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20/03/19 10:36
엄밀히 말하면 유효숫자 개념을 배우기 전에는 학생의 혼란을 막기 위해 .0으로 끝나는 문제를 지양하는 게 교육상 맞는 것 같습니다. 결론은 출제자의 무심함.
20/03/19 10:46
저는 이건 늘 느끼는게 그냥 애초에 교육 자체가 잘못된거라고 생각합니다.
표기하지 않아도 되는것과 표기하면 안되는건 전혀 다르잖아요.
20/03/19 10:51
9.0 은 정수고 따라서 9 로 표기해야 한다 라고 가르쳤었다면
시험에서 9로 표기해야 하는게 맞는거 같기는 한데... 너는 코딩하지 마라
20/03/19 11:06
9와 9.0을 같은지, 또는 다른지 판단하게 하는 프로세스가 따로 있고, 3.9+5.1을 계산하는 프로세스가 따로 있는데
뒤의 프로세스를 연습시키면서 앞의 프로세스를 거치도록, 또는 거치지 않도록 했다는 것부터가 잘못된 문제입니다.
20/03/19 11:13
저 문제는 수학이 아니라 산수니까요.
저는 한국의 경우 수학교육은 고2때부터 시작하며, 그 전의 모든 교육과정은 (꽤나 많은 논리적 비약이 섞인) 산수라고 생각합니다.
20/03/19 11:17
저격수님이 수학 쪽에서 저보다 훨씬 가방끈이 기시겠지만... 저는 산수는 수학의 단순한 영역일뿐 수학이 아니라고는 생각을 안 해봐서...
설령 수학이랑 분리된다 하더라도, 산수 또한 명백한 자연계의 법칙으로만 이루어져서, 인간적 기준이 들어갈 틈이 없다는 생각에는 변함이 없네요.
20/03/19 11:37
단순한 말장난인데 1+1=10 써놓고 "10진법이란 말 한 적 없잖아" 이럴 수 없는 게, 아직 수학이 아니라 산수고 산수에 있어서는 "10진법이라 가정하고 계산한다." 는 컨센서스가 학생과 교사, 교육과정 제작진 사이에서 이루어져 있기 때문이 아닐까 해서, 그 컨센서스에 의문을 품게 하는 문제는 처음부터 잘못된 문제 같아요.
20/03/19 11:17
저도 9.0은 어떻게 가르쳤냐에 따라(가능한 가장 간결한 표현을 사용한다.) 오답처리하는게 맞다고 생각합니다.
저게 허용되면 9.00, 09.000, 9/1, 18/2, 8.999•••, 등등 여러가지를 다 답으로 인정해야 하는건데...뭐 저 문제에서 저렇게 답을 쓰는학생은 없을거 같기는 한데...학생들은 워낙 기상천외한 표현들을 써서...
20/03/19 11:48
(수정됨) 수학적으로는 9가 맞습니다. 물론 9.0이 9와 정확히 일치함은 누구나 알수 있지만 (a+b)^2 = a^2+ab+ba+b^2 이라고 쓰면 틀린 답이랑것과 비슷한느낌입니다. ( 곱셈의 교환법칙에 의해서 간결하게 표시할수 있으면 최대한 간결하게, 만약 ,a,b가 실수가 아닌 행렬이라면 정답입니다. )
과학적 표기법으로는 9.0 이라고 표기하는것을 나중에 배울수 있지만 저기서 나오는 9는 소수점의 근사치가 아닌 완벽한 정수 9 입니다. 컴퓨터 공학과 수학의 차이점이기도 한데 컴퓨터에서는 메모리 표현의 한계 때문에 float 9.0 이 int 9 와는 다르지만 수학적으로는 완벽히 같습니다. 따라서 수학에서는 9.0 과 9가 다르다고 하면 틀립니다. 일례로 피보나치 수열의 일반항인 an = 1√5{((1+√5)/2)^n−((1−√5)/2)^n} 이 식이 겉으로 볼떄는 정수가 아닌 실수처럼 보이지만 실제로는 완벽한 정수가 나오는것과 비슷합니다. 컴공의 관점에서는 이것은 정수가 아니겠지만 피보나치 수열이 1,1,2,3,5 이라고 써야지 1.0 , 1.0 , 2.0 ,3.0 이라고 쓰면 안되지 않겠습니까? 수학과 공학의 관점의 차이일수도 있지만 학교에서는 아직 공학보다는 "수학"을 먼저 배우기 때문에 올바른 채점이라고 생각됩니다.
20/03/19 16:27
굳이 따지자면 9.0 은 정확히 9 와 같다라기 보다는 유효숫자가 정해지는거라고 볼 수 있습니다. 9.001 를 유효숫자를 정해주면 9.0 이라고 쓰게 되니까요.
그런데 이 문제에서는 약간 재미있는점이 있습니다. 유효숫자를 고려한 덧셈이라고 하든 아니든간에 9.0이 아닌 9 라고 해야 한다는 점이죠. 유효숫자가 없는 정확한 숫자들의 덧셈이라고 치면 유효숫자가 있는 9.0이라고 하기보다는 9 라고 해야 맞습니다. 하지만 문제를 유효숫자 있는 숫자의 덧셈이라고 치더라도 3.9 + 5.1 도 유효숫자가 하나 줄어서 9.0이 아닌 9가 됩니다. 이를테면 3.94 + 5.14 = 9.08 이 되어버리는데 8.95에서 9.05 사이에 있어야 9.0이라 쓸수있으니까 9.0이라고 쓰면 틀리게되죠. 어느 쪽 해석을 택하더라도 9.0 이라기보다는 9 가 더 맞다고 볼 수 있습니다.
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