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17/09/10 15:02
파스칼 뒤가 이항정리로 기억하고 있는데 이항정리 시험범위가 아니라고 하셔서요 크크.... 문제 의도가 진짜 식으로 전개해서 푸는걸까요..
17/09/10 15:18
파스칼의 삼각형이 nCr+nC(r+1)=(n+1)C(r+1) 인데 이걸로 푸시는건 어때요? 4C0=5C0으로 바꾸고 5C1, 6C2, 7C3, 8C4를 차례로 잡아먹고 9C4
4C4=5C5로 바꾸고 5C4, 6C4, 7C4, 8C4 잡아먹고 9C5 그러면 9C4+9C5=10C5
17/09/10 15:30
그렇게 푸는게 정석이라고 저는 생각합니다만 이항정리를 시험범위에서 빼면 파스칼도 자동으로 빠지는 거라 크크크
질문자 분은 이항정리(파스칼 포함)을 쓰지 않고 저걸 푸는것에 무슨 의미가 있는지 물으신 것 같네요.
17/09/10 14:13
네.. 보기에 있는 숫자랑 비교해가며 풀수는 있는데 제가 가르치는 입장이다보니.. 이항정리나 노가다 안쓰고 의미해석만으로 설명해줘야 할것 같아서요
17/09/10 14:30
계산이 아니라 숫자만 정리하면서 결과가 나올거 같은데요
그리고 그 다음에 "이렇게 풀려니까 너무 무식하고 노가다죠? 그래서 준비했습니다~" 하면서 다음 내용을 소개하시면 되구요 전 옛날에 과외할때 그런식으로 진행했어요
17/09/10 15:07
그 nCm으로 나열된 삼각형(이 위에서 언급하신 파스칼의 삼각형인가요?)으로 선긋고 꺾는거 두번하면 되는거같습니다! 수능수학을 10년전에 보고 안본 사람이 지나가다 덧붙입니다. nCm+nCm+1=n+1Cm+1이거면 조합문제는 수능문제는 대부분 통찰이 가능했었던 기억이 납니다. 저거 가르쳐준 선생님은 아직도 잊혀지지 않네요.
17/09/10 15:15
네 말씀하신게 이항정리 하키체 공식으로 불리는 내용이긴한데 그걸 전혀 모르는 아이를 상대로 오로지 조합과 순열만으로 해석해서 설명을 하라는것 같은데 그게 어렵습니다..ㅠ
17/09/10 15:21
하키체공식을 원리로 설명해주면 어떨까요? 예를들어 5C0+5C1=6C1의 경우,
우변: 6개중 1개 선택 좌변: 6개중 주인공 1명 설정 주인공없이 1개 뽑는방법:5C1x1C0=5C1 주인공포함 1가 뽑는방법5C0x1C1=5C0
17/09/10 15:23
조합식에서 파생된 원리니 경우를 하나하나 설명해주면 되지않을까요? 수학에서 원리를 귀납적으로 노가다해서 인정, 인지하게 되는 과정도 중요하다고 배워서 순정구련보등님이 써주신것처럼요. 사실 저도 교육에는 소질이 없고 교육과정의 목적이 잘 모르니 그게 의도인지는 모르겠습니다...
17/09/10 17:55
nCr+nC(r+1)=(n+1)C(r+1) 이나 nCr = nC(n-r) 은 파스칼 삼각형 전 조합 정의 부분에서 다룹니다. 교과서 확인해보세요.
조합 정의로 유도되는 공식과 파스칼 삼각형이나 이항정리에서 유도되는 공식을 구분한다는게 의미가 없지만 - 한쪽이 되면 나머지 한쪽도 당연히 됩니다 - 시험범위를 굳이 그렇게 잘라도 크게 상관은 없습니다.
17/09/10 18:01
네 결국 파스칼 삼각형은 조합의 정의에서 출발하니 위의 순정구련보등님이 설명해주신 방식과 같은 설명을 했습니다.
2x5C1 을 굳이 (5C1 + 5C4) 로 해석해야만 의미가 생기는 무언가가 있는줄 알았는데 딱히 없는것 같네요.
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