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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2019/05/28 05:26:51
Name TheLoveBug
Subject [질문] 확률질문입니다. (수정됨)
간단해보이지만 저에게는 복잡한 계산입니다....

독립시행으로 1번 이기는데 66%확률이 있습니다.

1번 이기는데 +1점
1번 지는데 -2점
입니다.

그렇다면 게임을 100회 진행 한다는 가정하에 기댓값이 어떻게 되는건지 알고싶습니다.

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작별의온도
19/05/28 05:37
수정 아이콘
기대값이라면 -2점이겠죠..
ioi(아이오아이)
19/05/28 06:57
수정 아이콘
100번 중에 66번 이기고 34번 지네요 이길때 +`1점 질때 -2점이니까 66-68이니까 -2겠죠
Icosahedron
19/05/28 07:07
수정 아이콘
1번 이기면 1점, 지면 0점인 이항분포의 확률변수를 X, 총 시행횟수를 N, 이길 확률을 p라 하면 E(X)=Np입니다. X는 이기는 횟수와 동일합니다.
1번 이기면 1점, 지면 -2점인 이항분포의 확률변수를 Y라 하면, Y=X-2(N-X)=3X-2N이므로
E(Y)=E(3X-2N)=3E(X)-2N=3Np-2N입니다.

p=2/3을 의도한 거라면, N에 관계없이 기댓값은 0입니다.
p=66%, N=100이라면 E(Y)=198-200=-2입니다.
skatterbrain
19/05/28 07:56
수정 아이콘
2/3(즉 66.666666666666...%)라면 0이고, 66%라면 -2네요.
미카엘
19/05/28 11:43
수정 아이콘
2/3를 의도하신 것 같아서 0점입니다.
겨울삼각형
19/05/28 11:45
수정 아이콘
1×0.66 - 2×0.34 = -0.02
독립시행 100번 = 곱하기 100

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