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17/11/30 15:55
생각나는건 있는데 그걸로도 답은 잘 못찾겠네요.
-2/3=1/3-3/3, -2/6=1/6-3/6, -2/9=1/9-3/9 니까 x=1+1/2+1/3+...+1/45-(1+1/2+1/3+...+1/15) =(1/16+1/17+...+1/45) 이게 혹시 도움이 될 지는 저도 모르겠네요..
17/11/30 16:01
일단 X가 16분의 1 더하기 17분의 1 더하기 ... 45분의 1 인것을 확인할 수 있습니다. 그 다음에 61×( 16×45분의 1 더하기 17×44분의 1 더하기 ... 30×31분의 1) 로 쓸 수가 있습니다. 괄호안의 식을 기약분수로 쓸 때 61은 소수여서 분모에 나타나지 않습니다. 61보다 작은 수가 분자에 없는것만 증명하면 61이 답인데.. 일단 여기까지라도 도움이 되길 바랍니다.
17/11/30 17:35
아니요ㅠㅠ 저도 저기까지만 하고 못 풀었어요. 나르님 덕분에 추론한 답은 맞는것은 알게 되었는데 완전한 증명은 저도 궁금하네요. 분자가 61보다 작은 소수로 안 나누어지는걸 못 보이겠어요 크크
17/11/30 16:14
확실히 답을 구하는 문제는 아니네요...
울프럼알파를 이용해서 저 식을 계산했더니 10142250694983545569 / 9419588158802421600 가 나옵니다 여기서 저 분자 1014....5560를 인수분해하니 61*643*944899*273657997이 나오네요 저는 이만 도망가겠습니다..
17/11/30 17:27
2/3, 2/6, 2/9, 2/12 로 끝날때까지만 일일히 해보니 답이 각각 5, 19, 13, 17 이 나옵니다. 규칙은 딱히 없어보이네요.
17/11/30 17:31
위에 Intellect님이 설명 잘해주셨어요 크
이게 인터넷 댓글을 눈으로만 읽으니까 직관적으로 잘 안 들어오네요.. 손으로 직접 달려들기에는 너무 게을러져서 ㅠ
17/12/03 15:03
1/n + 1/(n+1) - 2/(n+2) 를 하나의항으로보고 시그마 1부터 43으로하구요. 맨뒤에 두개를 하나씩 앞에랑 붙혀준담에 시그마 돌리면 1+1/2-1/44-1/45+1/2-1/45. 이렇게되요. 이것만 정리하면 되겠네요
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