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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2023/03/17 21:23:15
Name 내돈은꿈많은백수
Subject [삭제예정] (수정/추가) 간단한 문장 논리적으로 참/거짓을 판단해주세요. (수정됨)
안녕하세요.

만약 'A가 B가 되기 위해서는 5kg 이상 무게가 증가하여야 한다'가 참일 때

1. 'A가 B가 되기 위해서는 4kg 이상 무게가 증가하여야 한다'

2. 'A가 B가 되기 위해서는 4kg 무게가 증가하여야 한다'

3.  'A가 B가 되기 위해서는 6kg 무게가 증가하여야 한다'

4.  'A가 B가 되기 위해서는 6kg 이상 무게가 증가하여야 한다'

(수정/추가)

5.  'A가 B가 되기 위해서 6kg 무게가 증가하여야 한다'

6.  'A가 B가 되기 위해서 6kg 이상 무게가 증가하여야 한다'

6개의 명제의 참/거짓은 어떻게 되나요?


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23/03/17 21:26
수정 아이콘
넷다 거짓으로 보이는데요
내돈은꿈많은백수
23/03/17 21:27
수정 아이콘
저는 XXXO라고 생각했는데 생각할수록 복잡해서 머리가 마비됐어요. 크크
23/03/17 21:30
수정 아이콘
음 .. 3 4가 문제일텐데 저는 거짓으로 봅니다.
내돈은꿈많은백수
23/03/17 21:32
수정 아이콘
다시 생각해보니 XXOO같아요. 흠
23/03/17 21:35
수정 아이콘
3 혹은 4가 참이면 5kg 증가한 것은 b가 되지 못할텐데 그건 첫 명제에 반하게 될텐데요
내돈은꿈많은백수
23/03/17 21:38
수정 아이콘
만약에 문장에 '는'이라는 글자가 빠지면 어떻게 생각되시나요? 그럼 둘 다 참이 될 수 있나요?

3. 'A가 B가 되기 위해서 6kg 무게가 증가하여야 한다'

4. 'A가 B가 되기 위해서 6kg 이상 무게가 증가하여야 한다'
싸구려신사
23/03/17 21:44
수정 아이콘
전부거짓
싸구려신사
23/03/17 22:06
수정 아이콘
심심해서 대학동기들방에 올려봤는데 신기하게도 애들다 '전부거짓' 이라 답하네요.

여기댓글엔 저만 이렇게 달아서 나만 이상한건가? 잠시생각했습니다. 크크크
내돈은꿈많은백수
23/03/17 22:24
수정 아이콘
만약에 참인명제로부터 무한히 시행해보니 5kg~nkg증가시 A가 B가 됐다는 실제 결과값이 나왔다고 가정하면,
1번 명제도 참이 되는거 아닌가요?
싸구려신사
23/03/17 22:28
수정 아이콘
저는 복잡하게 생각하지 않고 쉽고 직관적으로 생각했습니다.

1번 문장 듣는순간 '그럼 4.5키로는?' 이라는 생각이 먼저 들더군요.
내돈은꿈많은백수
23/03/17 22:30
수정 아이콘
그러면 4번 6번의 경우는 어떻게 생각하셨나요?
싸구려신사
23/03/17 22:33
수정 아이콘
그럼 5.5키로는 안된다는거냐?
라는생각이 들면서 거짓이라 생각합니다.
내돈은꿈많은백수
23/03/17 22:40
수정 아이콘
근데 그런 방식으로 접근한다면 명제 4,6번은 5.5kg에 대한 판단을 하지 않기 때문에 참/거짓을 가릴 수는 없는거 아닌가요?
싸구려신사
23/03/17 22:42
수정 아이콘
문장의 뉘앙스가 '반드시' 6키로 이상 증가하여야 한다로 읽혀서 거짓이라 반응하네요.
내돈은꿈많은백수
23/03/17 22:48
수정 아이콘
아 그렇다면 4번과 6번이 같은 뉘앙스로 읽히시는건가요?
싸구려신사
23/03/17 22:53
수정 아이콘
내돈은꿈많은백수 님// 네 그렇게 읽혀요
내돈은꿈많은백수
23/03/17 23:02
수정 아이콘
싸구려신사 님// 감사합니다. 좋은 밤 되세요.
23/03/17 21:46
수정 아이콘
갑이려면 을이어야 한다는 걸 간단하게 풀면 을이면 갑이라는 명제가 됩니다.
따라서 명제들을 다음처럼 나타낼 수 있습니다.

참인 문장 : A가 5Kg 이상 무게가 증가하면 B가 된다.
1) A가 4Kg 이상 무게가 증가하면 B가 된다.
2) A가 4Kg 무게가 증가하면 B가 된다.
3) A가 6Kg 이상 무게가 증가하면 B가 된다.
4) A가 6Kg 무게가 증가하면 B가 된다.
내돈은꿈많은백수
23/03/17 21:58
수정 아이콘
그러면 3, 4번은 참인건가요?
23/03/17 21:48
수정 아이콘
5kg 이상 무게가 증가하기 위해서는 4kg가 증가하여야 한다가 참이기 때문에 1,2는 참입니다.

3,4,5,6은 5kg가 증가한 경우의 반례가 존재하기 때문에 거짓입니다.
내돈은꿈많은백수
23/03/17 22:00
수정 아이콘
1명제를
1. 'A가 B가 되기 위해서는 4kg 이상 무게가 증가하여야 한다'
-->
1. 'A가 B가 되기 위해서는 4kg 이상 무게가 증가하였다' 같은 느낌으로 읽으신건가요?
이렇게 생각하면 참이 되는거 같아요..
23/03/17 22:05
수정 아이콘
(수정됨) 이렇게 해봅시다.

x => A 가 B 가 된다.
y => 5kg 이상이 증가했다

문제에서는 x -> y 가 참임을 전제합니다. 이러면 conditional statement 이기 때문에 x는 참입니다.

문제 1에서는 z를 4kg 이상이 증가했다로 봅시다.
x -> y 가 참이고 y -> z 이므로 x -> z 이고 x 는 참이기 때문에 x -> z 도 참입니다.

문제 2에서는 z를 4kg가 증가했다로 봅시다.
x -> y 가 참이고 y -> z 이므로 x -> z 이고 x 는 참이기 때문에 x -> z 도 참입니다.

3,4,5,6은 y -> z가 성립되지 않으므로 거짓입니다.
23/03/17 21:49
수정 아이콘
1번 해석: if n kg 이상 무게가 증가, then A가 B가된다
알수없음, 알수없음, O, O

2번 해석: if and only if n kg 이상 무게가 증가, then A가 B가 된다
X, X, X, X
내돈은꿈많은백수
23/03/17 22:01
수정 아이콘
저도 1번 해석으로 생각했던거 같은데 2번이면 명제가 완전 동일하지 않으면 모두 거짓이 되는건가요? 포함하는 관계는 없나요?
23/03/17 22:09
수정 아이콘
(수정됨) 명제를 2번 해석으로 받아들인다먼, 다른 문장들도 동일한 해석을 따라야한다고 봅니다.

if and only if 5kg 이상 증가, then A가 B가 된다,
if and only if 6kg 이상 증가, then A가 B가 된다.
서로가 서로의 반례이기 때문에 둘 중 하나만 참이 될 수 있습니다.
23/03/17 22:51
수정 아이콘
1. 거짓(False): 5kg 이상의 무게 증가가 필요하므로 4kg 이상의 무게 증가는 충분하지 않습니다.
2. 거짓(False): 문장에서는 "5kg 이상"의 무게 증가가 필요하다고 명시되어 있으므로 4kg의 증가는 충분하지 않습니다.
3. 거짓(False): 문장에서는 "5kg 이상"의 무게 증가가 필요하다고 명시되어 있으므로 6kg 이상의 증가가 필요합니다.
4. 참(True): 5kg 이상의 무게 증가가 필요하므로 6kg 이상의 무게 증가는 충분합니다.
5. 거짓(False): 문장에서는 "5kg 이상"의 무게 증가가 필요하다고 명시되어 있으므로 6kg의 증가는 부족합니다.
6. 참(True): 5kg 이상의 무게 증가가 필요하므로 6kg 이상의 무게 증가는 충분합니다.

이상 chatgpt 의 답이였습니다..
마술사
23/03/18 00:01
수정 아이콘
1번만 참으로 보이는데요?
스토너
23/03/18 00:05
수정 아이콘
1, 2만 거짓이고 나머지는 다 참 아닌가요!?
바이바이배드맨
23/03/18 01:43
수정 아이콘
현대 논리학으로 보면 ntx 님 말이 맞아요
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