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23/03/17 21:38
만약에 문장에 '는'이라는 글자가 빠지면 어떻게 생각되시나요? 그럼 둘 다 참이 될 수 있나요?
3. 'A가 B가 되기 위해서 6kg 무게가 증가하여야 한다' 4. 'A가 B가 되기 위해서 6kg 이상 무게가 증가하여야 한다'
23/03/17 22:06
심심해서 대학동기들방에 올려봤는데 신기하게도 애들다 '전부거짓' 이라 답하네요.
여기댓글엔 저만 이렇게 달아서 나만 이상한건가? 잠시생각했습니다. 크크크
23/03/17 22:24
만약에 참인명제로부터 무한히 시행해보니 5kg~nkg증가시 A가 B가 됐다는 실제 결과값이 나왔다고 가정하면,
1번 명제도 참이 되는거 아닌가요?
23/03/17 22:28
저는 복잡하게 생각하지 않고 쉽고 직관적으로 생각했습니다.
1번 문장 듣는순간 '그럼 4.5키로는?' 이라는 생각이 먼저 들더군요.
23/03/17 22:40
근데 그런 방식으로 접근한다면 명제 4,6번은 5.5kg에 대한 판단을 하지 않기 때문에 참/거짓을 가릴 수는 없는거 아닌가요?
23/03/17 21:46
갑이려면 을이어야 한다는 걸 간단하게 풀면 을이면 갑이라는 명제가 됩니다.
따라서 명제들을 다음처럼 나타낼 수 있습니다. 참인 문장 : A가 5Kg 이상 무게가 증가하면 B가 된다. 1) A가 4Kg 이상 무게가 증가하면 B가 된다. 2) A가 4Kg 무게가 증가하면 B가 된다. 3) A가 6Kg 이상 무게가 증가하면 B가 된다. 4) A가 6Kg 무게가 증가하면 B가 된다.
23/03/17 21:48
5kg 이상 무게가 증가하기 위해서는 4kg가 증가하여야 한다가 참이기 때문에 1,2는 참입니다.
3,4,5,6은 5kg가 증가한 경우의 반례가 존재하기 때문에 거짓입니다.
23/03/17 22:00
1명제를
1. 'A가 B가 되기 위해서는 4kg 이상 무게가 증가하여야 한다' --> 1. 'A가 B가 되기 위해서는 4kg 이상 무게가 증가하였다' 같은 느낌으로 읽으신건가요? 이렇게 생각하면 참이 되는거 같아요..
23/03/17 22:05
(수정됨) 이렇게 해봅시다.
x => A 가 B 가 된다. y => 5kg 이상이 증가했다 문제에서는 x -> y 가 참임을 전제합니다. 이러면 conditional statement 이기 때문에 x는 참입니다. 문제 1에서는 z를 4kg 이상이 증가했다로 봅시다. x -> y 가 참이고 y -> z 이므로 x -> z 이고 x 는 참이기 때문에 x -> z 도 참입니다. 문제 2에서는 z를 4kg가 증가했다로 봅시다. x -> y 가 참이고 y -> z 이므로 x -> z 이고 x 는 참이기 때문에 x -> z 도 참입니다. 3,4,5,6은 y -> z가 성립되지 않으므로 거짓입니다.
23/03/17 21:49
1번 해석: if n kg 이상 무게가 증가, then A가 B가된다
알수없음, 알수없음, O, O 2번 해석: if and only if n kg 이상 무게가 증가, then A가 B가 된다 X, X, X, X
23/03/17 22:01
저도 1번 해석으로 생각했던거 같은데 2번이면 명제가 완전 동일하지 않으면 모두 거짓이 되는건가요? 포함하는 관계는 없나요?
23/03/17 22:09
(수정됨) 명제를 2번 해석으로 받아들인다먼, 다른 문장들도 동일한 해석을 따라야한다고 봅니다.
if and only if 5kg 이상 증가, then A가 B가 된다, if and only if 6kg 이상 증가, then A가 B가 된다. 서로가 서로의 반례이기 때문에 둘 중 하나만 참이 될 수 있습니다.
23/03/17 22:51
1. 거짓(False): 5kg 이상의 무게 증가가 필요하므로 4kg 이상의 무게 증가는 충분하지 않습니다.
2. 거짓(False): 문장에서는 "5kg 이상"의 무게 증가가 필요하다고 명시되어 있으므로 4kg의 증가는 충분하지 않습니다. 3. 거짓(False): 문장에서는 "5kg 이상"의 무게 증가가 필요하다고 명시되어 있으므로 6kg 이상의 증가가 필요합니다. 4. 참(True): 5kg 이상의 무게 증가가 필요하므로 6kg 이상의 무게 증가는 충분합니다. 5. 거짓(False): 문장에서는 "5kg 이상"의 무게 증가가 필요하다고 명시되어 있으므로 6kg의 증가는 부족합니다. 6. 참(True): 5kg 이상의 무게 증가가 필요하므로 6kg 이상의 무게 증가는 충분합니다. 이상 chatgpt 의 답이였습니다..
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