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Date 2011/11/01 16:47:48
Name Mactuary
Subject 회귀분석 질문입니다.(Hat matrix)
다중회귀분석 중 행렬 관해서 이해가 안가는 부분이 있어서 질문드립니다.

Hat matrix, H = x(x'x)^(-1)x' 이고
(1) 을 모든 원소가 1인 n by 1 행렬이라고 할 때

H * (1) = (1) 이라고 하는데 중간과정이 없어서 이해가 가지 않습니다.

아시는 분 있으시면 설명 부탁드립니다!^^

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SCV아인트호벤
11/11/01 18:50
수정 아이콘
중간과정은 스칼라로 바꿔서 풀면 나오긴 할겁니다만
그냥 intuition으로 이해하셔야 될 듯 합니다.

일반화시켜서 H*(a) = (a) 이렇게 나옵니다.
H는 y 값이 주어졌을 때 hat y를 구해주는 매트릭스인데
만약 y가 전부 같은 값으로 이루어졌다면(ex. y =
a, a, ..., a
)
hat y도 y와 같은 값으로 전부 같은 값으로 이루어질 거라는 겁니다.(ex. hat y =
a, a, ..., a
)
당연하겠죠. 그래야 RSS가 최소가 될 테니까요(여기서는 RSS=0이 되겠죠.)
Mactuary
11/11/01 20:36
수정 아이콘
답변감사합니다! 사실 노가다로 해보려다가 할 짓이 아니란 생각이 들어서 관두었거든요. 햇매트릭스 자체의 성질에 대해 좀 더 생각할 시간을 가져야겠습니다! [m]
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