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19/11/14 01:43
f->f 가 상수함수일 경우는 f->g가 상수함수가 아닐지라도 치역과 공역이 다릅니다.
f->f가 1로 몰빵일 때 1->a 2->a 3->b 이어도 치역은 {a}가 됩니다.
19/11/14 02:54
위에 두 분이 잘 설명해주셨고, 조금만 덧붙이자면,
1. g가 상수함수일 경우: f → f 가 27가지, g → const. 가 2가지이므로 27×2=54. 2. g가 상수함수가 아닐 경우: g: 1, 2 → a, 3 → b라고 가정할 때, f는 {1, 2, 3} → {3} 또는 {1, 2, 3} → {1, 2}가 되어야 합니다. 앞의 경우 가능한 f는 상수함수로 유일하고 뒤의 경우 가능한 함수의 경우는 2^3 = 8가지이므로 이때 가능한 조합은 총 9가지입니다. g가 상수함수가 아닌 경우는 총 6가지이므로 9×6=54, 따라서 가능한 (f, g)의 조합은 54+54=108. 이렇게 생각하시면 될 것 같습니다.
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