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Date 2020/12/14 05:06:34
Name 잘생김용현
Subject [기타] [메이플스토리] 각종 스탯들의 주스탯 환산 (수정됨)

오랜만에 글을 쓰는데 메이플스토리네요.





1. 개요

우리는 흔히 템의 옵션을 볼 때, 올스탯1% = 주스탯10, 공격력1 = 주스탯 4 로 계산해서 템의 가치를 환산합니다.
좀 아시는 분이라면 공1% = 공10의 가치가 있다는 것도 아실거구요.
maple calculator로 계산해봐도 위 계산과 크게 벗어나지 않는 선에서 계산을 해주죠.

결과부터 말했을 때, 위 환산 식은 대부분 맞는 말입니다.
역시 대세를 따르면 손해가 없어요.
다만 '왜 그런지'가 궁금한 분도 계실겁니다.
이 글은 그 원리가 궁금한 사람을 위해 적는 글입니다.



2. 한줄 데미지

우리가 챙기는 수많은 스탯들은 최종적으로 몹한테 박히는 '한줄 데미지'로 계산됩니다.
한줄 데미지는 아래 항들의 단순 곱으로 연산됩니다. 각 항은 제멋대로 이름을 붙인 겁니다.

a. 직업 변수
직업마다 가지는 무기상수, 직업상수, 스킬퍼뎀이 있습니다. 
스펙업으로 변경할 수 없으나, 이례적으로 스킬퍼뎀은 코강을 통해 강해집니다.

b. 환경 변수
적과 나의 차이를 계산한 렙차 보정, 아케인포스 보정, 속성 보정이 있습니다. 
스펙업으로 강해질 수는 있지만, trade-off 속성이 없습니다..(강해질수록 무조건 좋음)

c. 데미지 변수
데미지, 총 데미지, 크리티컬 데미지 등이 있습니다. 네 개의 항목은 사용처와 올리는 방법이 크게 다르지만 이름이 비슷하므로 묶었습니다.
올리는 방법이 제한적이기 때문에 대부분의 경우 효율이 좋습니다.
대~~부분의 경우 템으로 올릴 수 없고, 예외적으로 장갑 레전드리 잠재/에디잠재 선두에서 뜨곤 합니다.

d. 무보엠 변수
변수중에 가장 점유율이 크고, 돈도 많이 빨아먹습니다.
공격력+%, 보스공격력+%, 방무+%가 있습니다.

e. 스탯 변수
주스탯, 부스탯으로 계산됩니다. 대부분의 장비의 잠재능력에서 챙기는 수치라서 절대 점유율은 무보엠 변수보다도 많습니다.(왠만하면)

f. 총 공격력/마력

전부 다 더하면 됩니다. 이보다 쉬울 수는 없다. 공퍼랑 공격력은 나중에 다합해서 곱해서 쪼개도 무방하다는게 다행이죠.

따라서 (나제불님의 용어를 빌려서), 한줄 데미지는 이렇게 계산됩니다. 

a- (무기상수)x(직업상수)x(스킬퍼뎀)x

b- (렙차보정)x(아케인보정)x(속성보정)x

c- (크리보정)x(총데미지보정)x

d- (공퍼보정)x(보공+뎀보정)x(방무보정)x

e- (스탯보정)x

f - (공마보정)

총 산출량이 이렇게 여러 변수의 '곱'으로 이뤄지는건 땡큐땡큐입니다. 괄호안의 값들을 이 '한줄뎀함수'의 인수로 보면 됩니다.



3. 주스탯 변환

공학에서는 한 함수를 이루는 변수가 여러개인것을 좋아하지 않습니다. 변수가 많을수록 '최적화'와 '비용계산'이 어렵기 때문입니다. 무차원화라고 하는데 저도 학부생때 공부 열심히 안했으니 전문용어는 제낄게요.
템세팅할때도 마찬가지입니다. 변수가 여러개면 두 변수의 비교, 이를테면 공격력+10과 주스탯+4%의 비교가 어렵죠.
따라서 기왕이면 아래 변수들을 모두 주스탯으로 환산하는 게 좋습니다.

a. 주스탯+% (올스탯+%)
b. 공격력
c. 공격력+%
d. 데미지, 보스데미지+%
e. 크리티컬 데미지+%
f. 방무+%
g. 크리티컬 확률+%

a~f, 추가적으로 g까지 모두 주스탯으로 환산한다면 우리는 다음에 대한 대답을 쉽게 얻을 수 있습니다.
1) 유니온은 어디부터 점령해야 할까?
2) 링크스킬은 뭐를 연결해야 할까?
3) 하이퍼스킬은 어떻게 찍어야 할까?

다시 결과를 상기시켜드리면, 알고계신 국룰이 맞습니다. 그래도 이과생이라면 왜그런지가 궁금해야 인지상정이죠. 계속 갑니다.(문과는 노하이)



4. 스탯 보정 뽀개기

스탯 보정
(스탯보정) = (주스탯x4 + 부스탯) 인건 다들 아실겁니다.
더 자세하게 뽀개면
(스탯보정) = [{(스탯퍼 영향받는 깡스탯)x(주스탯퍼+올스탯퍼) + (스탯퍼 영향안받는 깡스탯)}x4 + (부스탯도 똑같이 계산)]
이 됩니다.

(스탯퍼 영향받는 깡스탯) = a
(1+주스탯퍼+올스탯퍼) = b
(스탯퍼 영향안받는 깡스탯) = c
(부스탯) = d
로 적을게요. 손가락아프니까. (b에 1을 더하는 이유는 다들 아시죠?)

요거 네개의 관계만 알면 스탯보정값의 공식을 구하고, 주스탯퍼가 주스탯환산시 얼마인지 계산이 가능합니다.

참고로 제논과 데벤같은 변태캐릭을 제외하면 부스탯은 아래와 같은 이유로 기여도가 바닥입니다.
1) 잠재티어가 올스탯퍼가 주스탯퍼보다 한단계 높아서, 올스탯퍼는 잘 안씁니다.
2) 올스탯퍼가 많더라도! 부스탯은 스탯투자를 안하기 때문에 효과가 적습니다.
3) 부스탯도 많이 붙은 템을 샀더라도! 효과가 1/4이기 때문에 그놈이 그놈입니다.
4) 위 모든 가정을 만족하더라도! 약분되서 주스탯퍼의 스탯환산에는 영향을 안줍니다.


주스탯+1%의 가치

같은 조건에서, (주스탯+1%를 올렸을 때 스탯보정값) = (주스탯 K를 올렸을 때 스탯보정값)
일 거니까,
K = (주스탯+1%를 올렸을 때 스탯보정값, 이하 X) / (주스탯 K를 올렸을 때 스탯보정값, 이하 Y)
를 구하면 됩니다.

그러려면 위 스탯보정식을 쪼개서 계산해야 합니다. 이제부터는 기호로 할게요.
스탯보정값 = 4(ab+c) + d
X = 4{a(b+0.01)+c} +d = 4ab + 0.04a + 4c + d
Y = 4{(a+k)b+c} +d = 4ab + 4kb + 4c + d
4ab + 0.04a + 4c + d = 4ab + 4kb + 4c + d
이항하면
0.04a = 4kb
k = 0.01a / b = a / 100b
가 됩니다. 으때요, 참 쉽죠?

따라서 모든 템을 90깡추/잠재9퍼를 단다면, k = 10입니다.
매물이 제일 흔한 50+5% 에 잠재9퍼를 발랐다면? 기본추옵+스타포스 10성이면 주스탯이 150정도 되니까 k = 150/14 = 10.7 정도 되네요.

물론 여기서 끝낼건 아닙니다. 캐릭터의 모든 장비와 패시브와 버프를 일일이 더해서 a와 b를 구할 수는 없으니까요.
우리는 a랑 b만 알면 되고, 이거는 익히 알려진 것처럼 메용을 통해 계산 가능합니다.
메용을 킨 상태에서 스탯창의 주스탯은 33333(1111+22222) 라고 표시될 겁니다.(저거 숫자 아니고 기호임)
1111은 메용에 영향을 받는, 이른바 'ap를 직접 투자한 스탯' 입니다. 이하 e
33333은 우리가 계산할 때 인덱스로 쓸 수 있는 총 스탯이구요. 이하 f
만약 메용을 끈다면, 그 차이로 '메용으로 올라간 스탯' 을 계산할 수 있습니다. 이하 g

스탯퍼를 미적용받는 스탯 c는 총 네 개에서 수급됩니다.
아케인 포스, 어빌리티 잡스탯, 유니온 공격대원 효과 (NOT 점령효과), 하이퍼스탯 주스탯
직접 세보고 계산합시다. 이정돈 어려운거 아니자늠
우리는 자기 캐릭터의 c, e, f, g 를 위 방법으로 구할 수 있습니다. 이제 남은건 a/100b를 cefg로 표현하면 되겠네요.

f = ab+c
g = 0.15eb
입니다. 이항정리인지 뭔지 그거 쓸게요.
f = ab+c = ag/0.15e +c
a = 0.15e(f-c)/g 입니다.

ab = f-c
b = (f-c)/a = (f-c)/{0.15e(f-c)g} = 1/(0.15eg)

k = a/100b = 0.15e/g * 0.15e(f-c)/g /100 = 9/40000 * (e/g)^2 * (f-c)
가 나옵니다. 오씨 넘모 신기하죠.
아무 스펙이나 붙잡고 저거 계산하면 10 근처로 나올겁니다. 저는 메린이는 다행히 탈출해서 9.27나오네요.

...

따라서, 
주스탯+1%의 가치는
주스탯+% 의 총합이 높아질수록 상대적인 가치가 떨어지고
주스탯의 총합이 높아질수록 상대적인 가치가 높습니다.
따라서, 추옵에 올스탯이 많은 템을 둘둘 말고 있을 수록, 잠재능력의 가치는 하락합니다. (역시너지)
따라서, 깡추템이 많거나 스타포스를 고강화할수록, 잠재능력의 가치는 상승합니다. (시너지)




5. 공마보정

당황하지 마세요. 이제부터는 더 쉽습니다.
아까 말했듯이, 깡공마와 스탯은 서로 곱연산됩니다. 덕분에 계산이 쉽습니다.
대신 여기부터는 스탯보정을 미리 계산해두는게 좋아요. 4번을 통해 얻은 abcd를 이용해서 A를 만듭시다.

변수 선언
A = 4(ab+c)+d
a: 깡스탯 총합
b: 스탯퍼+올스탯퍼 총합
c: 스탯퍼 적용안받는 스탯 총합
d: 부스탯(사실은 부스탯x올스탯퍼긴 합니다)

e= 공마보정 = 현재 총 공격력 총합

4번과 마찬가지로 (주스탯 L을 올렸을 때 스탯보정x공마보정) = (공마 1을 올렸을 때 스탯보정x공마보정)
(4((a+L)b+c)+d)e = (4(ab+c)+d)(e+1)
(4ab+4bL+4c+d)e = (4ab+4c+d)e+4ab+4c+d
4abe+4bLe+4ce+de = 4abe+4ce+de+4ab+4c+d
4bLe = 4ab+4c+d
공마 L = (4ab+4c+d)/4be = {4(ab+c)+d}/4be = A/4be 만큼의 주스탯만큼 딜을 높입니다.

좋아요!

따라서 아래와 같이 생각할 수 있습니다.
공마총합이 높을수록 공마+1의 가치는 떨어집니다. (당연함)





6. 공퍼보정, 뎀퍼보정, 크뎀보정

자 이제 무보엠 3신기의 3유효옵에 대해서 뽀개봅시다. 가는길에 크뎀에도 들릴겁니다.
공퍼도 곱연산이라 비슷하게 생겼습니다.
대신 퍼센트연산이라 앞에 1이 붙습니다.

변수선언
A = 4(ab+c)+d
a: 깡스탯 총합 b: 스탯퍼+올스탯퍼 총합 c: 스탯퍼 적용안받는 스탯 총합 d: 부스탯
f = 1+총공격력%

마찬가지로 (주스탯 M을 올렸을 때 스탯보정x공퍼보정) = (공1%를 올렸을 때 스탯보정x공퍼보정)
(4((a+M)b+c)+d)f = (4(ab+c)d)(f+0.01)
...5번과 동일한 계산
공1% = M = {0.01(4(ab+c)+d)}/4bf = A/(400bf) 의 주스탯만큼 딜을 높입니다.


자릿수만 다르고 5번과 동일한 결론이 얻어집니다.
1. 공퍼총합이 높을수록 공1%의 가치는 떨어집니다.
2. (당연하게도) 총 공격력이 높다고 공퍼의 가치가 올라가지는 않습니다. 역도 마찬가지.


이제 다 비슷하니까 결론만 쓸게요.
뎀1퍼는 A/(400b뎀퍼총합), 크뎀1퍼는 A/(400b크뎀퍼총합) 의 주스탯으로 계산이 가능합니다.

혹시 모를 메린이가 있을까(전 220까지 모름) 첨언합니다.
사냥할때는 총뎀퍼 = (데미지+% 총합) 이고 
보스할때는 총뎀퍼 = (데미지+% 총합 + 보스데미지+% 총합) 입니다.
데미지가 호구취급받는건 잠재수치가 보통 보스데미지의 1/3도 안나와서 그래요.





7. 방무보정

가장 복잡합니다. 그래봐야 1차방정식이라 어렵다고는 못하겠네요.
마찬가지로 방무i%인 캐릭이
방무 j%를 추가했을 때 스탯보정x방무보정 = 스탯x를 추가했을 때 스탯보정x방무보정

이 성립하면, 방무j%는 깡스탯x 만큼의 효과를 가지고 있다고 할 수 있겠죠?

방어율 무시값 Z = 1- (1+현재방무)x(1+추가방무) 의 형태를 가집니다.
그걸 가지고 방어율 P%인 보스를 때리면 (1-(P(1-Z))) 만큼의 딜이 박힙니다.
카파풀이상 보스들은 모두 방어율 300%이므로, 아래처럼 수식을 간단히 할 수 있겠네요.
방무값 Z = 1-(1-i)(1-j)
방무보정 Q = 1-(3-(1-Z)) = 3Z-2 = 3(1-(1-i)(1-j))-2

스탯보정x방무보정 = (4(ab+c)+d)(3(i+j-ij)-2)
따라서

(4((a+x)b+c)+d))(3i-2) = (4(ab+c)+d)(3(i+j-ij)-2)
4bx(3i-2)+(4(ab+c)+d)(3i-2)=(4(ab+c)+d)(3i-2)+(4(ab+c)+d)(3(j-ij))
4bx(3i-2) = 3A(i-ij)

x = A*(3j(1-i))/(4b(3i-2))

어때요, 참 쉽죠?



여기까지 따라오셨으면, 여러분도 무차원화의 장점을 눈치채셨을 겁니다.
공9%, 보30%, 방30%중에 어떤 것이 여러분의 딜을 가장 높여줄까요?
아래 세개를 직접 계산해서 값을 뽑아낼 수 있습니다!
9/100F vs 3/10G vs (90(1-H))/(3H-2)
F: 현재의 총 공격력% 총합
G: 현재의 총 보스뎀%, 뎀% 총합
H: 현재의 표기상or스킬방무 고려한 방어율%

표기방무 93%를 넘는 상황, 무보엠에 공이 한줄도 없는 변태같은 상황을 제외하면 대부분
방무 > 보공 > 공퍼 로 계산이 나올 겁니다.




8. 유니온/링크/하이퍼스탯

자 이제 모든 스탯의 주스탯환산이 완료되었으므로...
유니온을 어디부터 우선점령할지
어느 링크를 연결할지
하이퍼스탯을 어떻게 분배할 지
계획할 수 있습니다.
마치 이렇게요.
유니온의 경우 저는 엔버라서 크뎀보다 보뎀점령이 딜상승이 잘되네요. 
지금까지는 크뎀 꽉채운다음에 보뎀을 챙겼는데, 반대로 하면 무려 7%의 딜상승을 하네요.

image.png (TMI) 각종 스탯들의 주스탯 환산 공식에 대하여





9. 크리티컬 확률

크확은 저처럼 크리고자 캐릭터를 키운다면, 어빌에서 20%를 띄우지 않는 한 소울/유니온/링크/하이퍼스탯 중 두개이상을 사용해야 100%를 만들 수 있습니다.
크확을 대체하는 스펙들의 주스탯환산이 완료되었으므로, 어디서 크확을 가져올지 계산할 수 있습니다.

이렇게요.

생각보다 위소울 크확이 혜자라는걸 알 수 있습니다. 물론 노리고 돌리면 절대안뜸

image.png (TMI) 각종 스탯들의 주스탯 환산 공식에 대하여







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법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
벽빵아 사랑해
20/12/14 11:49
수정 아이콘
메이플의 주 컨텐츠는 스텟성장 보스레이드 커뮤니티 이런것 보다 아이템 획득버프 걸고 무념무상 사냥사냥사냥하며 도 닦는게 메인이 되어버린 것 같습니다 크흐
코로나도 크리스마스도 첫눈이 와도 아몰랑 앗 코잼이다 냠냠
20/12/14 12:00
수정 아이콘
신규지역 260제로 풀면서 경험치통은 250까지만 줄여주는거보면 정말로 그런거같네요.. 검마때처럼 이벤트기간엔 열어줄줄 알았는데
20/12/14 13:09
수정 아이콘
리부트면 방무>공퍼>>>>>>보공이겠죠?
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