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Date 2017/06/19 21:11:42
Name   이블린
Subject   확률 계산 잘하시는 능력자나 수학능력자 모십니다
그냥 아무 이유없이
갑자기 친구와 얘기중에 나온 말인데요
하스스톤에서
법사가 공턴에 1턴 마나지룡을 내고
2턴에 태고의문양 29연타 나와서 지룡 공 30으로 한방에 끝낼 확률이
얼마나 될까요
진짜 뜬금없지만 계산 되시는분 부탁드립니다 ㅠㅠ
혹시 하스스톤은 안하는데 수학능력되시는분은
태고의 문양은 30장의 카드중 2장들어있으며 마나지룡을 냈으니까 29장중 2장? 이고 첫턴핸드에 4장을 가지고있으니까
아 벌써부터 복잡하네요 다시 풀어서
30장의 카드로 시작해서 처음시작할때 30장중 3장이 랜덤으로 보여지고
원하지 않는 카드를 바꿔서 최대 3장까지 다시받을수있는데 이걸로
30장카드중 2장씩 있는 마나지룡과 태고의문양 2장의 카드가 최소 하나씩 들어와야하고
그 후 태고의 문양이란 카드로 31장중 하나 그니까 31분의1 확률로 다시 태고의 문양이 나오는데
이걸 28번 반복 되는 확률입니다
뭔가 복잡하게 쓴거같네요 ㅠㅠ



hodduc
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17/06/19 22:20
멀리건은 태고, 지룡 빼고 다 간다고 치고, 멀리건 전에 태고나 지룡 2장 잡히면 확률을 높이기 위해서 하나는 간다고 치고, 멀리건에서 넣은 카드는 다시 안나온다고 가정하고 계산해보겠습니다.

멀리건 전에 태고, 지룡이 둘다 잡힐 확률 = (4 * 28C1 - 4) / 30C3 (태고1/태고2, 지룡1/지룡2에서 4가지 조합이 나오므로 4 * 28C1, 여기서 태태지1, 태태지2, 태1지지, 태2지지 가 2번씩 카운트되므로 4개 제외)
멀리건 전에 태고만 1개 이상 잡히고, 멀리건 후에 지룡이 1개 이상 잡힐 확률 = (1 - 28C3 / 30C3) * (1 - 27C3 / 29C3)
멀리건 전에 지룡만 1개 이상 잡히고, 멀리건 후에 태고가 1개 이상 잡힐 확률 = (위 확률과 동일)
멀리건 전에 둘다 안잡히고, 멀리건 후(첫턴 카드 포함)에 태고, 지룡이 둘다 들어있을 확률 = (26C3 / 30C3) * ((4 * 28C2 - 2 * 27C1 - 2*27C1 + 1) / 30C4) (태지?? - 태태지? - 태지지? + 태태지지)

를 다 더하면 멀리건에서 잡힐 확률이 나오고, 태고의 문양에서 태고의 문양이 29번 나올 확률은 태고의 문양이 3장을 보여주니까 (30C2 / 31C3)^29 가 되겠네요. 두 개를 곱하면..
Sroll
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17/06/19 22:24
재미삼아 먼저 끄적여봤다가 댓글 삭제하고 도망갑니다.
hodduc
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17/06/19 22:44
저도 제 계산이 정확히 맞는지는 모르겠는데, 여튼 숫자로 계산하면 멀리건에서 잡힐 확률이 759289/5563215 대략 13.6% 정도가 나오고 (여기까진 할만합니다), 뒷 부분 (29번 연속으로 뽑을 확률)이 3.86 * 10^(-30) 정도 됩니다. 로또 1등 확률이 8 * 10^(-6)승 정도 되니까 멀리건은 그냥 잡아준다고 쳐도 로또 1등을 연속 4번 하는 것보다 더 어렵습니다.
이블린
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17/06/19 23:44
으아니 친구랑 농담삼아 한얘기에 이런 제대로 된 답글 감사합니다
역시 국내최고 질게 ㅠㅠ
로또보단 높겠지? 했는데 로또 4번보다 낮다니..
Sroll
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17/06/20 02:14
2턴에 카드 한 장 드로우 하는 변수도 추가가 되네요.
계산을 하시는걸보니 대단하네요 머리굴리다가 감탄하고 갑니다.
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