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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2019/11/16 14:05:43
Name cheaterzz
Subject 간단한 통계 계산질문입니다
결합밀도함수 f(x,y)가 주어지고

z=x+y에 대한 확률밀도함수 구하는문제입니다

보통 z에 대한 누적분포를 구해서 미분해서 구하는데요

그냥 (t, z-t) 의 직선에 대한 선적분해도 되지 않나요??

답이 안나와서 머가 잘못된건지 궁금합니다

통합규정 1.3 이용안내 인용

"Pgr에는 "명문화된 삭제규정"이 반드시 필요한 사람은 안왔으면 좋겠습니다.
법 없이도 사는 사람, 남에게 상처 안주면서 같이 이야기 나눌수 있는 분이면 좋겠습니다."
19/11/17 13:11
수정 아이콘
졸업한지 오래라 헷갈리긴 하는데

P(Z <= t)=P( X <= y - t)
를 y에 관해 적분, x에 관해 적분해야 Z의 cdf가 구해질텐데요.

말씀하신 (t, z-t)를 선적분 한다는건 t에 관한 선적분을 의미하신거죠?
그렇다고 하면 (t, z-t)=(x, y)를 x에 관해 선적분 하시는거니 결국 y의 marginal distribution을 구하시는거나 다름이 없어보이네요.

transformation of variable을 하실거면 Z2=X-Y 등 auxilliary variable을 하나 잡고 1to1 transform을 하고 z2에 관해 적분하는게 맞아 보입니다.
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