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24/08/11 05:53
초등학교 수학부터 다시 차근차근 올라오시는 것이 좋지 않을까 합니다. 특히나 수학은 기초가 제일 중요시 되는 과목이라 이전에 배운 것에 대한 제대로 된 이해 없이 다음 단계로 넘어가면 이해가 제대로 안 될 가능성이 매우 높습니다. 그러고나서 이제 대학 수학을 배워도 되겠다 싶다면 그 때 독학하셔도 되고 교육기관에서 제대로 배우셔도 큰 문제가 없을 듯 합니다.
24/08/11 09:21
수학은 벽돌과 같아서 밑에서부터 쌓아야 합니다...
일반적으로 알려진 '수포자'라고 생각하시는 분이 시작하는 것은 중2, 중3, 고1 과정이 좋습니다. 개인에 따라 이해의 정도가 다르므로 중2, 중3, 고1 내용 중 이해 가능한 것부터 보셔야 합니다. 선대는 행렬, 미적은 대수 방정식, 확률통계는 중2 과정으로부터 시작됩니다. 텍스트로 가장 빠른 길을 보여주는 것은 수학의 정석입니다. 인강 중에 수학의 정석 강의를 따라가시는게 가장 빠른 길입니다.
24/08/12 11:31
제가 딱 그 철저하게 쌓는 게 영 안맞아서 수학이 힘들었습니다 흑흑. 원체 허술한 사람인지라... 딴 과목은 각각이 어느정도 독립적이라 허술해도 됐는데 수학은 그게 안되더라고요.
완전 수포자까진 아니고 문과 수학 1등급 정도는 했긴 합니다. 이과 수학 쪽은 전혀 모른다는 게 문제긴 합니다만... 이과 미적 같은 경우는 오랜만에 정석이나 풀어볼까 싶네요.
24/08/11 09:25
글을 검색해보니 제가 보기에 '사람되고싶다'님께서는,
수학을 벽돌 쌓듯, 전공하듯, 공대생 문제풀듯 정확/신속하게 푸는 능력을 습득하시기보다는... '이해'를 원하시는 것 같아 보입니다. (지식욕이 있어보이십니다.) 그렇다면 저는 "수학자가 들려주는 수학이야기" 시리즈를 추천합니다. 아마 지식욕은 확실히 커버되실 겁니다.
24/08/12 11:33
제가 다른 건 다 그런데 수학만은 도구로써 쓸 수 있으면 족합니다... 이해하고는 싶긴 한데 그걸 이해할 능력이 부족하다고 봐서... 써먹을 수 있는 수준만 돼도 만족해야지요.
책 추천 감사드립니다. 한 번 읽어보겠습니다.
24/08/11 09:31
1번은 둘째치고 2번을 원하시면 방통대나 EBS도 좋습니다.
그리고 수학에 있어서 가장 중요한 것은 "하고자 하는 의지"입니다. 수학은 기본적으로 건축물입니다. 과거의 정의가 현재의 정리로 표현됩니다. 내가 A에서 막혔다면, 그 A를 이해하기 위해서는 앞서 배웠던 B를 이해해야 합니다. 그렇게 앞서 건너뛰거나 제대로 이해를 못했던 B를 이해하고나서 다시 A를 보면 이해가 됩니다. 이런 것이 정말 무지무지 많습니다만, 이것을 다 해내겠다는 의지가 없이는... "A 정도 이해 못했으면 그냥 넘어가지 뭐"라고 생각하는데, 어떤 순간에도 그래서는 안됩니다. 수학은 벽돌이라서 이해를 못하고 넘어가면, 그 지점부터는 사상누각이 됩니다. 본인이 이해했다고 생각하는 것들은 반드시 증명되어야 합니다. 증명없이 "이해했다 치고" 넘어가면 반드시 발목을 잡습니다. 많은 수포자들을 본 결과, 수학을 배우려는 의지의 변화는 입시 수준의 강렬한 도전이 아니고는 쉽지는 않습니다...
24/08/12 11:34
딱 그 의지가 부족해서 여태 수학을 어려워했었죠. 딴 과목이랑 다르게 전단계 허술하게 넘어가면 아예 다음단계를 시작도 못해버리니... 모든 걸 다 증명하고 넘어가려니 압박이 심하고 공식만 외우면 결국 벽에 막히고...
24/08/11 09:33
교양으로 배우겠다 하면 강의보다는 책이 낫습니다.
반드시 커버해서 100% 이해를 하겠다고 하면 어떤 인강을 선택할 것이냐보다는 의지가 훨씬 훨씬 중요합니다.
24/08/11 11:51
다른분들이 좋은걸 다 이야기 하셨고, 다만 내가 배운걸 확인하려면 꼭 시험을 쳐야합니다.
그냥 내용을 이해하는거랑 내가 혼자힘으로 시간안에 문제를 푸는건 너무나 큰 차이가 있어서요. 정기적으로 엄격한 기준으로 혼자라도 시험을 쳐보는걸 추천합니다.
24/08/11 11:53
단순히 수학을 싫어했었다, 책 독학은 어렵다 보다 구체적인 글쓴분의 현재 수준에 대한 정보가 있어야 합니다.
중고등학교 과정부터 안 되어있으면 시간이 걸리더라도 여기부터 꼼꼼히 시작 하셔야 하구요. (되어 있다고 생각하는데 안되어있는 경우도 많을 겁니다.)
24/08/12 11:36
문과 수학 1등급 수준은 되긴 합니다. 고등학교 내내 수학만 공부해서 겨우 얻은 거긴 한데 이쪽 기초 자체는 나쁘진 않다고 생각합니다. 대신 삼각함수같은 이과 쪽은 전혀 모른다는 게 문제죠...
24/08/12 12:36
문과 1등급 정도 되시면
고1 수학부터 시작하시면 될 듯 합니다 고등수학 자유자재로 하는데에 고1 내용도 많이 필요해서. 고등수학 개념이 탄탄하게 정립되면 대학 학부 수준의 수학 공부하는데 어려움이 없으실 거에요
24/08/11 15:27
문과도 협문부터 경제학까지 천차만별이라 크크크크
Ebs에 정승제 50일수학이라고 있습니다. 중학생과정이고요. 이게 확실히 이해된다 싶으면 고3 미적분 수능 1등급을 목표로 공부해보는걸 추천합니다. 한 3달뒤 수능이고 성적표가 남으니 동기부여는 될겁니다.
24/08/12 13:51
(수정됨) 수학에서도 핵심인 선형대수 미적분 통계학을
그것도 "제대로" 공부한다고요? 저같은경우 공대 4년 석사 2년동안 저 세개 관련과목 매년 수강하고 공부했지만 수박 겉핥기조차도 못한것 같은데요...비전공자가 대학강의도 없이 제대로 공부한다는건 솔직히 쉽지않아보입니다
24/08/12 23:06
제 수준이 워낙 낮다보니 기대치를 낮춰서 한 말인데 그정도는 바라지도 않습니다... 말씀주신대로 공대 과목 공부할 때 발목 안잡을 수준 정도면 충분해요.
24/08/12 18:09
"제대로"라는 말이 어디까지인지 감이 잘 안오네요... 셋 다 깊이 파고들기 시작하면 끝이 없는 분야입니다.
어느 정도냐면, 저 중에 선형대수학만 깊이 이해하셔도, 3D 그래픽스 엔진을 설계하실 수 있습니다. 3D 그래픽스는 선형대수학 덩어리에요.. 미적분학까지 깊이 이해하셨다면, 이제 물리엔진을 만드실 수 있습니다(...) 제대로 하겠다는 욕심은 좀 내려놓으시고, 개론서 위주로 찾아보시는 게 좋지 않을까 하고 조심스럽게 추천해봅니다.
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