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전체 질문 삭제예정
Date 2018/02/11 01:22:50
Name wham
Subject [질문] [확률] 제가 뭘 틀렸는지 도무지 알 수가 ㅠㅠ
https://pgr21.com/qna/115984 삭게로!
1개의 검은공, 99개의 흰공이 들어있는 상자가 있습니다.

무작위로 1개를 뽑아서 검은공이 나오면 추첨이 중단됩니다. 흰공이 나오면 [다시 집어넣고 섞은 후] 검은공이 나올 때까지 반복합니다.

즉, 1% 랜덤을 반복했을 때 몇번만에 당첨되느냐가 궁금한 것입니다.


10번째 시도에 당첨될 확률은?
100번째 시도에 당첨될 확률은?
200번째 시도에 당첨될 확률은?
300번째 시도에 당첨될 확률은?
400번째 시도에 당첨될 확률은?
500번째 시도에 당첨될 확률은?

위 질문의 답을 알고 싶습니다. 확알못을 도와주세요 ㅠㅠ
어떻게 구하는지도 알려주시면 더욱 감사드리겠습니다.


-------------------------------------------------------------

제가 처음 떠올렸던 방법은,

100번째 시도에 당첨될 확률: 이것은 99회 연속 비적중 확률과 동일하므로, 0.99x0.99... 를 99회 반복한 값을 1에서 뺀 값
200번째 시도에 당첨될 확률: 이것은 199회 연속 비적중 확률과 동일하므로, 0.99x0.99... 를 199회 반복한 값을 1에서 뺀 값

이렇게 구했는데, 이건 틀린 방법이지요?

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엔타이어
해시 아이콘
18/02/11 01:27
수정 아이콘
100번째에 당첨될 확률은 (0.99 ^ 99) x 0.01이겠네요.
wham
해시 아이콘
18/02/11 01:30
수정 아이콘
답변 감사합니다. 근데... 그 결과가 얼마인지도 알려주실 수 있나요? 엑셀에서는 수식을 어떻게 입력해야하는지를 몰라서... 계산기로 수백번을 하자니 너무 노가다같고 ㅠㅠ
프로피씨아
해시 아이콘
18/02/11 01:33
수정 아이콘
0.003697296376497267726571879056288054
첫마을7단지
해시 아이콘
18/02/11 01:36
수정 아이콘
=power(0.99,99)가 0.99^99 구하는 함수입니다~
사실 그냥 =0.99^99 써도 나옵니다.
ESBL
해시 아이콘
18/02/11 01:36
수정 아이콘
답은 [공학용 계산기]다.
계산기 두들겨 보니
10회: 0.914%
100회: 0.370%
200회: 0.135%
300회: 0.0495%
400회: 0.0181%
500회: 0.00664%
가 나오네요
Sinity
해시 아이콘
18/02/11 01:33
수정 아이콘
(수정됨) 100번째에 될 확률은 0.99^99 * 0.01이고
구하신 방법은 99번동안에 흰공이 한번 이상 나올 확률입니다. 0.99^99가 99번동안 검은공이 나올 확률이니까요. (수정)
작별의온도
해시 아이콘
18/02/11 01:37
수정 아이콘
100번째 시도에 당첨될 확률과 99회 연속 비적중 확률은 같지 않습니다. 또한 말씀하신 [0.99x0.99... 를 99회 반복한 값을 1에서 뺀 값]은 1에서 99회동안 흰공만 나올 확률을 뺀 것이므로 이는 99회동안 검은 공이 한 번 이상 나올 확률을 구하신 겁니다.
헛스윙어
해시 아이콘
18/02/11 05:56
수정 아이콘
0.99^(x-1) * 0.01

x = 당첨 회차
wham
해시 아이콘
18/02/11 12:20
수정 아이콘
모두 감사드려요~
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