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Date 2021/09/01 23:44:48
Name 물맛이좋아요
Subject [일반] 21년 9월 1일 시행한 고3 모의고사 수학문제들 리뷰
21년 9월 1일 시행한 고3 평가원 모의고사 수학 문제들 중 공통과목과 미적분 4점 문제들을 풀이해봤습니다.

이번 9월 모의고사는 국어와 탐구가 평이하게 출제되어 수학에서 변별력이 가려질 것으로 예상됩니다.

미적분과 확률과 통계, 기하와 벡터를 통합해서 점수를 합산하는 올해 수능 수학은 문과계열 대학으로 진학하려는 확통 선택 학생들에게는 핵불닭보다 더 매운 시험이 될 것 같습니다.


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20210901-200410

공통 13번 - 수1 등차수열

주어진 조건에서 공차가 자연수라는 것을 이용하여 가능한 공차를 찾고 조건 (나)를 이용하여 구한 공차들 중에 가능한 공차를 결정하면 쉽게 풀립니다.



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20210901-202850

공통 14번 - 수2 미분가능, 정적분

p 값에 따라서 g(x)의 그래프가 변하는 모양을 파악하면 됩니다. 디귿) 에서 p=2일때 주어진 적분값이 최소인 것을 그래프의 형태로 알아내면 계산을 줄일 수 있습니다.


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공통 15번 - 수1 수열의 귀납적 정의

수열의 귀납적 정의 문제로 수열을 함수로 해석할 수 있다면 좀 더 쉽게 풀이가 가능합니다. 이 문제는 근성으로 풀면 되겠습니다.


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공통 21번 - 수1 지수, 로그함수

역함수 관계의 두 함수를 평행이동한 형태임을 파악하여 대칭성을 찾으면 쉽게 해결됩니다.



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21-9-3-22

공통 22번 수2 삼차함수, 도함수의 활용

이번 9모에서 가장 정답률이 낮은 문제입니다. 아마 2퍼센트 미만의 학생들만 정답을 맞춰냈겠지요.
f(x)의 부호에 따라서 g(x)의 식이 결정되고, g(x)가 연속함수임을 이용하여 주어진 조건에 맞는 삼차함수 f(x)의 개형을 찾아내는 문제입니다. 매콤하네요.



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미적분 28번 - 원주각, 도형의 닮음, 정적분

원주각의 성질을 이용하여 직각삼각형을 만들어 내고, 도형의 닮음을 통해 PR의 길이를 알아내면 쉽게 풀립니다. Q의 의미를 해석하려다가 많이 함정으로 풍덩 빠져들어 의외로 정답률이 낮았던 문제


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미적분 29번 - 곱의 미분법, 함수의 그래프

29번이 이렇게 쉬워도 되나요? 미분 한 번만 하면 그냥 이차함수 구하는 문제로 바뀝니다. 그냥 스윽 풀면 스윽하고 풀리네요.



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미적분 30번 - 삼각함수, 주기함수, 함수의 극한, 함수의 연속 그리고 정적분

주기함수의 연속, 함수의 극한을 이용하여 삼차함수 f(x)의 식을 이끌어낸 후 주기함수의 정적분으로 주어진 값을 풀어냅니다. 순차적으로 여러가지 스텝을 하나씩 차분하게 풀어내면 되네요. 30번 치고는 어렵지 않았습니다.

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나주꿀
21/09/01 23:52
수정 아이콘
요즘도 객관식 마지막 근처에 있는 문제 하나랑 주관식 마지막 문제 2개로 1등급이 갈리는 추세인가요?
물맛이좋아요
21/09/01 23:59
수정 아이콘
아닙니다. 쉬운 킬러, 어려운 준킬러, 까다로운 4점으로 최상위와 상위, 중위권 학생들의 점수가 많이 벌어진 상황입니다.
21/09/02 00:03
수정 아이콘
예전에 비해 소위 킬러 문제들은 쉬워진 반면 준킬러라고 불리는 문제들이 늘어났습니다.
(공통) 15, 20, 21, 22
(선택) 28, 29, 30
이 정도가 고난도 문제인것 같습니다
21/09/02 00:00
수정 아이콘
요새 문과수학 어떻게 됐어요? 지나가면서 댓글 봤는데 이과랑 통합되었다는 말이 있더라고요
21/09/02 00:06
수정 아이콘
이제 문이과 구분이 없고
공통 과목 22문제+선택과목(미적분, 기하와 벡터, 확률과 통계 중 택1) 8문제로 구성이 됩니다.
하지만 이과 학생들은 주로 미적분을 선택하고 문과 학생들은 주로 확통을 선택해서 사실상 구분이 있는 느낌(...)
이번 9평 예상 1등급 컷은 메가 기준 확통 92점 미적 86점이네요
21/09/02 00:09
수정 아이콘
아 옛날에 기하와 벡터가 수2에 포함될때쯤 느낌인거 같네요
확통이 좀 암기과목같은 느낌이 있죠 크크크크
21/09/02 00:12
수정 아이콘
이게 더 웃긴게 상위권 인서울대학에서
자연계열 학과들은 지원자격에 미적 or 기하+과탐 응시 제한을 걸었는데
인문계열 대학들은 그런 제한이 없습니다 크크크
21/09/02 00:25
수정 아이콘
미적분, 확통없는 수리 나형 문과생들을 겪은 대학 입장에서는
확통이라도 단디 챙겨오면 버선발로 환영할만 하죠 크크크크
경제, 경영수학으로 개꿀빨았던 기억이 아직도 생생합니다 크크
21/09/02 00:29
수정 아이콘
아뇨. 저 제한이 없다는게
확통+사탐 -> 자연계 지원 이건 안되는데
미적+과탐 -> 인문계 지원 이건 가능합니다 크크
21/09/02 00:30
수정 아이콘
어? 신세곈데요 크크크크크크 그니까 미적분 과탐 출신 서울대 경제학과생이 나온단 말이죠?
뭐 그정도 수준되는 학생이면 의대를 가겠지만 신기하긴 하네요
후마니무스
21/09/02 07:11
수정 아이콘
의대를 안 가는 학생도 있지요
물맛이좋아요
21/09/02 00:07
수정 아이콘
제가 데리고 있는 문과 학생들 중 서울 대를 지원하려는 학생이 있었는데 오늘 모의고사 보더니 수학을 때려치우겠다고..ㅜㅜ
21/09/02 00:10
수정 아이콘
니 경쟁자들도 다 같은 마음이니 좀만 더 해보라고 살살 달래보세요 크크크크
물맛이좋아요
21/09/02 00:13
수정 아이콘
그 경쟁자들이 문과 내부에만 있는게 아니라서 문제지요. 이과애들과도 수학으로 붙어야 하니까 현타가 오는 것 같더라구요.
21/09/02 00:17
수정 아이콘
나형이면 1등급 상위권에 가야 할 학생들도 1등급도 못 받는 상황이 막 나오니..
21/09/02 00:24
수정 아이콘
수시 최저컷 때문에 그런건가요?
강사분들 강의력이 좋아야 하는건 당연하지만 모의고사치고 멘붕한 애들 맘 돌리는 능력도 엄청 중요하죠 크크크크
물맛이좋아요
21/09/02 00:29
수정 아이콘
만점 노리는 것 아니면 확통선택으로는 답이 없어 보이는 것도 사실입니다..
Respublica
21/09/02 00:34
수정 아이콘
확실히 이과 선택과목 난이도 때문에 표점차이가 많이 큰가보네요...

사실 통계에서 아주 어려운 문제 내기가 참 힘들죠. 경우의 수나 함수에서 케이스를 더럽게 꼬아놓은 문제는 좋은 문제가 못되고...
21/09/02 01:00
수정 아이콘
서울대면 뭐 수리만점 생각하고 해야하지 않겠습니까
본문보니 중간에 많이 이상해보이는 문제가 하나 보이긴 한데 크크크크
Respublica
21/09/02 00:38
수정 아이콘
그나저나 옛날처럼 30번의 악몽은 느껴지지가 않네요. 아 다시보니, 22번이 30번 자리를 차지했네요 크크.
물맛이좋아요
21/09/02 00:42
수정 아이콘
메가스터디 기준 정답률이 미적 30번이 20퍼센트가 넘는데 22번은 2퍼센트...
Respublica
21/09/02 00:48
수정 아이콘
2%면... 전에 17수능 가형인지 30번이 1%였던 것 같은데 그 문제는 아직도 해설을 읽어도 이해가 잘 안되는데 그래도 이거는 좀 납득이 가네요. 참 킬러라는게 난이도 조절이 어려운 영역 아닌가 싶네요.
사회탐구영역
21/09/02 00:48
수정 아이콘
수학선생님이신가요? 어제 직접 보고 왔는데 문과생 입장에서는 어려웠습니다 크크
수학 잘하시는 분들 정말 부럽습니다...
물맛이좋아요
21/09/02 01:01
수정 아이콘
네. 고3 수능 수업하는 강사입니다. 혹시 제가 도와드릴 부분이 있으시면 언제든지 쪽지주셔요.
포프의대모험
21/09/02 00:56
수정 아이콘
공부할때는 그렇게 체감이 안됐는데
수능 치고 나서 되돌아보니까 진짜 이맘때 학생들은 문제푸는 머신이에요
짧은시간에 정확한 풀이를 반복적으로 해낼수 있도록 엄청난 트레이닝을 반복하는데 최상위권 학생들은 과목별로 선생들 도장깨기 가능한 수준...
내년엔아마독수리
21/09/02 01:22
수정 아이콘
나 : 와 과거의 나는 저런 걸 어떻게 풀었지???

과거의 나 : 뭐래 못 풀었잖아
(고3째 수리영역 16점]
미뉴잇
21/09/02 01:59
수정 아이콘
확통 선택하면 등급 받기가 더 어려운건가요? 이게 확통 선택하는 학생들이 미적선택하는 학생들보다
공통 부분 점수가 낮게 나와서 그런걸까요?
물맛이좋아요
21/09/02 02:14
수정 아이콘
내 표준점수를 계산하는 과정 안에 내가 아닌 다른 사람들의 평균점수와 표준편차가 들어갑니다. 나는 확통을 선택했고 확통 선택한 사람들의 공통과목 평균점수가 얼마니까 내 점수는 그걸 기준으로 얼마나 더 잘했으니 몇점이다. 이런식으로요. 미적 선택 학생들 보다 확통 선택 학생들이 공통과목 점스가 일반적으로 더 낮구요.
미뉴잇
21/09/02 03:15
수정 아이콘
아 그렇군요...저는 이산수학/확통/미적 선택할때 확통 선택했었는데 그 당시에도 확통이랑 이산수학은 표점이 좋지 않았던 기억이..
소곱창모듬구이
21/09/02 02:33
수정 아이콘
14번은 평행이동으로 풀어보라고 낸 문제 같던데, 굳이 그렇게 가지 않아도 쉽게 풀어지는 바람에 문제 발상이 좀 아깝더라구요. 문과 중~상위권 학생들 멘탈 깨진거 어떻게 잡아줘야하나 걱정이 많습니다...
물맛이좋아요
21/09/02 02:44
수정 아이콘
일단 저도 설명할 때 평행이동을 언급하긴 했습니다. x가 양수일 때 (p, f(p))의 오른쪽 부분을 잘라서 (0,0)으로 이동해서 그래프가 연속이 되게 만드는 식으로요. 문과 애들은 진짜 다 멘탈 깨졌더라구요..ㅜㅜ
AaronJudge99
21/09/02 07:15
수정 아이콘
13 15 21 22 헤서 84..ㅜㅠ 확통안틀린건 위안이네요
라온하제
21/09/02 07:30
수정 아이콘
크 오늘 수업시간에 풀어줘야겠슴다
황금경 엘드리치
21/09/02 07:35
수정 아이콘
22번이 30번 대체하는건 신기하긴 하네요. 그래도 가형이라 생각하면 그렇게 난이도가 어렵진 않아 보이는데
문제는 이걸 나형이라 생각해보면 문과애들은 힘들어하긴 하겠네요
AaronJudge99
21/09/02 08:09
수정 아이콘
가형 나형 중간쯤..? 가형에 가깝긴하죠
유료도로당
21/09/02 09:04
수정 아이콘
과거의 내가 어떻게 저런걸 잘 풀었었는지 기억도 잘 안나네요...
문제는 손도 못대겠습니다 크크
21/09/02 10:42
수정 아이콘
현재의 나는 이해조차 못 하겠네요. 과거의 나는 알려나...
과거의 나 : 나 수리 10점대야...

...그냥 이번 생은 영원히 모르는걸로...

여담으로 수학은 기초가 중요하다는걸 학교생활 내내 느꼈던게
초등학교 때 90점 맞던게 중학생, 고등학생이 되면서 1년에 10점씩 떨어지더군요.

그나마 다행인건 통계는 조금 알아서 대학공부하는데 지장은 없었습니다.

수능치는 학생들 마음 잘 추스리고 힘냈으면 좋겠네요.
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