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Date 2014/01/01 00:25:05
Name 선비
Subject [기타] [기타] 새해 맞이 확률문제2


옛날 어떤 대학 입시 문제로,

조커를 뺀 트럼프 카드 52장중에서 카드 1장을 뽑은 뒤,
어떤 카드인지 확인하지 않고 상자에 넣었다.
그리고 남은 카드를 잘 섞은 다음 3장을 뽑았는데, 3장 다 다이아였다.

이 때, 상자 안의 카드가 다이아일 확률은 얼마인가?

정답이 4분의 1이라는 걸 납득할 수가 없어!
49분의 10이잖아!!






6

>>1

4분의 1 맞잖아. wwwwwwwwwwwwww




7

어떻게 생각해도 4분의 1인데? wwwwww





11

변동 확률 문제인가?
그럼 4분의 1이 아닐텐데?






15

1장 뽑은 시점에선 4분의 1이지만,
그 후 51장에서 다시 3장을 뽑았으니까,
확률은 49분의 10이라 해도 돼.
러시안 룰렛이랑 같은 원리지.
처음에는 6분의 1이지만, 마지막에는 2분의 1이 되는 것처럼.





16

49분의 10이야.






덧붙여 나는 바보다.






17

>트럼프 카드 52장중에서 카드 1장을 뽑은 뒤

즉 이 상황에선 51장이란 소리지?

>트럼프 카드 52장중에서 카드 1장을 뽑은 뒤

그러니까 51분의 3.
약분 하면 7분의 1이잖아.





19

>>1

어떻게 봐도 4분의 1입니다.
정말로 감사합니다.






21

12장 뽑아서 전부 다이아라면, 상자안에 다이아가 있을 확률은 제로.






26

>>21

너....천재구나.






28

잠깐만! 상자안에 있는 게 다이아인가, 아니가 하는 거니까.
2분의 1이잖아!!






31

>>28

너, 고양이 좋아하지? www






33

3장 뽑았는데 전부 다이아란 소리는
남은 49장 (처음 뽑은 1장을 포함해서) 안에
포함된 다이아 카드가 도합 10장이란 것.
그러니까 49분의 10.






36

이 문제가 말하고자 하는 바는 알겠는데 말야...
4분의 1은 말이 안된다고 생각해.

내 생각으론 49분의 10이 정답이다.






39

평범하게 생각했을 때 상자안에 있는 카드가
다이아일 확률은 52 나누기 4.
즉, 4분의 1
하지만 3장 뽑아냈을 떄, 그 3장은 상자안에 넣지 않았잖아.

아...귀찮아서 생각하는 걸 관뒀다.






40

>>39

조금은 생각을 해라. wwwwwwwwww






41

제비뽑기 문제 아냐?

예를 들어 10개의 제비중 1개의 당첨 제비가 있다고 하자.
그리고, 10명이 각자 제비 하나씩을 뽑았을 때,
각각의 사람이 제비에 당첨될 확률은 10분의 1이야.






44

무슨 소리인지 모르겠어.
나중에 뭘 뽑든간에 처음 뽑아낸 것이 다이아일 확률은 4분의 1이잖아.
그 후 다이아를 하트로 진동시켜 불태운 다음 비트하면 된다.






46

>>44

그리고 외쳐라.
황매화색 파문질주! (썬라이트 옐로 오버드라이브)





64

처음 뽑은 카드를 상자안에 넣었다는 건,
그 1장만 따로 빼놨다는 소리잖아.

첫번째 카드를 카드 뭉치에 넣었다면 49분의 10이 됐겠지만.
다른 곳에 놔뒀으니까 나중에 제 아무리 카드를 뽑아도
처음 카드의 확률은 4분의 1.





80

>>64

이게 맞다는 생각이 드는데.
즉 4분의 1 확률로 51장 카드 중 다이아 카드가 13장 남아 있을 수도 있잖아.






87

>>80

그렇구나! 51장 카드 중에 다이아 카드가 13장 남아있을 가능성이 4분의 3
12장 남아있을 가능서이 4분의 1이라는 거야!






95

>>87

아니, 그건 다른 문제야.

===========================================================================
새해에 이런 문제나 올리고 있다니 이상하잖아!!
pgr펌.

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치탄다 에루
14/01/01 00:28
수정 아이콘
상자안에 카드가 몇장있나 생각해본 전 뭐라고 해야하는거죠 ㅠㅠ
찌질한대인배
14/01/01 00:31
수정 아이콘
크크크
치탄다 에루
14/01/01 00:35
수정 아이콘
이 문제 답도 알고 있는데 저걸 고민하고 있던 저는 그야말로 바보입니다 ㅠㅠ
14/01/01 00:32
수정 아이콘
주먹 가위 보, 세 장의 카드가 있다.
하나를 뽑아 상자에 넣었다.
나머지 두 장 중 하나의 카드를 오픈했더니 보자기 였다.
상자 안에 있는 카드가 가위일 확률은?

조금 쉽게 생각해보려고 변형해 봤습니다. 오픈하는 행동이 원래 카드의 확률에 미치는 영향을 유의미하다고 볼 것이냐 아니냐가 핵심인 것 같네요.
전 유의미하다고 생각하고, 10/49 인 것 같습니다. 변형된 문제에서는 1/2 이구요
지바고
14/01/01 06:47
수정 아이콘
유의미하다고 볼 것이냐 아니냐의 문제가 아니라 유의미할 수 밖에 없죠.
"오픈했는데 보자기"라는 것은, '오픈했는데 가위'일 경우들을 다 제거해버리게 되니까요.
이 문제에서 오픈했냐 안했냐는, '오픈하려고 했던 카드가 가위'가 되는 사건들을 제거 하느냐 안하느냐이고요.
물론 AMITION님의 문제는 1/2이 맞는거죠. (오픈을 안 했다면 1/3)
14/01/01 00:33
수정 아이콘
10/49가 맞지 않나요?

간략화 시켜서 1,2,3,4 네장의카드가 있는데

[한장을 미리 뽑아놓고 다른 한장을 뽑았는데 그 카드가 1이라면 미리 뽑아놓은 카드가 1일 확률은?]

이 문제의 답은 0%아닌가요?
찌질한대인배
14/01/01 00:35
수정 아이콘
10/49맞아요. 하지만 충분히 헷갈릴 수 있는 문제죠. 조건부확률 개념을 잘 모르면요.
김첼시
14/01/01 00:38
수정 아이콘
이건 생각만 조금만 바꿔서 한장을 상자에 넣고 나머지를 하나씩 계속 까나가면 확률은 계속 변하고 최종적으로 다 깟을때 그 상자에있는 카드가 어떤 카드일지가 100%가 되는거다 라는식으로 생각하면...
찌질한대인배
14/01/01 00:40
수정 아이콘
바이님이랑 같은 방법으로 상자에 카드 한장 넣고, 카드를 13장 연속 다이아를 뽑았을 때 상자안의 카드가 다이아일 확률로 바꿔 생각하면 확률이 변한다는 걸 알 수 있죠.
눈시BBv3
14/01/01 00:44
수정 아이콘
당연히 2분의 1이죠
치탄다 에루
14/01/01 00:47
수정 아이콘
우리가 커플일 확률과 같네요?
찌질한대인배
14/01/01 00:48
수정 아이콘
아... 두 분이 커플일 확률이 1/2이군요.
치탄다 에루
14/01/01 00:48
수정 아이콘
저와 호타로군이 커플일 확률도 1/2이죠.
눈시BBv3
14/01/01 00:55
수정 아이콘
제가 포기하겠습니다 ㅠ.ㅠ
14/01/01 00:51
수정 아이콘
몬티홀과 비슷한 경우네요 피지알러라면 상식입니다?!
14/01/01 01:17
수정 아이콘
아래 문제랑 똑같은 건데, 이건 딱 봐도 수학적으로 생각해야 될 느낌이 들어서인지 이건 쉽게 풀리네요 ㅠㅠ 아래 문제는 고민을 꽤 했는데. 인간의 두뇌는 확률을 푸는데 적합하지 않다고 그러죠.
14/01/01 01:21
수정 아이콘
근데 이런 거 더 없나요?? 재미나요!!
쿨 그레이
14/01/01 04:43
수정 아이콘
보다못한 한 분이 컴퓨터 프로그래밍으로 시행 케이스를 늘려갈수록 10/49에 근접해 감을 보이기도 하셨죠(...)
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