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17/08/07 08:32
남자랑 여자랑 실력적으로 아무런 차이가 없다고 합시다. 글쓴이 님이 99등일때 밑에 한명이 여자일 확률=4/5, 98등일때 밑에 두명이 모두 여자일 확률=(4/5)^2, 85등일때 밑에 15명이 모두 여자일 확률=(4/5)^15 일듯요.
17/08/07 08:55
이문제는 이렇게 바꾸어볼 수 있는데요, 나를 빼고 99명을 줄을 세우는 데 마지막 15명이 여자일 확률이 됩니다.
99명을 줄 세우는 가짓수는 99! 그중에 마지막 15명이 여자인 경우의 수는 (앞에 84명을 줄 세우는 가짓수) * (뒤에 15명을 줄 세우는 가짓수) * (여자 80명중에 15명을 뽑는 경우의 수) 가 됩니다. 따라서 계산을 해보면 p = (84! * 15! * 80C15) / 99! = 0.0308... 3%쯤 되네요.
17/08/07 10:17
개인별 실력 차이가 없다고 가정한다면, 보통 그 가정에는 성별 간에도 차이가 없다는 가정이 포함되겠죠. 그런 경우에, 무작위로 15명을 뽑을 때 남녀 구성비가 1:4가 될 확률, 그러니까 남자가 3명이고 여자가 12명일 확률은 제일 높은 확률인 건 맞지만 27% 정도 밖에 안됩니다. 이렇게 뽑혀야 정상이라고 하기엔 확률이 좀 작죠.
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