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18/09/07 17:29
예전에 듣기로는 제논의 역설 이야기할 때 거북이랑 달리기하는거 나왔었는데
영원히 따라잡지 못한다고... 그건 시간의 개념을 포함하지 않은 게 문제라는걸 한참 뒤에 누가 이야기해서 깨졌다고 했었는데...
18/09/07 17:33
(수정됨) 제논의 역설은 아킬레우스가 거북이를 따라잡기 직전까지의 과정을 무한히 늘려 놓았을 뿐이죠. 여기서는 결승선(그림은 편의점?)인가... 그러니 당연히 영원히 따라잡지 못할 것처럼 보일 뿐이고.
그런데 수학은 원래 그런 것이라기에는 칸토어가 꽤 이해하기 쉽게 설명한 것 같은데... 증명 자체는 봐도 이해를 못하겠지만요. 크크
18/09/07 18:13
목표를 결승점보다 멀리 잡아 놓으면,
결승점이 언젠가는 목표의 2분의 1지점이 되겠죠. 눈에 보이는 것보다 더 먼 곳을 바라봅시다.
18/09/07 19:03
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 이지만
0.333... + 0.333... + 0.333... = 0.999...가 되고.. 애초에 0.999... = 1? 과 0.333... = 1/3? 이 같은 구조라서 그걸로 해결이 안됩.. 흐흐
18/09/07 21:20
1을 3으로 그냥 나눠보면
0.3333...이 나오는게 계산상 확인 가능한데요 0.9999...이 1인지 확인 못하는건 1을 1로 나눴을때 그냥 1로 떨어지기때문이죠
18/09/07 19:32
음.. 1/2+1/4+... 무한급수가 1이되는건 수의 연속성과 관련이 있는거고, 이러한 연속성이 적용 가능한 수 집합이 셀 수 있는 수의 무한보다 크다는건 또 다른 얘기 같은데요. 칸토어 전에도 수의 연속성 개념이 있었을텐데.. 전문가 계심 설명 부탁드립니다.
18/09/07 22:22
선수들이 결승점을 통과하잖아요? 결승점에 딱 서는 게 아니라 몇 발자국 지나치죠. 그러니까 애초에 출발점과 결승점에서 한 두 발자국 더 간 곳을 이으면 해결 아닙니까? 1/2 지점이 절반 조금 넘은 지점이 되는 거죠.
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