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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2018/07/26 14:51:23
Name 선문선답
Subject [질문] 수학 관련 압력 문제입니다.
중학생 조카가 물어보는데  배운지가 너무 오래 되어서 도움을 요청합니다.

" 지름이 110 mm인 원통에 물의 높이가 몇 mm 일때, 2kpa가 되는가?"

kpa가 압력의 단위 같은데 .

중학생 조카도, 저도 이해하기 쉽게 설명 부탁드립니다.

답변 달아 주시는 분 ! 미리 감사의 말씀을 전합니다.

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사성청아
18/07/26 15:08
수정 아이콘
(수정됨) 여기서 지름은 상관없구요 (헷갈리게 하려는 계략입니다)
압력은 단위 면적당 가해지는 힘입니다

F(힘) = P(압력) A(넓이)
이건 압력의 정의구요

F(물이 아래로 누르는 힘) = m(질량) g(중력가속도)
이건 물이 아래로 누르는 전체 힘입니다
여기서 m(질량) = 밀도 V(부피) = 밀도 A(단면적) h(높이)로 쓸수 있어서

전체식은
P = ρ(밀도,그리스문자 로우) h g가 됩니다 이게 물리책에 써있을거에요

Pa(파스칼)은 정의가 N/m^2입니다
중력가속도 g = 9.8 m/s^2이구요
물의 밀도는 1g/cm^3 = 1000kg/m^3 입니다
힘의 단위 뉴턴의 정의는 N = kg m/s^2 이구요
그래서
2000 Pa = (1000kg/m^3) (10 m/s^2) h
h의 단위는 m이고 중력가속도는 계산의 편의상 10으로 퉁쳤습니다
h = 0.2m를 얻습니다. 이걸 mm로 바꾸면 200mm가 됩니다

알아두시면 좋은게 1기압은 대략 10^5 =100kPa 입니다
이에 해당하는 물의 높이는 대략 10m입니다
Galvatron
18/07/26 17:30
수정 아이콘
덩달아 질문인데, 왜 기상학에서는 헥토파스칼을 많이 쓰죠?
파스칼이 작은 단위라 불편한건 알겠으나 1기압이 1000헥토파스칼이나 100킬로파스칼이나 별로 차이가 없어보이는데,
킬로그램, 킬로미터 같이 킬로가 아니고 헥토를 쓰는 이유가 뭔가요?
미카엘
18/07/26 22:22
수정 아이콘
기상학자들이 구 단위인 밀리바(mbar)에 익숙해져 있어서 이와 동등한 단위인 헥토파스칼을 쓰게 되었습니다. 큰 의미는 없습니다.
사성청아
18/07/27 05:02
수정 아이콘
다른 나라에서는 킬로파스칼도 많이 쓰는거 같아요
선문선답
18/07/26 15:17
수정 아이콘
네 이해했습니다.
정말 고맙습니다.
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