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Date 2024/01/19 11:17:11
Name 우주전쟁
File #1 collatz.jpg (65.1 KB), Download : 21
File #2 0_XTDrwlz_bmimmxf0.jpg (154.3 KB), Download : 10
출처 인터넷
Subject [기타] 수린이 때 도전하면 수학자 인생 망가뜨린다는 추측




콜라츠 추측
임의의 자연수는 다음의 과정을 거치면 항상 1이 된다.

1. 짝수라면 2로 나눈다.
2. 홀수라면 3을 곱하고 1을 더한다.
3. 1이면 조작을 멈추고, 1이 아니면 첫 번째 단계로 돌아간다.


초등학생도 이해할 수 있는 쉬운 내용이지만 아직까지 많은 수학 천재들이 도전했음에도 불구하고 증명되지 않았다고 합니다. "수학자로서의 커리어가 탄탄해 지기 전에는 절대 도전해서는 안 되는 문제"로 여겨진다고 합니다.
(인공지능이 지금보다 훨씬 더 강력해 지면 증명을 할 수 있을까요?...;;)

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몽실이
24/01/19 11:21
수정 아이콘
숫자가 점점 커지기만 하는데욤?
네모필라
24/01/19 11:23
수정 아이콘
방금 대충 한 억대 숫자로 시작해봤는데 계속계속 하다보면 줄어들긴 합니다 흐흐흐흐
몽실이
24/01/19 11:34
수정 아이콘
아 연속 짝수가 나오면 줄어들겠군요! 흐흐
알카즈네
24/01/19 11:24
수정 아이콘
불완전성의 정리로 증명 완료
썬콜and아델
24/01/19 11:26
수정 아이콘
묘하게 좌우대칭인 것 같기도 하군요.

(3~6144라인과 21~43008라인을 보고 혹시나 해서 자세히 봤는데 보면 볼수록 진짜 좌우대칭인가 싶어져서요. 수학이란 정말 신비합니다.)
nm막장
24/01/19 11:27
수정 아이콘
요거 잘 써먹으면 마술 같은데 응용할수 있겠네요
안군시대
24/01/19 11:28
수정 아이콘
엄마가 정수론은 건드리는거 아니랬어요
문문문무
24/01/19 11:48
수정 아이콘
22222
진짜 숫자 그자체에 성애를 느끼는 사람들만 도전하는 분야
퀀텀리프
24/01/19 12:54
수정 아이콘
아빠한테도 물어보세요
No.99 AaronJudge
24/01/19 13:32
수정 아이콘
진짜로 천재 중의 천재들이 하는 분야…..
회색사과
24/01/19 11:49
수정 아이콘
귀납법으로 풀 수 있을 것 같은데?! 하고 덤빌맘이 들게 하지만 안되는 놈인가보네요 크크
닉네임을바꾸다
24/01/19 11:55
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뭐 일반화도 안되먹는다던가할겁니다...
최종병기캐리어
24/01/19 11:55
수정 아이콘
아래 그림에 3이 없는데?
다이어트
24/01/19 11:56
수정 아이콘
1 바로 위에 있습니다
최종병기캐리어
24/01/19 11:58
수정 아이콘
아 그러네요
24/01/19 12:16
수정 아이콘
어? 보면 귀납적증명이 바로 될거같은데? 하다가 피보는 놈인가보군요 크크크
24/01/19 12:16
수정 아이콘
소수 일반항만 알면 풀리는 쉬운 문제같은데요
24/01/19 12:20
수정 아이콘
완전 쉽네요 (아님)
수지짜응
24/01/19 12:32
수정 아이콘
이건 증명보다는 철학적인 문제 같네요 흠흠(지나가던 문과)
짐바르도
24/01/19 12:43
수정 아이콘
증명하려고 하지 마세요, 느끼면 됩니다.
레드빠돌이
24/01/19 13:15
수정 아이콘
2번에 곱하기 3이 없어도 항상 참이지 않나....
24/01/19 13:29
수정 아이콘
그러면 짝수가 되니까 증명 가능하지 않을까 이런 생각이 크크크크
레드빠돌이
24/01/19 13:31
수정 아이콘
홀수에 곱하기 3을 하나 안하나 어차피 홀수인건 마찬가지라... 곱하기 3을 굳이 해야하는 이유를 모르겠어서...
24/01/19 13:36
수정 아이콘
이렇게 조금씩 접근하다가 수린이 인생이 망가진다는 거였군요 크크크크
레드빠돌이
24/01/19 13:43
수정 아이콘
아하!
43년신혼1년
24/01/19 14:36
수정 아이콘
홀수가 2n+1 꼴이라고 할 때 곱하기 3을 하지 않으면 2n+2 / 2 = n+1 로
반드시 작아지기 때문에 무조건 1이 됩니다.

곱하기 3을 하면 (2n+1) x 3 = 6n+3 +1 / 2 = 6n+4 / 2 = 3n + 2 가 됩니다.
처음 2n+1 보다 n+1 이 증가한거죠.

이 때문에 3n+2 가 짝수면 줄어들지만 홀수면 다시 또 증가하게되고,
이를 반복하다 보면 어느순간 다시 2n+1 이 만들어지는 수가 있다면 해당 수는 순환하게 되고

이는 1이 되지 않는 수가 되기 때문에 콜라츠 추측이 틀렸다는 증명이 됩니다.
그런데 이런 수를 아직 찾지 못했다는거...
24/01/19 13:57
수정 아이콘
베리타시움이라는 유툽채널에서 이거 다룬 영상이 있는데 꽤 재미있게 봤네요.
24/01/19 14:13
수정 아이콘
수린이 추 크크
24/01/19 14:19
수정 아이콘
아 이해했습니다. 하지만 공간이 부족하여...
아델라이데
24/01/19 15:46
수정 아이콘
2의 단계에서 무조건 한번이라도 4의배수가 나오기만 하면 결국 1로 가는거니까... 그 조건만 찾으면 간단할거같은데.. 뭔가 심오한게 있나보네요.
사는게젤힘드러
24/01/19 16:14
수정 아이콘
4의배수는 아니고 2의 n승일거 같아요
24/01/19 20:39
수정 아이콘
그냥 존나 가만히 있어야겠따..
24/01/19 22:15
수정 아이콘
탄탄하면.. 도전해도 되나요?
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