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19/02/09 04:11
학교에서 주입해주는 대로 무작정 외우기보다는 일단 의심해보고 스스로 고민하는게 나쁠 건 없죠.
그리고 저게 왜 같은지 제대로 이해하는 사람도 별로 없을겁니다. 전국민 수능 평균은 5등급이고 피지알 질문게시판에 초등학교 수준 계산문제 가끔 올라오거든요. 물론 저도 이해못함
19/02/09 04:23
스스로 의심하고 고민하는자세가 나쁜건 아닌데... 수의체계라는건 정교하게 정해진 약속이고 일반적으로 고등학교 수학까지의 수학은 수많은 수학자들이 정교하게 정립해서 만든 약속들인데 그걸 이해하지 못 한다고해서 부정할수는 없는거죠... 고등학교 수학까지의 수의체계는 일반적인 관점에서 그냥 공리라고 받아들어야한다고 봅니다. 보통 학교다닐때도 수학못하는 한부류가 이런 수의 약속들에 대해 나의 직감과 다르다고 받아들이지 않고 의심하는 부류들이 있지않았나요
19/02/09 07:54
의심하고 고민하는 건 좋은데 나의 실력과 직관이 주류 전문가(여기서는 수학자) 들이나 다른 수많은 사람들간의 약속이나 의견을 깨 버릴 정도인지를 파악하는 것도 그에 못지 않게 중요한 것 같습니다.
창조설 지구평평설 같은 거 얘기하던 아는 동생이 있는데 맨날 의심하고 또 의심하며 고민해요. 지가 믿고 싶은 건 의심 안 하니까 그게 문제지..
19/02/09 04:23
채널 들어가봤는데 1년 전까지 스타 동영상 올리다가 뜬금없이 저게 올라왔네요... 목소리 들어보니까 같은사람이긴 한 것 같은데
19/02/09 09:56
수학이 뭔지 잘못 알고 있는 분 같네요
수학은 자연법칙이 아닌데 말이죠 다만 자연법칙을 인간이 이해할 수 있도록 인간의 약속으로 만든건데 그 약속을 깨고서 본인 말이맞다고 하면 아무도 들어주지 않죠
19/02/09 10:01
(수정됨) 뭐 할라면 0.999... < 1 인 수학체계를 창조할수는 있겠죠.
그렇게 만들어서는 (적어도 현재로서는) 합리성도 내적완결성도 실용성도 전혀 없는 쓰레기 수학이 되지만요
19/02/09 10:46
솔직히 말해서 이걸 당연하게 생각하시는 분도 실수의 개념은 잘 모를거라 생각합니다. 저건 실수를 알아야하는데 그럼 체, 환, 군의 개념도 알아야하고, 오히려 이걸 제대로 아는 사람이 얼마나 될지요.
19/02/09 10:57
x = 0.99999...
10x = 9.99999... 양변 빼서, 9x = 9 , x = 1 = 0.9999... 이게 가장 쉬운 증명 아닌가요??
19/02/09 11:59
(수정됨) 이런 증명은 그냥 이해하기 쉬워 보이게 표현을 바꾼 것 뿐, 제대로 된 증명은 아니죠. 근본적인 의문은 똑같습니다.
0.999...가 1이 아니라고 생각하는 쪽의 논리대로라면 10x면 자리수가 하나 올라갔으니 10x-x에서 8.9999999......어딘가에 1이 있다고 생각하는게 맞거든요. 1/3=0.333333333..., 양변에 3을 곱하면 1=0.99999...이런 증명도 마찬가집니다. 0.9999...가 왜 1이냐와 0.3333...이 왜 1/3이냐는 근본적으로 똑같거든요. 0.999...=1인 이유는 1+1이 2인 이유와 같다고 보시면 됩니다. 그냥 그런 거예요.
19/02/09 12:21
왜 그 논리대로라면 10x면 자리수가 하나 올라갔으니 10x-x에서 9.00000000000......어딘가에 1이 있다는게 되는지 궁금한데 좀 알려주실 수 있으신지요.
19/02/09 12:33
음 잘못 썼네요. 9.0000000...1이 아니라 8.999999999999..........1이라고 생각하겠죠.
0.999...=/1이라고 생각하는 사람은 1에서 0.999...를 빼면 소수점 끝 어딘가에선 1이 남을 거라고 생각하는 거니까요. x=0.9999라고 하면 10x-x=8.9991인데, 저기서 9를 쭉 늘린 것에 불과합니다.
19/02/09 12:52
아. 그러니까 x=0.999 일 때, 10×는 x보다 0인 한자리가 더 많으니 0.009가 더 빼져야 해서 끝이 1이 된다고 생각하는거군요.
19/02/09 11:23
(수정됨) X = 0.99999...
X/9 = 0.11111... = 1/9 따라서 X = 1 (이민들레님의 댓글을 길게 늘여 쓴 것에 불과합니다만... 크크, 아무 생각 없이 숫자를...)
19/02/09 11:31
참 이해가 안가요... 1이 더 크다면 1-0.9999....값의 크기가 있어야 하는데, 0.00000000000...... 이니까 수학적으로 0이잖아요. 그럼 둘이 똑같은건 당연하지 않나.. 왜 이해를 못하는지 이해를 못하겠다는..
19/02/09 12:21
그사람들은 저 무한한 0 뒤의 마지막 1이 있다고 주장하는거고 이건 결국 무한 극한 실수 등 대학수학 레벨까지 가야 정의되는 거 아닌가요.
1/3 = 0.3땡 등의 증명은 그냥 중고등학생들이 이해하기 쉬우라고 해놓는 거지 마지막 1이 있냐 그게 무슨 의미가 있냐 등을 약속해주는 거는 아니니까요.
19/02/09 13:24
(수정됨) 제가 이해가 안되는데, 애초에 정의자체가 맨 뒤에 1이 없는 상태 아닌가요?
본래 무한, 극한 개념은 고등학교 때 나오지 않나요? 미적분할 때 나왔던거 같은데
19/02/09 12:33
0.999...< 1 이라고 가정한다면
0.999...< x < 1인 실수 x가 존재합니다. 하지만 그런 x 값을 찾을 수 없습니다. 그러므로 0.999...< 1 는 거짓
19/02/11 11:49
고등학교때 무한급수랑 극한의개념 배운거 생각나고, 제논의 역설도 생각나네요 크크
직관적이지 않다보니 벌어지는일 같습니다. 극한의개념 설명하다보면 띠용?하게되지요. 그냥 개념적으로 받아들이고 외우는게 맞는거같아요
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