PGR21.com
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
Date 2013/03/30 15:23:15
Name NessunDorma
File #1 gd.png (17.8 KB), Download : 19
Subject 물리 문제 하나 질문드립니다.


동생이 물리문제를 하나 물어왔는데 헷갈려서 질문드립니다.
다음 그림과 같이 공을 다른 각도로 던지는데 도달시간이 어느것이 길것인가가 문제입니다.
각도는 명확히 주어져 있지 않고요...
도달거리가 v0*sin2A / g 이기 때문에 45도를 기점으로 변화하지 않을까 생각하는데
(시간은 2v0*sinA / g)입니다.... 너무 헷갈리네요.. pgr여러분들의 고견부탁드려요.

통합규정 1.3 이용안내 인용

"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.
법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
그리드세이버
13/03/30 15:40
수정 아이콘
같은 거리를 가는 거면 계산할 것도 없이 빨간 쪽이 길지 않을까요? 물론v0는 같다는 전제아래..y축 성분 속도가 더 크니 중력에의해 감속해도 떠있는 시간이 길겠죠
NessunDorma
13/03/30 15:42
수정 아이콘
문제는 v0는 같을 수가 없다는 거에요.. 그림 다시 보세요!
그리드세이버
13/03/30 15:44
수정 아이콘
근데 그럼 파란색과 빨간 색이 다른 속도에 각도도 모른다는 건데 그럼 체공시간 자체의 계산이 불가능 할 듯 하네요. 속도를 규격화 시키지 않고 시간을 물어보는 거니 시간도 정해져 있지 않은데 무슨수로 계산이 가능할지 잘 모르겠습니다. 그리고 보통 각각의 속력이다르다면 빨간색은v1파란색은v2, 이런식으로 주는게 물리 문제의 인지상정인데, 그렇지 않은걸 보니 두물체의 기본 속력은 같을거 같네요
Dementia
13/03/30 15:48
수정 아이콘
그림대로라면 당연히 빨간 포물선이 오래떠잇겟죠. 문제 풀 텍스트를 보고싶네요. 브이제로와 각도가 다 변수면 문제자체가 성립을 안하는데요
NessunDorma
13/03/30 15:54
수정 아이콘
"다음 그림은 야구에서 중견수가 포수에게 던지는 다른 두궤적을 나타낸 것이다. 높고 낮은 두 궤적 중 어느 경우에 시간이 더 걸리겠는가?"
이거 달랑이고 서술하는 문제입니다...... 값을 대입하면 항상 높은각도가 시간은더 걸리게 나와요... 그런데 그걸 수학적으로 증명하기 힘든게 지금의 난관...
Dementia
13/03/30 15:41
수정 아이콘
잘 맞게알고계시는데요.. 가장멀리날리려면 사십오도로 날리는거고 가장 오래체공하려면 그냥 하늘로 날리면 되죠. 이런건 상식적으로 생각하면 됩니다
13/03/30 15:41
수정 아이콘
물리는 고등학교때 물리1 이후로 안 했지만..

x축과 y축으로 운동을 분리해서 생각해 봅시다. x축의 속도나 거리가 얼마나 됐건 공이 다시 땅에 떨어지는 시간(y축 좌표가 다시 0이 되는)이 공이 도착하는 시간이죠?

그럼 x축을 아예 없다고 가정하고 그냥 위로 던진공 2개라고 생각하면 되지 않을까요. 당연히 높이 던진게 더 늦게 떨어질 겁니다.
Dementia
13/03/30 15:42
수정 아이콘
그리고 브이제로가 같으면 빨간포물선은 가로로 더 짧아야죠
그리드세이버
13/03/30 15:47
수정 아이콘
V0가 같아도 도달거리 자체가sin2A에 관한 함수라서 길이가 같을 수 있죠
Dementia
13/03/30 15:53
수정 아이콘
아 그건 그렇군요.
NessunDorma
13/03/30 15:55
수정 아이콘
그러니깐 헷갈린다는거에요 2A에 따라서 45도 기점으로 도달거리도 v0가 같으면 빨간게 길기도하고 짧아지기도하고 하거든요...
13/03/30 15:55
수정 아이콘
마찰이 없는 경우를 가정하면 도달시간은 최고점도달시간의 두 배이고, 최고점에서 속도는 0이므로 V0sinA-gt=0를 만족합니다. (t: 최고점도달시간)
따라서 2t=2V0sinA/g 니까 V0가 같다고 한다면 A가 큰 쪽이 더 긴 시간이 걸리겠네요.
그리드세이버
13/03/30 16:05
수정 아이콘
(v1^2)*sin2A/g = (v2^2)*sin2B/g가 조건인 상황에서
2*v1*sinA/g 와 2*v2*sinB/g의 대소관계를 물어보는 문제인데v가 미지수면 구할수 없죠, 감히 절대라고 말씀 드릴 수 있겠습니다.
맨 위의 식을 더 정리하면 (v1*sinA)/(v2*sinB)=(cosB*v2))/(cosA*v1)이 되는데 이것이 1보다 크냐 작냐에 의해 결정되는 건데 v가 특정되지 않다면 불가능이죠
NessunDorma
13/03/30 16:09
수정 아이콘
오 풀었습니다!!!!!! 간단하게 수학적으로 너무나 쉽게 증명 가능하네요! 알려드리는 것도 좋지만 그냥 한번 풀어보시라고 일단 있을게요~힌트는 sin2A = 2sinAcosA 뭐 별게 아니었군요... 머리가 굳어가네요 흐흐.. 아직 위에쓰신분들은 제가 헤맸던 과정을 답습하고 계신듯
그리드세이버
13/03/30 16:20
수정 아이콘
그럼 아까 말씀하신 데로 양 물체의v가 같지 않아도 구할 수 있는 건가요? 그럼 문제가 너무 추상적인 듯
NessunDorma
13/03/30 16:22
수정 아이콘
네 v같지 않아도 더 간단하게 풀립니다. 추상적이지 않고 변수를 다 고려하지 않으셔도 돼요. 추가적으로 힌트드리자면 v와 sin이나 cos을 묶어서 생각하세요.
그리드세이버
13/03/30 16:24
수정 아이콘
아무래도 불가능 하다고 생각되네요, 풀이를 말씀해 주시면 그게 맞는지 틀린지 제가 생각해 볼게요.
NessunDorma
13/03/30 16:25
수정 아이콘
맞아요^^ 고민조금만 더해보시길!
그리드세이버
13/03/30 16:30
수정 아이콘
그리고 지적드릴게 있는데 물체의 도달거리는 v0*sin2A / g 가 아니라 v0^2*sin2A / g 입니다. 이게 오해 되셔서 결과를 도출하셨다면 다시 푸셔야 할듯 싶습니다.
NessunDorma
13/03/30 16:33
수정 아이콘
네 적을때 실수가 있었네요~ 오해 안했어요~ 풀때는 맞게 했습니다
클레멘티아
13/03/30 16:30
수정 아이콘
같은 거리라면 무조건 각을 높게 던질수록 시간이 길어집니다.
(정확히 말하자면 각이 클수록 Vo가 커져야 같은 거리에 도달하거든요) 채공시간은 2Vosin@/g이고 도달거리는 Vocos@t인데 도달거리 식을 이용해 Vo을 구하면 s/cos@t이거든요. 그걸 채공 시간 t에 넣고 t에 관해서 풀면 t^2=2s*tan@/g가 나오고 tan@는 각이 클수록 커지고 t도 무조건 양수이니까 무조건 각이 클수록 시간도 길어집니다. [m]
NessunDorma
13/03/30 16:38
수정 아이콘
이렇게 풀수도 있었군요! 와우! 근데 V0가 커져야 같은 거리에 도달한다는 말은 착각하신 것 같습니다... 큰 각도가 45도 이하일때는 오히려 V0가 작아져야 같은 거리에 도달한다는 면에서...
클레멘티아
13/03/30 16:55
수정 아이콘
NessunDorma님// 45도는 상관없습니다. 45의 의미는 시간이 같을때 45도로 던질때가 거리가 가장 잘나간다는건데. 본문의 의미는 시간이 상수가 아니라 거리가 상수죠. 상식적으로 야구공 던지면 포물선 각이 적을수록 빨리 도착하죠. 그게 60도이든 45도이든 직선으로 던지든 말이죠. Vo가 같다면 높게 던지면 던질수록 수평거리는 짧아지죠. 수평거리를 늘리고 싶다 그럼 더 세게 던져서 Vo를 높이는 방법 밖에 없고요. [m]
NessunDorma
13/03/31 00:42
수정 아이콘
아니에요ㅜㅠ 다시생각해보세요!
그리드세이버
13/03/30 16:46
수정 아이콘
아 그렇네요..NessunDorma 님도 과정은 모르겠지만 옳게 풀으셨겠죠. 제가 잘못 생각했습니다. 10년전에는 날라댕겼는데 나이를 먹으니 정말 굳어버렸네요, 머리가ㅜㅠ
NessunDorma
13/03/30 16:46
수정 아이콘
제가 쓴 풀이는 도달거리가 같다는걸 이용한다는 겁니다.
(2V1^2*sinA*cosA)/g = (2V2^2*sinB*cosB)/g 에서
지울거 지우면 (V1*sinA)(V1*cosA) = (V2*sinB)(V2*cosB) 가 됩니다.
즉, 큰각도 던진것의 (수평속도 성분 x 수직속도성분) = 작은각도의 (수평속도 성분 x 수직속도성분 )
이때 큰각도로 던진것의 수직속도 성분이 작은 각도로 던진것의 그것보다 크므로(h가 더 큽니다.)
식을 만족하려면 수평속도성분은 작은각도로 던진것이 더 크게 되죠.
도달 거리는 같은데 속도는 더 크다? 시간은 더 작게되는거죠.
말로 쓰니 좀 길어지네요 흐흐
다들 도움 주셔서 감사드립니다!
그리드세이버
13/03/30 16:51
수정 아이콘
허허.. 민망하네요;;
목록 삭게로! 맨위로
번호 제목 이름 날짜 조회
163646 올해는 일본프로야구 오릭스중계없나요? par333k4226 13/03/30 4226
163645 이대형선수질문이요!! [2] FeeLinG3635 13/03/30 3635
163644 개인pt 하는것이 좋을까요?? [7] 자판4196 13/03/30 4196
163643 영어 한문장 해석 좀 해주세요! [4] 너에게힐링을3448 13/03/30 3448
163642 안드로이드 파이널판타지3 한글판 관련 질문 [1] Neuschwanstein3564 13/03/30 3564
163641 비오는 오늘 스타하실분 계신가요?? [5] Tychus Findlay3479 13/03/30 3479
163640 논리회로 로직다이어그램 그릴 때 어떤 것을 사용하면 편리한가요? [5] 이성은이망극9729 13/03/30 9729
163639 더마힐 MGF 또는 아미치 0.3 아시는분 계신가요? Dips4241 13/03/30 4241
163638 버터로 간단히 할 수 있는 요리 [8] Shap0r17686 13/03/30 17686
163637 부산사시는 분들에게 질문합니다. [5] RuleTheGame3463 13/03/30 3463
163636 노래방 정모?? [1] 마치3537 13/03/30 3537
163635 노래방이 건물을 흔드는게 가능한가요? [4] 박근혜4466 13/03/30 4466
163634 저그가 의료선 막는 방법은 뭐가 있을까요? [2] Waldstein3393 13/03/30 3393
163633 미국에서 밀가루제외식단??? [4] 브릿팝의농밀함3944 13/03/30 3944
163632 갤노트2 사용자인데 배터리 소모를 줄일 수 있는 방법이 뭐가 있나요? [7] Gakky4807 13/03/30 4807
163631 물리 문제 하나 질문드립니다. [27] NessunDorma3998 13/03/30 3998
163630 제가 핸드폰을 잃어버렸는데... [1] 지금뭐하고있니3590 13/03/30 3590
163629 농구에서 자유투 던질때요... [9] 무선마우스4163 13/03/30 4163
163628 그래픽카드 질문입니다. [2] 아메리카노3195 13/03/30 3195
163627 [스타2] 군단숙주와 저그종족과의 상성? [3] DEICIDE4188 13/03/30 4188
163626 회사 업무중 교통사고 [2] 조폭블루4028 13/03/30 4028
163625 Onekey Ghost 사용시 hal.dll 에러가납니다, [1] 낭만원숭이5030 13/03/30 5030
163624 북한이 도발로 얻을 수 있는건 무엇인가요? [6] 베르시스3668 13/03/30 3668
목록 이전 다음
댓글

+ : 최근 6시간내에 달린 댓글
+ : 최근 12시간내에 달린 댓글
맨 위로