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Date 2021/03/14 21:46:24
Name 물맛이좋아요
Subject [일반] 2022학년도 대입 수학능력시험 선택과목 표준점수 계산 방법을 정리해보았습니다. (수정됨)
안녕하세요.

저는 고3 학생들과 함께 수학을 공부하는 강사입니다.

수학능력시험에서 선택과목의 표준점수 산출법에 관해서 정리해보려고 합니다.



다음 2022학년도 수학능력시험부터는 국어와 수학영역에서 공통과목 + 선택과목 중 택1 하여 시험이 진행됩니다.

1



수학영역에서는 공통과목으로 수1과 수2를 시험을 보고 선택과목으로는 미적분, 기하, 확률과 통계 중 하나를 선택합니다.
- 수학1: 지수로그, 지수로그함수, 삼각함수, 수열
- 수학2: 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미적분

이과 성향의 학생들은 미적분과 기하, 문과 성향의 학생들은 확률과 통계를 선택하게 되는데요.

다음 수학능력시험부터는 미적분, 기하, 확률과 통계를 통합하여 표준점수를 산출하고 그 표준점수를 기준으로 백분위와 등급을 산출합니다.

image


- 자료 출처: 교육청 보도자료 - 글씨가 작아서 눈아프네요. 클릭해서 보세요. 만지면 커집니다.

성적표를 보시면 원점수 없이 표준점수만 기재하게 되어있는데요.

백분위와 등급 역시 이 표준점수를 기준으로 정해지게 됩니다.


이 표준점수가 이전에는 문과와 이과를 분리하여 따로 산출하였으나

이번에는 미적분, 기하, 확률과 통계를 통합하여 산출하게 되어 있습니다.

그래서 자체 모의고사를 통해 직접 표준점수를 산출해보았는데요.

그 산출방법이 이전보다 상당히 복잡해졌습니다.

2


- 자료출처 : 평가원 보도자료


이에 가상의 테이터를 통해 표준점수를 산출해 보도록 하겠습니다.

우선 응시자들을 3개의 그룹으로 나눕니다.

A: 공통과목 + 미적분
B: 공통과목 + 기하
C: 공통과목 + 확률과 통계

그 후 각각의 과목별로 점수의 평균과 표준편차를 계산합니다.



가상의 학생들의 자료입니다.

우선 전체 학생들의 공통과목만 평균과 표준편차를 구합니다.

그리고 같은 선택과목을 선택한 학생들의 공통과목 평균과 표준편차를 구합니다.

3






이를 통해 한 학생의 표준점수를 계산해 보겠습니다.

여기 한 학생이 있습니다.

이 학생은 이름은 '스페셜위크'입니다.

'스페셜위크' 미적분을 선택하였고 공통과목은 74점 중 48점, 선택과목은 26점 중 15점을 받았다고 가정하겠습니다.

우선 이 학생의 '선택과목조정원점수'를 계산합니다.

계산 방법은 다음과 같습니다.

4





'스페셜위크'의 '선택과목조정원점수'는 47.6점으로 자신의 공통과목 점수와 거의 비슷한 결과를 얻었네요.

이 학생은 수1수2와 미적분을 거의 비슷한 정도로 잘한다고 얘기할 수 있겠습니다.

5

-위의 계산은 소수점 아래 셋째자리에서 반올림

이제 각 학생별로 '공통과목표준화점수'와 '선택과목조정표준화점수'를 계산합니다.

그 계산방법은 다음과 같습니다.

6

- 표준화점수는 평균이 0, 표준편차가 1인 점수입니다.



'스페셜위크'의 공통과목과 선택과목의 표준화 점수를 계산해보겠습니다.

7

-위의 계산은 소수점 아래 셋째자리에서 반올림



이제 '공통과목표준화점수'와 '선택과목조정표준화점수'에 배점 비율대로 가중치를 두어 '표준화점수가중합'을 산출합니다.

8

-위의 계산은 소수점 아래 셋째자리에서 반올림



쓰는 저도 드럽게 재미없는데 읽으시는 분들은 얼마나 재미없겠습니까?

이제 다 끝나갑니다.



'표준화점수가중합'을 평균이 100, 표준편차가 20이 되게 변환하면 '표준점수'가 됩니다.

9


-표준점수는 소숫점 아래 첫째자리에서 반올림



이렇게 최종 표준점수를 구했습니다.

이 표준점수를 이용해서 백분위를 정규분포를 통해 산출해보면

'스페셜위크는' 상위 13.14%의 성적을 받았습니다.

image



이는 3등급 초반의 성적 정도네요.



뭔가 점점 갈수록 성의가 없어지는 것 같다고 느껴지신다면 기분탓입니다.

일요일 저녁에 퇴근도 못하고 이런 자료들이나 정리하고 있으니 기분이 상콤해집니다.

지금까지 바뀌는 대입 수학능력시험 선택과목 표준점수 계산 방법이었습니다.


저는 이만 퇴근하겠습니다!


- 3줄요약
수1,수2는 공통이고 미적, 기하, 확통 중 하나 선택한다.
미적, 기하, 확통 합쳐서 표준점수 낸다.
표준점수 내는 법 드럽게 복잡하다.

- 계산과정에 오류가 있어서 내용을 조금 수정했습니다.

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닉네임을바꾸다
21/03/14 21:49
수정 아이콘
우마무스메에 관심이 많다는거만 알겠습니다...
21/03/14 21:51
수정 아이콘
한줄요약: 같은 점수면 어려운 과목 선택한 쪽이 표준점수가 높다.
물맛이좋아요
21/03/14 21:57
수정 아이콘
어려운 과목을 선택해서 잘보면 표준점수가 높겠지만..
그 만큼 어려우니까 같은 점수를 얻기가 힘들지 않겠습니까?
문과 학생 중 하나가 표준점수 높게 받겠다고 미적을 선택한다는데
덕분에 머리아픕니다.
21/03/14 22:17
수정 아이콘
확통 응시자랑 미적 응시자들 공통과목 평균이 10점 이상 차이난다고 생각하면 작은 차이는 아니니..
으랏차
21/03/14 22:08
수정 아이콘
좋은 글 잘 봤습니다. 자연계열 수학의 경우 등급이 올라간다고 봐야하려나요? 예를들어 예전 4등급 정도 나오던 학생이면 2등급 나오려나요?
물맛이좋아요
21/03/14 22:19
수정 아이콘
예전에는 잘하는 학생들끼리 모이면 그 학생들끼리 등급을 냈기 때문에 난이도 조절도 힘들었고 점수에서 오히려 손해를 보았다면(물리2)처럼..

저 방식으로 표준점수를 내면 더 어려운 과목을 선택한 학생들은 이전보다 이득을 보는건 확실합니다. 근데 그게 4등급에서 2등급으로 상승할 정도로 극적일지는 모르겠습니다.
으랏차
21/03/14 22:26
수정 아이콘
인문+자연 한꺼번에 수학공통을 보게 되서 자연계학생들이 등급을 받기는 편해질거라고 생각을 했는데 다시 보니 복잡하겠네요. 인문계열 학생들도 선택과목은 봐야하니까요. 답변 감사드려요.
21/03/14 22:55
수정 아이콘
자연계 중위권 학생들이 등급이 오른다면 그건 표점 산출방식 문제가 아니라 공통과목에서 깔아주는 문과 친구들이 들어와서 그럴 겁니다(...)
물맛이좋아요
21/03/14 22:57
수정 아이콘
사실 같은 말이지요. 전체 표본이 달라지니까요.
21/03/15 03:23
수정 아이콘
이과는 무적권 올라가고 문과는 1등급 상위권 아니면 내려갑니다.
40만명정도가 응시할것으로 보이는데
문이과 통합으로 4% 16000등까지 1등급성적을 받게되는데, 이과 2등급 이상이면 너끈히 16000등안에 들죠.
깃털달린뱀
21/03/14 22:21
수정 아이콘
와 국어 수학도 이젠 일부 선택을 하는군요.
그래도 국어 수학이니 표점이 그렇게 확 안튀려나요? 어느걸 선택하든 보는 사람이 많으니까.
경제같이 밑에 깔아주는 사람 없이 혼모노들만 보는 과목은 만점 받아도 표점 딸려서 그냥 무난한 과목 선택하는게 더 나을 수도 있었는데 말입니다.
물맛이좋아요
21/03/14 22:26
수정 아이콘
그런 과목들도 위의 계산처럼 공통과목을 도입하여 계산한다면 오히려 혼모노들만 보는 과목들은 표점이 저기 하늘 위로 올라가 버릴 것 같습니다. 이번 3월 모의고사를 보고나면 그 결과를 가지고 다시 한 번 분석글을 써보겠습이다.
AaronJudge99
21/03/14 23:07
수정 아이콘
오 감사합니다 당장 25일에 모고보는 고3인데도
이게 도대체 뭔 개소린가...싶었는데
황금경 엘드리치
21/03/14 23:33
수정 아이콘
근데 음 개인적인 경험으로는 어지간히 자신있는 친구 아니면
표준점수가 좋게 나오는 어려운 과목보다는
그냥 본인이 안 망할 확률 높아보이는 과목 고르는게 결국 훨씬 이득이더라구요.
라이스샤워 만세.
다크서클팬더
21/03/14 23:48
수정 아이콘
그래도 이런거 나오는게 나을겁니다.
0.01% = 3.99% 시절은 진짜 크크크
미뉴잇
21/03/15 00:58
수정 아이콘
감사합니다. 잘 읽었습니다.
이과로 인서울 목표인데 확률과 통계 하면 갈 수 있는 대학이 상당히 제한적이겠죠?
물맛이좋아요
21/03/15 01:12
수정 아이콘
제자 중 한 친구가 확통으로 돌렸다가

과탐+확통 조합으로 갈 수 있는 대학이 제한적이더군요 다시 미적으로 왔습니다.

인서울에는 없는편이고 지방으로 알아봐야 있다고 하네요
미뉴잇
21/03/15 01:20
수정 아이콘
예전에는 확통 선택해도 갈수있는 이과 대학이 많았었는데 요즘엔 아니군요..
답변 감사합니다.
추대왕
21/03/15 05:03
수정 아이콘
고3 수업해보니 현재 자연계 학과 진학희망자 중 미적선택자가 90%, 기하선택자가 10% 정도더라구요.

수능때까지 이정도 비율이 유지될지, 과목별로 공통과목 편차가 얼마나 날지 궁금해하고 있습니다 흐흐
AaronJudge99
21/03/15 06:55
수정 아이콘
갠적으로 3월 하고 한번 대이동 일어나고 6월 하고 또 대이동 일어나고 그러지 않을까 생각합니다..
21/03/15 15:45
수정 아이콘
간단하게 말하면 사람들의 성적분포가 표준분포고, 과목선택에 따른 시험 시간등 변동이 없을때 무엇을 선택하든 동일합니다.
확통이 유리한 점 : 선택과목문항이 상대적으로 쉬워 공통문항에 기여하는 시간이 더 크므로 실력에 비해 과목선택자 평균이 조금 높을 수 있음.
미적이 유리한 점 : 최상위권의 경우 표준점수 천장 자체가 확통보다 훨신 높음.
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