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Date 2021/09/19 16:06:53
Name 회색사과
Subject [질문] 곡선에 근사하는 함수 따는법을 알고 싶습니다 -!

안녕하세요. 오늘도 뻘질문 하러 왔습니다.

타원… 도 아니고 약간 찌그러진 타원에 가까운 어떤 폐곡선? 도형이 있습니다.

일단은 상하 대칭이기는 하구요.

내부 면적을 구하고 싶은데 짧은 컴공돌이 상식으로는

도형의 곡선에 근사하는 어떤 함수를 구하고 적분을 해야할 것 같은데요.

혹시 어떤 곡선에 근사하는 함수를 구하는 방법을 일러주실 선배님 계실까요?!


예전에 어느 블로거님이 잃어버린 모자가 특정 색상만 단종됐다고

다른 컬러 같은 모델을 사서 베지에 곡선을 어떻게 땄던 것 같아 질문 드립니다.

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Blooming
21/09/19 16:16
수정 아이콘
제가 문제를 제대로 이해했다면, Polynomial regression을 말씀하시는것 같습니다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_regression
회색사과
21/09/19 18:59
수정 아이콘
감사합니다 !! 열심히 읽어 보겠습니다
21/09/19 16:32
수정 아이콘
근사함수를 구해도 해석적으로 적분 가능할지는 장담할 수 없으니, 그냥 도형 자체를 수치적분하시는게 좋을 것 같아요.
회색사과
21/09/19 16:43
수정 아이콘
크 감사합니다.

사실 라켓 안의 면적이 궁금했어요
21/09/19 21:39
수정 아이콘
도형위에 점을 촘촘히 찍고 직선으로 연결한 폐곡선은 주어진 곡선을 근사합니다. shoelace theorem을 이용하면 근사한 도형의 내부면적을 쉽게 구할수 있습니다. 점갯수를 두배로 늘리면 에러가 반으로 줄어들 겁니다. 직선이 아닌 spline 등으로 구하고 그 함수를 통해 적분하여 구하면 정확도가 더 올라갑니다. 만약 주어진 폐곡선이 부드럽다면, 위에서처럼 근사시킨 점들로 spectral integration 을 하면 가장 정확하게 계산가능합니다.
회색사과
21/09/19 23:02
수정 아이콘
감사합니다 -‘
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