요
배수에 관한 표현도 그렇거니와 뭐 출제자 의도대로 생각해준다 쳐도 도대체 물건 가격이 '45배 떨어지는' 상황은 어떤 상황일까요? 숏을 현실 물품으로 구현화 하기라도 했나 '물가' 라는 단어의 개념을 생각하면 물가가 15% 오르는데 그에따라 어떤 물건은 가격이 30배 뛰고 어떤 물건은 45배 하락하고 하는 설정도 우습고 숫자 놀음으로 문제를 만들기 전에 기본적인 상식부터 좀 갖춰야 할 텐데
25/07/29 14:10
아까 인공지능 제미니한테 물어보니까 문제가 잘못 출제됐을 가능성을 제기했어요. 문제 자체의 의도도 여러 경우의 수로 나눠서 설명하고. 좀전에 다시 물어보니 주어진 정보만으로는 풀기 어렵다고, 출제 의도에 명확한 추가 정보가 필요하다고 합니다.
25/07/29 14:13
ai 갈궈서 비슷한 경제학 이론 있냐고 물어보니까 포트폴리오 이론을 말해주네요. 그럼 문제를 물가/물건가격에서 주식으로 바꿔서 생각해보면
물가가 오르고 내린다 -> (특정 포트폴리오의) 지수가 오르고 내린다 물가가 1% 오를때 A 물건 가격은 2배 오르고 B 물건 가격은 3배 내린다 -> 이 포트폴리오 지수가 오를때 A 종목은 2배 오르고 B 종목은 3배 내린다 물가 보다는 조금 더 이해가 갈것도 같은게 금융상품과 가격 문제를 중학생 수준에 맞춰서 물가/물건가격으로 바꾼게 아닐까 싶은? 아니면 말고요.
25/07/29 14:28
진짜 철웅이가 2배 레버리지는 18개, 3배 인버스를 16개 샀는데, 지수가 15% 상승할때, 10% 하락할때 자산 변동 이라고 하면 그냥 딱 맞네요.
25/07/29 14:25
정상적으로 공부한 학생이라면 충분 세울 수 있는 연립방정식이라 보는데
아마 교과서나 보충교재 문제 숫자랑 예시만 바꿔서 점수 주는 문제 만들다가 꼬인 느낌 듭니다 크크
25/07/29 14:24
그냥 단순한 1차 연립 방정식을 세울 수 있느냐만 생각하면 편합니다.
방정식 만드는데 어려움이 없는 걸로 봐서 수학문제로서 틀린 건 없다고 봅니다. 깊게 파고들면 소금물 왜 섞냐고 따지고 들어가게 되죠.
25/07/29 15:16
가격이 음수가 되는데 방정식을 만드는데 왜 어려움이 없나요..?
윗 분들 말씀대로 해당 문제가 지수와 관련된 개념이었다면, 차라리 '아이돌 지수' 같은 개념을 만들어서, 스캔들이 1회 발생할 때마다, 인기도가 (-)로 하락한다. 이런 식으로 충분히 어렵지 않게 문제는 변형해서 만들 수 있습니다. 제가 보기엔 선생님께서 문제를 만들 때 고민을 너무 안 하셨습니다.
25/07/29 15:10
문제 자체가 말이 안되죠. 3배 떨어진다는 게 -3a가 되어버리면 물가가 15% 올랐을 때 B 물품은 개당 135원을 되려 철웅이가 돈주고 판다는 의미가 되어버리는데요?
문제에 나온 언어로 따지면 글쓴분께서 계산하셨듯 지수 써서 풀어야 되는게 맞고, 의도한 바를 물어보려면 물품의 가격이 아닌 다른 예시로 문제를 만들었어야 됩니다. 물품 가격까지 한 개에 5원, 3원으로 정의까지 했으니 말이죠. 언어가 맞는, 말이 분명히 되는 농도 문제, 초속 이동 문제랑은 궤가 다릅니다. 어떤 교과과정을 표현하고자 한 건지는 짐작이 가지만 문제 안의 언어 자체가 완전 한참 잘못되었다고 봅니다.
25/07/29 17:41
https://www.hankyung.com/article/202201057780i
이런 기사가 있기는 합니다. 주식 시장보다 더하다는 선물 시장에서 실제 있었던 일인데 왜 음의 가격이 찍혔는지 어느정도 설명해 주고 있습니다.
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