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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2019/08/06 17:49:45
Name 소야테
File #1 수정됨_Screenshot_31.png (30.2 KB), Download : 20
Subject [질문] 타원의 둘레길이 (수정됨)


그림과 같이 장반경(a)와 단반경(b)가 주어진 타원이 있을 때 중심각(파이)과 x축 교점으로부터 시작한 둘레길이(l) 사이의 수식관계가 궁금합니다.

가능하다면 엑셀을 이용해 장반경 길이, 단반경 길이, 중심각 각도를 입력하여 둘레길이를 구할 수 있으면 좋겠습니다.

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NoGainNoPain
19/08/06 18:02
수정 아이콘
타원의 둘레는 닫힌형태의 수식이 없습니다.
근사해 정도라면 닫힌형태로 사용 가능하겠네요.
소야테
19/08/07 10:20
수정 아이콘
감사합니다. 어쩐지 보통 방법으로는 안 되더군요.
19/08/06 18:02
수정 아이콘
적분하셔야합니다.
아웅이
19/08/06 18:10
수정 아이콘
무슨 각도를 말하시는지 잘 모르겠네요
Icosahedron
19/08/06 18:36
수정 아이콘
타원에서도 매개변수를 이용하여 (a*cos θ, b*sin θ)라고 쓸 수 있으나,
이게 원과 달리 중심각의 크기가 θ인 것은 아닙니다.
또한 타원의 둘레는 윗 분들이 말씀하신 것처럼 초등함수로 나타낼 수 있는 닫힌 형태의 수식이 없습니다.
자세한 내용은 타원적분을 검색해 보세요.
소야테
19/08/07 10:20
수정 아이콘
감사합니다. 수치해석적인 방법이 있는지 찾아봐야겠습니다.
19/08/06 20:48
수정 아이콘
헤헤헤 동그랗네요 히히히
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