밑에 글에도 설명이 있지만 직관적으로 보기 쉽게 그림을 올립니다.

대각선을 택하든, 외곽을 택하든 최단거리는 동일합니다. 실제 대각선을 택해도 계단형으로 올라가기 때문에 각각의 길이 같게 되는 거죠. 즉, 어느 방향을 선택하느냐가 실제 거리에 주는 영향에 미미할 거라는 가정은 굉장히 합리적입니다. 만약 거기서 차이를 준다면 이 게임은 기억력이나 전략적 요소가 있는 게임이 아니라 초반에 방향을 잘 설정하는 사람이 유리한 복불복 게임이 되는 거죠.

자, 이 경우 대각선을 선택하는 것보다 벽을 타고 진행할 경우 실제 거리가 유의미하게 단축됩니다. 이 게임은 결국 턴제게임이고 얼마나 적은 턴을 소모하면서 길을 찾아내느냐지요. 대각선으로 가게 될 경우, 새로 도달하는 칸은 4방향으로 뚫려 있고 자기가 온 길 외에 3개의 길을 가봐야 합니다. 하지만 벽을 한 쪽에 끼고 갈 경우, 새로 도달하는 칸에서 자기가 온 길 외에 2개의 길만 가보면 됩니다.

즉, 확률적으로 한 턴 씩 버는 거죠. (바둑 하시는 분들은 이해가 빠를 겁니다. 변 쪽이 항상 집 챙길 때 유리한 것과 같은 이치입니다.)

따라서, 실제 세로벽, 가로벽, 대각선으로 똑같은 최단거리를 주었다고 하더라도 벽을 타고 가는 것이 골인지점에 빨리 도달할 가능성이 높습니다. 굳이 이 설명을 먼저 하는 이유는 단순하게 티비를 보다보면 하연주가 돌아가더라도 김유현을 따라잡는 방법을 택했다는 착각에 빠지기 쉽기 때문입니다. 애초에 하연주는 특별히 돌아가지 않고 김유현을 따라잡은 겁니다.

우리가 결과를 알고 보니까 하연주가 먼 길을 택했다고 생각하는 거지 실제로 어느 길이 가까울지 멀지는 아무도 모르며, 합리적으로 추론했을 때 그 거리 차이는 무의미하다고 보는게 옳습니다.

자 그럼 다시 원점으로 돌아가 플레이어 입장에서 출발할 때 플레이어는 세가지 방향을 선택하여 출발하게 됩니다.

1. 세로벽 루트를 탄 후 위쪽벽으로 가기, 2. 대각선 루트를 타기, 3. 가로벽루트를 타고 상대방 출발지점 근처로 가서 세로벽루트를 타고 위쪽으로 가기

이 때 압도적으로 좋은 전략은 3번째입니다.

먼저 서로 1번루트를 했다고 가정해봅시다. 세로벽을 타고 위쪽벽에 도달하기 까지는 각자 알아서 갑니다. 그리고 위쪽벽 루트는 서로 공유하게 되지요. 따라서 기억력이 동일하다고, 운이 동일하다는 가정 하에 50대50 게임이며, 위쪽벽의 루트를 타는 상황에서 얼마나 눈치를 잘 보느냐의 싸움이 됩니다.

서로 대각선 루트를 탈 경우엔 가운데 지점에서만 지극히 적은 파트를 공유할 가능성이 높습니다. 어떤 경우는 거의 겹치지 않을 수도 있어요. 어쨌거나 역시 50대 50의 기억력 게임입니다.

한 쪽은 1번루트, 다른 한 쪽은 2번 루트를 갈 경우를 생각해 봅시다. 이 경우 정보면에서는 대각선루트가 미세하게 유리할 수 있습니다. 1번루트의 사람이 골인 근처의 정보를 가르쳐 줄 수 있으니까요. 하지만, 그 정보가 2번루트의 길과 잘 연결되리란 보장이 없습니다. 방향이 다르니까요. 더군다나 2번 루트를 택할 경우 1번 루트에 비해 속도가 느립니다. 앞서 설명드렸듯이 벽을 타는 쪽이 속도면에서 이득을 보니까요. 즉, 정보를 더 얻어도 그 이득이 상쇄됩니다. 실제 게임을 할 경우 1번 루트가 약간 유리하지 않을까 추측이 됩니다만, 계산해보기는 싫네요-_-;;

자 마지막으로 3번루트를 택할경우를 봅시다. 상대방이 1, 2번 루트를 택할 경우 그야말로 잡아 먹는 패입니다.

1번루트는 그냥 지는 패입니다. 심플하게 이론적으로 3번루트를 택해서 상대방 골인지점 근처에만 가면 1번루트는 3번루트가 골인지점에 도착하는 길을 거의 가르쳐 주게 됩니다.

2번루트 역시 참패의 지름길입니다. 최소 자기 출발지점 근처의 1/4 부근의 정보는 상당수 가르쳐주게 됩니다. 특히 방향성상 자기 역시 대각선으로 가더라도 위로 올라가는 방향성을 띄게 되기 때문에 거의 상대방이 3/4 지점에 도달하기까지를 모두 가르쳐 줄 수 있습니다. 그리고 벽을 타게될 경우 더 속도가 더 빠르기 때문에 자기가 절반도 채 못가기 전에 따라잡히는 경우가 쉽게 발생할 수 있으며, 그 케이스가 이번 하연주 - 김유현 케이스입니다. 그 때부터 자기 길을 가르쳐주는 것은 전체 루트의 1/4 정도를 오픈하게 되는 효과가 발생할 수 있기 때문에 굉장한 딜레마에 빠집니다.

마지막으로 3번, 3번이 붙는다면 아래쪽벽루트는 서로 공유하고, 세로벽을 타고 위로 올라가는 길은 각자 헤쳐나가게 됩니다. 즉 역시나 5:5의 싸움이죠.

즉, 3번루트는 최소한 5:5의 싸움으로 몰고갈 수 있으며, 상대방이 잘못할 경우 무조건 유리하게 되는 수입니다.

김유현이 멘붕한 것도 있지만, 김유현이 못해서 하연주가 이긴게 아니라 하연주가 애초에 최선의 전략을 들고 나온 겁니다. 어제 김유현이 중간 중간 역전할 찬스가 보였다면, 그건 전략 상의 문제라기보단 기억력적으로 하연주의 실수이거나, 김유현이 결국 3번 3번 맞불을 놓치 못한 탓입니다. 하연주의 전략은 이 게임에서 무조건적으로 최선의 선택이며, 지니어스 전체 회차를 통틀어서 출제자의 의도를 정확하게 풀어낸 몇 안 되는 회차가 될 것입니다. 이게 콩픈패스 수준으로 번뜩이지는 않을지라도 말입니다.

ps)
지니어스 게임에서 쓰인 기억의 미로에서는 가운데에 벽을 집중하는 바람에 결국 대각선루트를 뚫더라도 벽을 타는 쪽으로 유도가 됩니다. 지난회, 이번회차 모두요. 즉 2번루트를 거의 생각하지 않아도 되긴 합니다만, 이 얘기는 가운데를 최단거리로 착각한다면 넌 고생 좀 할 거라는 의도를 깔아놨습니다. 잔인한 출제자 같으니라고. 아마 여기서 한 번 더 이 게임을 쓴다면 하연주 루트에 벽을 공고히 해서, 상대방 쪽으로 침투하면 고생 좀 하게 할 수도 있습니다. 하지만, 이 상황에서 누가 상대방쪽으로 침투한다면 상대 역시 그 쪽으로 동시에 가겠죠. 전략이 나온 상황이니까요.

ps2)
그렇다고 대각선을 택한 것이 엄청 불리하진 않습니다. 최단거리는 결국 자연스럽게 유도가 됩니다. 다면 김유현이 멘붕한 그 자리 처럼 사방이 벽으로 막힌 듯한 자리에 빠지게 마련이죠.

부연설명)
대각선만이 최단거리가 아님을 설명하기 위해서 자꾸 대각선을 넣다보니 더 혼돈이 되는 것 같아서 부연설명을 덧붙입니다.

궁극적으로 이 게임은 위로 먼저 가느냐, 옆으로 먼저 가느냐입니다. 대각선이란 방향은 없어요. 그래서 대각선이 최단거리가 아닌 겁니다.

벽을 타게 되느냐, 대각선으로 가느냐는 단지 방향의 차이일 뿐이지 아무런 거리 차이를 주지 않습니다.

그리고 위로 먼저 가든, 아래로 먼저 가든 벽의 방향에 따라 자연스럽게 대각을 타든, 벽을 타든 하게 되는 거죠.

대각의 방향 설정은 사실 아무런 의미가 없어요.

즉 양 벽을 막고 대각을 뚫어놨다고 해도 위로 가건, 옆으로 가건 하다보면 자연스럽게 대각에 몰리게 되어 있습니다 .

즉, 문제는 처음 방향설정을 위로 할 것인가, 옆으로 할 것인가인데, 옆으로, 즉 상대방 출발지점으로 선택하는 것이 정석이라는 겁니다.

그 요지는 위에 다 설명드렸으니 더 이상 설명은 하지 않겠습니다.