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Date 2005/05/28 10:15:11
Name 문제출제위원
Subject [유머] 뷁스러운 수학 ㄱ,ㄴ,ㄷ문제를 잡아보아요.
저를 포함한 많은 고등학생들이 어려워하는 ㄱ,ㄴ,ㄷ 선택 문제들을 한번 내보았습니다(수 1 지수로그,극한 제외 전범위).....풀어보시고 잘못된점 있으면 지적바랍니다.
(문제에서 A^3은 A의 세제곱을 의미,Ⅱ는 중복순열 기호)

[행렬과 그 연산,역행렬과 연립방정식]
1.행렬 A가 이차 정사각행렬일 때, (X-A)^2=O를 만족하는 행렬 X에 대하여 다음 보기 중 참인 것을 모두 고르면? (단,O는 영행렬)[3점]
보기 -ㄱ.X=A
        -ㄴ.(A-X)^3=O
        -ㄷ.X(X-A)=(X-A)A
  ① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄷ   ④ ㄱ,ㄴ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

2.2차 정사각행렬 A,B와 2차 단위행렬 E에 대하여 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고르면?[3점]
보기 -ㄱ.A^2=O이면 A의 역행렬은 존재하지 않는다.
        -ㄴ.A^2=E이면 A=E 또는 A=-E이다.
        -ㄷ.A가 역행렬을 가지면 A^2는 역행렬을 가지지 않는다.
  ① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄱ,ㄴ  ④ ㄱ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

3.이차 정사각행렬 A에 대하여 A^2-2E=O가 성립할 때, 보기 중 옳은 것을 모두 고른것은?[3점](단, O는 영행렬,E는 단위행렬)
보기 -ㄱ. A^-1=1/2A
        -ㄴ. A+E의 역행렬은 존재한다.
        -ㄷ.(A+E)^1=A-E
  ① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄱ,ㄴ  ④ ㄱ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

[등차/등비/여러가지 수열/수학적 귀납법]
4.-2√2와 6√2 사이에 n개의 수를 넣어 (n+2)개의 수가 등차수열을 이루도록 하려고 한다. 이 때,다음 보기 중 공차가 될 수 있는 것을 모두 고르면?[3점]

보기 - ㄱ.1     ㄴ.2√2    ㄷ.3√2/2

  ① ㄱ  ② ㄴ ③ ㄱ,ㄴ ④ ㄴ,ㄷ ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

5.2000만 원짜리 자동차를 구입하는데 1000만 원은 구입시 현금으로 지불하고 나머지 1000만 원은 할부로 지불하기로 하였다.구입 후 1개월 후부터 매달 일정한 금액을 36회로 나누어 갚는다면 매달 얼마씩 갚아야 하는가를 구한다고 할때 다음 보기중 옳은것은?(단,1.01^36=1.4, 월이율은 1%,1개월마다 복리로 계산한다.)[3점]
보기 -ㄱ.위의 문제에서 갚아야 할 총 금액은 1400만원이다.
        -ㄴ.매달 a만 원씩 갚는다고 할때 36개월 후의 원리합계는 40a다.
        -ㄷ.문제를 풀고 답을 구하면 35만원이다.

① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄱ,ㄴ  ④ ㄱ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

6.수열 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,...에 대한 보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?[4점]
보기 -ㄱ.8은 36번째 항에서 처음으로 나타난다.
        -ㄴ.첫째항부터 제 190항까지에서 5는 15번 나타난다.
        -ㄷ.14번째에 나타나는 2는 제 106항이다.

① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄱ,ㄴ  ④ ㄴ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

7.명제 p(n)에 대하여 p(1)이 참이고, n이 자연수일때, p(n)이 참이면 p(n+2)도 반드시 참임을 알았다. 이 때,보기 중 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?[2점]
보기 -ㄱ.p(10)은 참이다.
        -ㄴ.p(2)가 참이면 모든 자연수 n에 대하여 p(n)이 참이다.
        -ㄷ.홀수인 자연수 n에 대하여 p(n)은 참이다.

① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄷ  ④ㄱ,ㄴ  ⑤ ㄴ,ㄷ

[확률과 통계]
8. 두 집합 A={1,2,3,...,r}, B={1,2,3,...,n}에 대하여 함수 f:A->B에 대한 보기의 설명 중 옳은것을 모두 고른것은?[4점]
보기 -ㄱ. n과 r의 값에 관계없이 함수의 개수는 nⅡr 이다.
        -ㄴ. r=n일 때, 일대일 대응의 개수는 nPn이다.
        -ㄷ. r≦n 일 때, x₁< x₂이면 f(x₁)<f(x₂)를 만족하는 함수의 개수는 nCr이다.

① ㄱ  ② ㄱ,ㄴ ③ ㄱ,ㄷ  ④ ㄴ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

9.300이하의 자연수에서 1개의 자연수를 택할 때, 그것이 4로 나누어 떨어지는 사건을 A,5로 나누어 떨어지는 사건을 B,6으로 나누어 떨어지는 사건을 C라 하자. 보기 중 서로 독립인 것을 모두 고른 것은?[4점](EBS문제집 응용)

보기 - ㄱ.A 와 B  ㄴ.B 와 C  ㄷ.C 와 A

① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄷ   ④ ㄱ,ㄴ  ⑤ ㄴ,ㄷ

10.중학교 3학년 학생 1000명을 대상으로 측정한 지능검사 점수를 확률변수 X라고 할 때, X는 정규분포 N(100,10^2)을 따르고 X의 확률밀도함수는 f(x)이다. 또, 확률변수 X를 표준화한 확률변수 Z의 확률밀도함수는 g(x)이다. 보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?[3점]
보기 -ㄱ.두 함수 f(x)와 g(x)의 최대값은 같다.
        -ㄴ.함수 y=f(x)의 그래프와 x축으로 둘러싸인 넓이와 함수 y=g(x)의 그래프와 x축으로 둘러싸인 넓이는 같다.
        -ㄷ.P(90≦X≦110)=P(-1≦Z≦1)

① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄱ,ㄴ  ④ㄴ,ㄷ   ⑤ㄱ,ㄴ,ㄷ
[수고하셨습니다.]

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악플러X
05/05/28 10:16
수정 아이콘
어헉 수학에서 손땐지 어언 4년 어헉! 하나도 모르겠다
~Checky입니다욧~
05/05/28 10:17
수정 아이콘
저도 수능볼때 ㄱㄴㄷ 문제에서 한개 틀려서 77점 됐던 기억이 나는군요....채점해보고 절망했죠. 믿는게 수학밖에 없었던지라
아르바는버럭
05/05/28 10:27
수정 아이콘
↑-_-;
sAdteRraN
05/05/28 10:53
수정 아이콘
너무쉽네요 -_-; 수능난이도는 훨씬높죠,, 다푸는데 9분정도걸렸네..
아르바는버럭
05/05/28 11:10
수정 아이콘
자랑게시판?
05/05/28 11:28
수정 아이콘
공포의 ㄱ,ㄴ,ㄷ 문제~!!!! 덜덜덜;;;
BlueZealot
05/05/28 11:30
수정 아이콘
나는못풀어서 머리에열이나고 화가납니다
六道熱火
05/05/28 11:36
수정 아이콘
9번은 문제가 잘못된것 같네요.
紫雨林
05/05/28 11:41
수정 아이콘
그쵸? 아 지금 9번빼고 다 풀었는데 9번에 답이 없어요,, 아니 독립인 관계가 되는게 없는거같은데 ㅡㅡ 독립이 서로 연관없이 일어나는사건 아닌가요? 공배수땜에 안되는거 같은데,, 아 모르겠다 아 머리아프다 ㅜㅜ 제가 푼거 채점좀 해주세요,, 대충대충 풀었는데,, 어려운게 넘 많네요
9번 해설좀 보고싶어요~!
제가푼답 1-(2) 2-(3) 3-(3) 4-(2) 5-(5) 6-(1) 7-(5) 8-(2) 9-() 10-(4)
05/05/28 11:56
수정 아이콘
독립사건은 서로 연관없는건 아니구요... 무슨 개념인지는 기억이 안나지만 A가 일어날 확률 X B가 일어날 확률 = A와 B의 교집합 이거였던 걸로 기억하네요. 그러므로 A와 C만 독립이 아닌 종속사건이므로 답은 4번
05/05/28 11:57
수정 아이콘
그리고 紫雨林님이 착각하신 서로 연관없는 관계는 배반사건 이라고 하죠
六道熱火
05/05/28 12:04
수정 아이콘
9번문제가 5, 6, 7이었는데 4, 5, 6으로 바뀌었네요
모진종,WizardMo
05/05/28 12:30
수정 아이콘
ㄱㄴㄷ 제기랄...
이디어트
05/05/28 13:06
수정 아이콘
ㄱ 아니고 ㄴ맞고 ㄷ맞고... 옳타쿠나 ㄴㄷ!!
어랍쇼? 보기에 없네-_-;;;
이런상황이 모의고사때 자주 벌어지곤했던...
wAvElarva
05/05/28 13:31
수정 아이콘
gmr흑.. 지금 배반확률and독립.. ..배우는데 아직도 모르겠네!..ㅠ.ㅠ
김명진
05/05/28 13:42
수정 아이콘
이분 아무리 비난을 받아도 항상 꿋꿋하게 문제내시죠-_-
비공개인
05/05/28 14:40
수정 아이콘
요새 고등학생분들은 배반확률, 독립 이런거 배우나요? -_-;;;;;
05/05/28 15:17
수정 아이콘
제가 수능볼때 이 유형의 문제들이 평소의 모의고사보다 훨씬 많이 나와서 당황했었죠...;;결국 틀린건 엉뚱한문제였지만..
紫雨林
05/05/28 15:40
수정 아이콘
제가 말씀드린건 두사건이 연속으로 일어날때 서로 연관없는거 말한건데,, 연관없으니까 P(A)xP(B) 하는거고 종속은 A가 일어난 사건 안에서 B가 일어나니까 P(A)xP(BㅣA) 이렇게 하는걸로 알고있었어요,,, 근데 첨에 숫자가 5,6,7 이라서 안풀려서 머리 터지는줄알았음
紫雨林
05/05/28 15:41
수정 아이콘
맞다 글고 5번인가 거기에 ㄱ,ㄴ 보기가 2개입니다 한개 수정해야 할듯 싶네요
紫雨林
05/05/28 15:42
수정 아이콘
제꺼 채점 좀 해주세요~!~!
05/05/28 22:38
수정 아이콘
이디어트님//저도 그런...-┏
ThisTime
05/05/28 23:28
수정 아이콘
1(2) 2(3) 3(3) 4(2) 5(x) 6(3) 7(5) 8(x) 9(4) 10(x)
제가 그냥 푸러본것.... 답에x표시는 시러하는 문제유형이라...ㅡㅡ;;
紫雨林님//6번에 3번아닌가요./..ㅡㅡ
紫雨林
05/05/29 03:09
수정 아이콘
헉 죄송해요,, 저 1군부터 계산해가지고 ㅜㅜ 아 죄송합니다.. ㅜㅜ
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