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Date 2020/07/18 23:10:48
Name 쏭예
Subject [스타2] esports도 세이버 매트릭스가 가능할까?
안녕하세요. 야구와 스타크래프트 시리즈를 사랑하는 한 PGR 회원입니다. 어느 날과 같이 스타2 리그를 보던 도중 문득 이런 생각이 들었습니다.
비슷한 성적의 투수이더라도 홈구장을 투수친화구장으로 쓰는 선수와 타자친화구장으로 쓰는 선수의 가치가 다른 것처럼 비슷한 성적의 프로게이머들도 어떠한 맵에서 어떠한 종족의 선수들을 상대했는가에 따라서 그 가치가 다르지 않을까?
실제로 한창 프로리그가 치뤄지던 시기에는 세 종족전 평균 승률이 같은 선수이더라도, 세 종족전 상대 승률이 각각 균일한 선수와 특정 종족전 스페셜리스트의 기용이 다르게 이루어졌다는 것을 여러분들께서도 알고 계실 것입니다.

여기서 하나의 예를 들어보도록 하겠습니다. 'A'라는 맵에서 총 5승 0패를 거둔 'B' 선수가 있고, 총 1승 1패를 거둔 'C'라는 선수가 있습니다.
이 데이터를 단순하게 생각하면 'B'선수가 'C'선수에 비해서 'A'라는 맵에서 압도적인 경기력을 보여줬다고 생각할텐데요.
이제 맵'A', 선수'B', 'C'에 들어갈 이름들을 공개하자면, 맵'A'는 The Ragnarok, 선수'B'는 임요환, 선수'C'는 홍진호입니다.
실제로 임요환은 공식전 기준 The Ragnarok에서 저그전 총 5승 0패를 기록했고, 홍진호는 공식전 기준 테란전 총 1승 1패를 기록했습니다.
The Ragnarok의 테란 대 저그 총 전적은 테란 11 대 저그 1로 테란의 승률이 약 91.67%가 됩니다.
그렇다는 얘기는 임요환 선수의 5승은 당연한 승리이니 실제로는 5승보다 낮은 가치를 보일 것이고,
홍진호 선수의 1승은 당연히 패배해야하는 맵에서 거둔 승리이므로 1승보다 높은 가치를 보일 것입니다.
그래서 제가 생각한 특정맵에서 보이는 그 선수의 특정 종족전 승패 가치 계산법을 적용하여 홍진호 선수의 전적을 수정해보겠습니다.

The Ragnarok에서 홍진호 선수의 전적을 제외한 테란 대 저그전은 10대0으로 테란이 앞서게 됩니다.
테란의 기대승률이 100%이니 홍진호 선수의 당연하지 않은 1승을 2승으로, 홍진호 선수의 당연한 패배를 0패로 바꾸는 것이죠.
같은 방식으로 임요환 선수의 5승 0패를 변환하면 임요환 선수는 1.4승 0패가 됩니다.
즉 1승 1패를 거둔 홍진호 선수의 가치가 5승 0패를 거둔 임요환 선수보다 높게 평가되는 것이죠.

이 방식을 간단히 설명하자면 본인의 성적을 제외하고 밸런스가 5대5인 맵에서 거둔 성적은 본인의 성적 그대로의 가치를
본인의 성적을 제외하고 밸런스가 상성에 가까워질수록 본인의 성적보다 낮은 가치를
본인의 성적을 제외하고 밸런스가 역상성에 가까워질수록 본인의 성적보다 높은 가치를 매기는 것입니다.
간단히 말하면 맵밸런스가 5대5라고 가정했을 때의 그 선수의 승패 가치를 구하는 것입니다.
공식을 잠깐 설명하자면,
조정 승리 : 승수*2*(패수-같은 종족 패수)/(같은 종족 총 전적 - 총전적)
조정 패배 : 패수*2*(승수-같은 종족 승수)/(같은 종족 총 전적 - 총전적)
그리고 앞으로는 간단하게 이 공식을 '조정승률'이라고 칭하도록 하겠습니다.

이러한 방식을 적용했을 때 홍진호 선수 말고도 굉장히 흥미로운 선수를 또 하나 발견할 수 있었는데요.
역사상 한 해를 보냈다고 평가를 받는 2010년 이영호 선수의 유일한 대항마로 불린 2010년 이제동 선수입니다.
이제동 선수의 2010년 기준 공식전 전적은 다음과 같은데요.

vs All 100승 45패 (69.0%)
vs Terran 31승 25패 (55.4%)
vs Protoss 29승 7패 (80.6%)
vs Zerg 40승 13패 (75.5%)

이제동 선수의 명성에 걸맞는 전체적인 승률에 비해서 이제동 선수의 테란전은 사실 평범한 수준입니다.
그렇다면 우리가 이제동 선수의 테란전에 대해서 단순하게 이영호 선수와 많은 다전제를 했기 때문에 추억보정을 하고 있는 것일까요?
이것을 확인해보기 위해서 조정 승률 공식을 적용시키면

vs All 103.04승 37.12패 (73.5%)
vs Terran 35.6승 18.41패 (65.9%)
vs Protoss 27.4승 5.7패 (82.8%)
vs Zerg 40승 13패 (75.5%)

위와 같이 바뀌게 됩니다. 즉 이제동 선수는 테란과 저그의 밸런스가 테란이 좋은 맵에 비교적 많은 출전을 하여 거둔 성적이 55.4%의 승률이었고, 그 맵들을 5대5 밸런스로 바꾸게 되었을 때 이제동 선수는 사실 테란전 65.9%라는 본인의 명성에 맞는 테란전을 유감 없이 보여줬다는 것입니다. 이러한 예시들을 토대로 조정승률이라는 공식을 통해서 겉으로 보이는 성적이 얼마나 과대평가가 된 것인지 아니면 과소평가가 된 것인지를 알 수 있게 되는 것이죠.

다음에 살펴볼 것은 이 조정승률이라는 것을 조금 더 직관적으로 보기 위해서 하나의 방법을 더 생각해볼까 합니다.
조정승률이라는 것을 통해서 이 선수가 5대5 평균의 밸런스에서만 출전을 했을 때의 성적을 알아볼 수 있게 되었으니, 그러면 평균적인 선수, 즉 5대5의 밸런스에서 50%의 승률을 기록할 수 있는 가상의 선수가 있다고 가정을 했을 때 그 선수에 비해서 얼마만큼의 가치를 가지게 되는 지를 생각해보려고 합니다.

그 가상의 선수를 각 종족전 1의 가치를 가지고 있고, 각 종족전의 가치를 모두 곱하여 전체 종족전을 합치더라도 1의 가치를 가지고 있다고 생각을 하는 것이죠.
여기서 A라는 선수의 저그전의 조정승률이 50%보다 높으면 1보다 높은 가치를, 50%보다 낮으면 1 미만의 가치를 가지는 것으로 계산하도록 하겠습니다.

공식은 다음과 같습니다.
특정종족전 평균대비 가치 : (조정승률/50%)^2
세 종족전 평균대비 가치 : 저그전 평균대비 가치 * 테란전 평균대비 가치 * 토스전 평균대비 가치

이러한 공식을 이용하여서 이번에 계산을 해볼 것은 현재 2020년 스타2를 대표하는 선수들의 평균대비 가치입니다.
코로나19라는 특정한 상황으로 인해서 온라인리그가 활성화되고 있는 상황이기 때문에, 다른 대륙 선수들간의 인터넷 핑 차이로 인해서 온라인 리그 전적에 대한 신뢰도를 의심하였기에 프리미어급 이상의 오프라인 리그만을 기준으로 계산하였습니다.

많은 분들이 손꼽아서 현재 스타2 최강자는 GSL 시즌1 우승자인 전태양 선수일텐데요.
전태양 선수는 2020년 30승 16패 약 65% 승률을 기록하고 있고, 조정승률로 변환시 26.16승 17.26패 약 60%의 승률을 기록하고 있습니다.
이것은 평균대비 가치로 바꾸게 되었을 때 전태양 선수는 평균의 가치를 보이는 선수보다 3.13배의 가치를 가지고 있습니다.

그렇다면 과연 최근 GSL 우승자인 전태양보다 평균대비 가치가 높은 선수가 있을까요?

먼저는 올해 가장 큰 규모의 리그였던 IEM 카토비체 우승자인 이병렬입니다.
이병렬은 25승 15패 약 63% 승률을 보이는데, 조정승률은 26.57승 14.4패 약 65%의 승률입니다.
이를 평균대비 가치로 바꾸게 되면 4.35배의 가치를 보이는데요. 전태양선수와 조정승률 차이가 크지 않음에도 이러한  이유는 저그전 1.92 * 테란전 2.51 * 토스전 0.9로, 현재 67:40으로 벌어진 테저전 밸런스에서 보이고 있는 이병렬 선수의 테란전 가치가 너무나 크기 때문입니다.

GSL ST 시즌1 준우승자인 박령우는 43%인 테란전이 조정승률을 통해 61%로 상승하였고, 무려 조정승률 84%의 토스전에 힘 입어서
저그전 1.0 * 테란전 1.48 * 토스전 2.84의 가치를 보여 평균대비 가치 4.18을 마크했습니다.

여기서 주목해야할 것은 불리한 밸런스를 가지고 있는 종족의 선수일 수록 평균대비 가치가 높아진다는 사실인데요. 올해 스타2에서 가장 최악의 밸런스를 보이고 있는 종족은 프로토스입니다. 저그전 55승 69패, 테란전 59승 69패로 테저전만큼 밸런스가 벌어진 것은 아니지만, 어느 종족전 하나 유리한 밸런스를 보이고 있지 않은데요. 이러한 상황 속에서 준우승을 이끌어낸 선수가 있습니다. 바로 주성욱 선수인데요.

주성욱은 31승 21패 승률 약 60%인데, 이것을 조정승률로 변환하면 26.26승 10.27패 승률 약72%가 됩니다. 좋지 않은 밸런스 속에서 각각 약 58%, 약 64%를 기록한 저그전과 테란전이 약 71%, 약 73%로 조정되며 평균대비 가치 6.03을 기록했습니다.

그래서 올해 평균대비 가치 스타2 선수들 Top5는 다음과 같습니다.
1위. 주성욱 P 평균대비가치 6.03
2위. 이병렬 Z 평균대비가치 4.35
3위. 박령우 Z 평균대비가치 4.18
4위. 전태양 T 평균대비가치 3.13
5위. 조성주 T 평균대비가치 3.06

이러한 이론을 적용하여 보면 훨씬 더 직관적으로 밸런스를 고려했을 때 어떠한 선수가 더 좋은 성적을 기록하고 있는지를 확인할 수 있게 되는 것입니다.

잠깐 든 생각을 토대로 급하게 만든 공식들을 활용한 것이어서 부족한 것들이 많지만 댓글을 통하여 의견을 남겨주시면 참고하여 수정을 통해 훨씬 더 정확한 공식을 만들기 위해 노력하도록 하겠습니다. 감사합니다.

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로즈엘
20/07/18 23:24
수정 아이콘
전 세이브 매트릭스가 정확한 통계수치를 만드는게 아니라 우선적으로 특정상황에서 가치를 어느정도로 두는게 적합한가에 중요하다고 생각하는데
스타로 예를 들면 미네랄 배치가 9/7에서 따른 종족간 유불리 수치가 기본적으로 나오고 본진 미네랄 추가에 따른 승률 변화, 앞마당의 미네랄 증가에 따른 승률변화 이런식으로 통계적 자료가 준비되는 조건이 되어야 된다고 생각해요. 이스포츠는 맵이 다른 상황에서 적용이 될지 의문입니다.
20/07/18 23:43
수정 아이콘
되는 게임도 안되는 게임도 있겠죠
블리츠크랭크
20/07/18 23:44
수정 아이콘
수치를 일부 나타낼수는 있겠지만 유의미하지 않을거라 생각합니다. 야구에 비해 표본이 너무 적고, 수명이 짧거든요.
20/07/18 23:55
수정 아이콘
위에서 설명을 빠뜨렸는데 맵별로 종족별 승패가치를 계산하고서 나중에 전체값으로 다시 합치는 작업을 시행하긴 했습니다
웅진프리
20/07/19 01:11
수정 아이콘
흥미로운 분석인데요 스타는 맵에 따른 표본이 너무 적기때문에 조정 승률로 유의미한 분석을 하기 어려울것 같습니다
예컨대 조정승률 예시로 The Ragnarok 맵에서 임요환 선수랑 홍진호 선수랑 예시를 들어서 설명했는데
The Ragnarok 맵에서 전체 테란선수 중에 임요환 선수가 저테전에서 플레이한 비중은 11분의 5 무려 40%정도를 플레이한 수치입니다
따라서 The Ragnarok 11대 1 수치 표본은 일반적인 테란이 플레이해서 나온 수치라기 보다는 임요환이 상당부분 주도해서 나온 수치라고 볼 수 있겠죠
애초에 11판이라는 표본도 너무 작고요 따라서 표본이 늘어나지 않는 한 유의미한 분석을 하기 어려울것 같습니다
이정재
20/07/19 02:42
수정 아이콘
얼마안가 유의미한 통계로 자리잡을수 있을것같습니다
표본이 작다고하는데 좀 있으면 알파-스타 선생님이 어느종족이 종족별 유불리한정도를 정확하게 가려주실테니까요
공원소년
20/07/19 12:12
수정 아이콘
불가능합니다.
세이버매트릭스 기본 조건은 룰이 변하지 않는다인데, 전자오락의 경우는 룰이 대격변하는 경우가 워낙 많아서요.
기사조련가
20/07/19 13:14
수정 아이콘
스타 1의 경우는 오랫동안 패치를 안했으니 세이버를 적용하기에 매우 좋네요. 그리고 야구도 사실 룰이 엄청나게 변해오곤 했죠 공도 달라지고 장비도 바뀌도.
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