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15/02/24 11:42
계산기가 '9'라고 하네요.
6을 분자로 올리고 2*(1+2)를 분모로 보면 1이고, 그냥 사칙연산으로 풀면 9가 되는 것 같아요. 추가합니다. 6/2(1+2)=1, 6/2*(1+2)=9...이렇네요.
15/02/24 11:44
6
- 2(1+2) 라고 보면 답은 간단하네요. 기타 다른 괄호나 곱셈기호가 없는걸로 봐서 6 - x (1+2) 2 라고 보기에도 무리가 있을것 같고요.
15/02/24 11:44
수식오류입니다
저 식에서는 2(1+2) 사이의 곱셈기호를 생략할 수 없습니다 아버지가방에들어가신다 라고 적어놓고 아버지는 가방에 들어가셨는가 방에 들어가셨는가 묻는 것과 똑같습니다
15/02/24 11:51
이건 괄호가 아니라 곱셈과 나눗셈의 문제인 것 같습니다. 원래대로라면 곱셈과 나눗셈은 먼저 적힌 순서대로 계산하는건데 저런 식으로 기호를 생략할 경우엔 곱셈이 우선될 수도 있....문과라 정확히 모르겠네요
15/02/24 12:53
말씀하신대로 처음 x,y 배울때 문자와 숫자의 곱셈만 생략할 수 있다고 거의 20여년전 중학교때 배웠던게 기억이 납니다.
왜 논란이 되는지 도저히 알 수 없어서.. 주변 사람이 이거 풀어보라고 문제 내놨을때 구박을 신나게 했습니다. 크크 아 그리고 생략될 경우 사칙연산보다 우선되어 계산된다고도 있었던것 같네요.
15/02/24 11:47
1 이죠.
6 / 2(1+2) 에서 괄호를 풀려면 일단 앞에 있는 2를 괄호 안에 넣어야 하니까요. 6 / (2+4) = 6 / 6 = 1 이 됩니다. 만약에 6 / 2(1+2) = 3 * (1+2) 가 성립한다면 6 / (2a+4b) = 6 / 2(a+2b) = 3 * (a+2b) = 3a +6b 가 된다는 말이 됩니다.
15/02/24 13:47
예시로 든 수식은 6/[2(a+2b)] 냐 6/2*(a+2b)냐의 차이인것 같습니다
이와같이 위에 문제도 6/[2(1+2)] 냐 6/2*(1+2)이냐의 차이이지 않을까요? 2(1+2)를 먼저 계산하느냐 6/2를 먼저 계산하느냐의 차이이죠.
15/02/24 14:30
문자식을 경우로 예를 들면
(2a+4b) 에서 약수는 2를 밖으로 빼낸 2(a+2b) 라는 값은 2*(a+2b) 가 아닌 [2*(a+2b)] 로 계산합니다. 즉, 괄호 밖에 생략된 곱은 괄호를 풀기전에 괄호안의 값과 먼저 계산해야한다는거죠. 따라서 6/2(1+2) 는 6/[2(a+2b)] 냐 6/2*(a+2b)냐의 차이가 아니라 괄호를 풀기전에 먼저 계산하는 6/[2*(1+2)] 로 계산해야 한다는 주장을 하는겁니다.
15/02/24 11:49
하다못해 2와 괄호사이에 X가 붙어주면 모를까, 애초에 암묵적으로 곱하기로 인지되는거니까 생략한거라면 답이 뭐가되든 상관없다 싸우기나해라 라는 의도로 출제자가 낸 문제같네요. 9를 유도할 생각이면 X가 무조건 붙어야한다고 생각합니다. 저는 1이라고 보구요.
15/02/24 11:51
이거 예전에도 한창 이슈가 됐던 문제인데... 특이한게 공학계산기마다 결과가 다르게 나옵니다.
결국 괄호 앞 숫자를 가장 먼저 처리하느냐 아니냐가 중요하겠죠. 개인적으로는 괄호 처리가 가장 우선순위라서 봐서 답을 1로 생각했었습니다.
15/02/24 11:53
수식 오류입니다.(2)
변수가 들어간다면 모르겠지만 저기는 곱셈기호를 생략할 수 없습니다. 애초에 틀린 문장을 만들어놓고 번역해봐라는 잘못된 문제입니다.
15/02/24 11:54
2(1+2) 가 2*(1+2)라고 한다면 9 아닌가요?
6/2*(1+2) 괄호 안 부터 우선 계산하면 =6/2*3 나누기나 곱하기나 같은거니 앞에서부터 순서대로 계산하면 =3*3 =9 아님 말고요...;;;;
15/02/24 11:59
곱하기가 확실히 붙어있으면 혼란을 가져다줄 문제가 아니게 되죠.
9가 답이라고 생각하는쪽은 2와 괄호사이에 *가(보이지않지만) 존재하니 순서대로 처리하자 는 의견이고 1이 답이라고 생각하는쪽은 *가 보이지 않으니 불완전한 (1+2)를 2가 도와줘야되고 그러면 뒤에서 처리해야한다는 의견이죠.
15/02/24 11:54
그리고 괄호와 숫자간의 곱은 생략 가능 합니다.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%B1%EC%85%88 숫자와 숫자간의 곱은 52 라고 했을때 오십이라는 수인지 5x2 인지가 명확하지 않기 때문에 생략하면 안 되는거지만 숫자와 괄호면 5(2) 라고 했을때 오십이라는 수로 보지는 않지요. 괄호가 문자냐 하는 문제는 있지만 괄호가 숫자인것도 아니니까요.
15/02/24 11:56
사용자가 입력한 수식에 오류가 있습니다. 다음과 같은 수식으로 변경하시겠습니까?
=6/2*(1*2) 수식을 변경하려면 [예]를 클릭하십시오. 메세지를 닫고 직접 수정하려면 [아니요]를 클릭하십시오.
15/02/24 12:01
만일 괄호안의 1이나 2가 미지수 x라면 어떻게 계산 하시나요?
당연히 앞의 2를 포함해서 분모로 가지 않나요? 똑같이 계산하면 1이네요
15/02/24 12:04
6 / x(1+2)
6 / 2(x+2) 6 / 2(1+x) 이런 식은 가능 6 / 2(1+2) 이런 식은 수식오류라는 건가요? 수알못이지만 윗분들이 그러시네요.
15/02/24 12:14
1이 나오는 건 6/{2*(1+2)}여서 그렇고,
9가 나오는 건 6/2*(1+2)여서 그렇죠. 숫자와 괄호간의 계산을 먼저하느냐 나중에 하느냐의 차이인데요. 이 경우 숫자와 괄호간의 계산을 먼저해야하지 않나요? 6/(2+4)가 되야 할 것 같아요. 전 그래서 1입니다.
15/02/24 12:17
흔히 곱하기는 생략한다고 배우지만 엄밀히 말하면 생략한거랑 그냥 쓴거랑 계산 순서가 좀 다르지 않았나요
6/2*(1+2) 이것과 6/2(1+2) 이거는 다른것 같네요
15/02/24 12:46
결국 일부러 곱셈기호를 생략해서 의도적으로 논란거리를 만드는 것 이상도 이하도 아니라고 봅니다. 만약 저 수식이 6/2*(1+2)라면 답은 자명하죠. 어떻게 보아도 9입니다.
15/02/24 13:21
수식오류 아니고 울프람 신이 9래요...
http://m.wolframalpha.com/input/?i=6%C3%B72%281%2B2%29&x=6&y=7 의외로 울프람 신 쓰시는 분이 없네요.
15/02/24 13:48
위에분들 말씀처럼 수식오류죠
하지만 굳이 해보자면, 초등학교때의 연산법칙으로는 1) 괄호를 먼저 계산하고 2) 곱셈 나눗셈을 먼저 하되 3) 왼쪽부터 오른쪽 순서로 간다 죠 고로 1) 6/2(3) 2) 6 나누기 2 가 먼저, 그리고 그 후에 3을 곱함 3) 6 나누기 2 = 3, 3x3 = 9
15/02/24 15:37
전공잔데요. 중딩땐 학교수업을 들어본적이 없어서. . 숫자 끼리는 곱하기를 생략하지 못한다라는 말은 첨 들어보네요.
중딩교육과정에세 미지수를 배울때는 왜 그렇게 알려줬는지 알겠네요 수학에서 어정쩡한것은 없습니다. 곱셈기호를 생략한 이유는 1.기호를 쓰기가 귀찮고 (너무 자주 나오므로) 2.생략해도 혼동 없이 완벽하게 같기때문입니다. 결론은 2×(1+2)와 2(1+2)는 완벽하게 같은 식입니다. 대수학에서는 곱셈기호뿐만 아니라 일반연산 기호도 생략해서 씁니다. 중학교때 숫자끼리는 생략하지 않는다고 가르친것은 중학생이기 때문에 혼동을 주지않기 위해 제한을 건것이구요, 실제수학에서는 생략 잘합니다.
15/02/24 16:33
이 문제에 관해서는 수학적으로 명확히 정의되지 않은걸로 알고 있습니다.
그래서 2011년 당시에 세계적으로 화제가 되었을때는 수학자들 간에도 의견이 엇갈렸죠.
15/02/24 15:39
그런데 사칙연산에서 괄호를 먼저 계산하여라는..
괄호 안을 먼저 해결하여라 아닌가요? 이 문제는 수식 오류..가 있습니다가 많은 지지를 받는 답이라 하니 이는 내버려 두고... 예를 들어 써니는순규순규해 님의 답변처럼 "1 이죠. 6 / 2(1+2) 에서 괄호를 풀려면 일단 앞에 있는 2를 괄호 안에 넣어야 하니까요. 6 / (2+4) = 6 / 6 = 1 이 됩니다. " 이렇게 접근하는 분들을 여럿 보았고 그 때마다 의문이 들었습니다만.. 괄호 밖의 계수를 안에 넣는 것..도 우선되는 건가요?...
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