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Date 2021/03/27 20:49:52
Name 물맛이좋아요
Subject [일반] 2021년 3월 시행 고3 모의고사 수학 고난도 문제들
안녕하세요.

3월 25일 시행한 고3 3월 모의고사에서 가장 높은 난이도의 문제를 2개 가지고 왔습니다.

20210327_195459.jpg (수학주의) 2021년 고3 3월 모의 고난도 문제 풀이

20210327_132646.jpg (수학주의) 2021년 고3 3월 모의 고난도 문제 풀이
공통과목 마지막 문제인 22번은 수2 다항함수의 적분에서 출제되었네요.

정적분으로 나타낸 함수 파트의 문제로  g(x)가 극값이 존재하지 않는다는 조건을 이용해서 일차식인 f(x)를 추정하는 것이 문제를 해결하는 가장 중요한 부분이었습니다.



20210327_195229.jpg (수학주의) 2021년 고3 3월 모의 고난도 문제 풀이

20210327_195146.jpg (수학주의) 2021년 고3 3월 모의 고난도 문제 풀이
선택과목인 미적분의 30번은 수열의 극한 파트의 문제였네요.

문제를 파악하기는 쉽지만 계산이 드~럽습니다. an을 구하기 위해서 근의 공식을 써야할 때는 입에서 욕이 그냥 막 나오더라구요.

주어진 방정식에서 an x bn을 구해내기 위해 x=0을 대입하는 부분이 생각하기 어렵지 않았을까 합니다.

이번 3월 모의는 공통과목과 미적분에 비해 확률과 통계가 너무 쉽게 출제된 것 같습니다. 하지만 새로운 표준점수계산법에 따르면 선택과목별 난이도 차이는 크게 문제될 건 없을 것 같습니다만 확통을 선택한 학생중 최상위권 학생들은 표준점수에서 많은 손해를 봤을 것 같습니다.

p.s. 기하는 안풀어봄..

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추대왕
21/03/27 21:01
수정 아이콘
30번 답안지 풀이가 너무 마음에 안들더라구요. 근의 공식으로 더러운 계산을 해야한다니...
학생들한테는 답안지 풀이는 갖다버리고 계수비교법으로 a_n, b _n에 관한 식에서 최고차항 추론하는 방법으로 설명하니 훨 나았습니다.
물맛이좋아요
21/03/27 21:05
수정 아이콘
30번은 문제부터 맘에 안들어요..
싶어요싶어요
21/03/27 21:01
수정 아이콘
문제보면 그렇게 어려워보이진 않는데 정작 해설보면 잘 모르겠네요 크크
피잘모모
21/03/27 21:01
수정 아이콘
하! 대학 입학하고 이 글을 보니 이렇게 마음이 편할 수가없네요 흐흐흐흐
Respublica
21/03/27 21:08
수정 아이콘
30번이 생각보다 쉬워졌네요... 라고 쓰려다가 3월모평인걸 확인하고 저정도면 3월치고 꽤 더럽다고 생각되네요 크크
AaronJudge99
21/03/27 23:48
수정 아이콘
30번이 예전 그 30번이 아닙니다
30번 위치는 22번이 계승했어요
Respublica
21/03/27 23:55
수정 아이콘
흑 저도 나이가 들어버린 건가요..;;
21/03/28 00:19
수정 아이콘
올해부터 체제가 바뀐거라...
Respublica
21/03/28 00:34
수정 아이콘
소식은 들었지만 세부사항은 관심이 없었어서... 선택과목 소식은 들었지만 크크 30번이 22번으로 가버릴 줄이야!
아이지스
21/03/27 21:16
수정 아이콘
선생님 벡터 문제도 풀어주세요
물맛이좋아요
21/03/27 21:31
수정 아이콘
이번에 기하 선택한 친구가 없어서..헤헤
21/03/27 22:00
수정 아이콘
기하는 벡터 부분이 이번 시험범위에 포함되지 않아서...기하 또한 확통과 비슷하게 쉬웠다는 평입니다.
21/03/27 23:23
수정 아이콘
기하는 쉬웠습니다
스위치 메이커
21/03/27 22:27
수정 아이콘
뭐지 문제 저만 안보이나요
스위치 메이커
21/03/27 22:27
수정 아이콘
어 보인다
부질없는닉네임
21/03/27 23:10
수정 아이콘
근의 공식 써야하는 거는 좀 국룰 위반 아닙니까...
21/03/27 23:24
수정 아이콘
학교 모고 결과로 간단히 보니 결과
확통과 미적 수험생의 실력은 2등급 조금 넘게 난다.
선택과목 평균은 오히려 확통이 약간 높다.
선택과목 조정점수는 상위권의 경우 동점일 때 10점정도 차이날듯?
카서스
21/03/27 23:43
수정 아이콘
이번 모고 보고 3학년 애들 초상집 분위기더군요...
AaronJudge99
21/03/27 23:45
수정 아이콘
엥 3모가 피지알에도 올라오다니 크크크
문과애들 아주 작살났습니다...
AaronJudge99
21/03/27 23:48
수정 아이콘
근데 확통은 현우진 강사는 꽤나 빡셌다라고 평가하더라구요...흠
21/03/28 00:21
수정 아이콘
문이과 통합으로 공통과목 시험 난이도가 이과쪽에 맞춰짐+그거 감안해도 어려운편 콤보로 어중간한 문과생은 망할수밖에 없는 시험이긴 했죠.
묵리이장
21/03/28 00:01
수정 아이콘
저렇게 칠판에 이쁘게 적으면서 풀면 몇분이나 걸리나요?
물맛이좋아요
21/03/28 01:11
수정 아이콘
학생들에게 설명하면서 판서했는데 저정도 난이도의 문제들이라면 문제당 15~20분 정도 걸립니다.
묵리이장
21/03/28 01:15
수정 아이콘
엄청난 난이도네요.. 감사드립니다.
물맛이좋아요
21/03/28 01:49
수정 아이콘
오히려 예전 최고난도 문제들에 비해서는 많이 쉬워진 편입니다. 예전에는 영혼을 담은 21, 29, 30 세 문제와 나머지 27문제 였다면 지금은 킬러문제들이 쉬워지고 다른 4점 문제들이 어려워졌지요.
21/03/28 14:35
수정 아이콘
요즘이 훨씬 좋네요.
옛날에는 킬러만 버리는 전략도 많았는데.
21/03/28 07:32
수정 아이콘
정시로 sky 노리는 문과 학생들은 이제 미적분 선택해서 응시하나요? 박터지겠는데...
조커82
21/03/28 15:28
수정 아이콘
이건 예상하기 힘듭니다.
등급을 올려받을줄 알고 미적분을 골랐는데, 정작 미적분에 똑같은 생각을 가진 인문계 학생이 몰려서 공통과목 평균이 생각만큼 차이가 나지 않아 손해보는 사례가 발생할수 있거든요. 여기에 확통으로 3월까지 준비하다가 갑자기 미적분 문제 풀려고 하니 뭔말인지 모르겠다.. 이렇게 하다가 한두문제라도 더 틀리면, 스카이 노리는 학생들에게는 더 치명적일수밖에 없겠죠.
별개로, 지금 예상되는 바 같이 미적 선택자와 확통 선택자의 표점, 등급이 유의미하게 차이나게 되면, 고등학교들에서 암묵적인 룰이 생기지 않을지 모르겠습니다. 이를테면 운동부나, 수학시간에 찍을 확률이 높은 친구들 다 미적 보게 유도한다던가 하는 것처럼요. 이거 유도해서 손해볼 사람이 없거든요. 결국, 이 문이과 통합형 수능 수학이 과연 장기적으로 유지될수 있을지 자체가 의문이랄까요.
Icosahedron
21/03/28 08:48
수정 아이콘
30번은 꼼수긴 하지만 극소가 되는 x를 c_n이라 잡을 때 c_n이 a_n과 b_n의 2:1 내분점임을 이용해서 풀어도 괜찮습니다.
b_n = (3c_n-a_n)/2이므로 a_n*b_n = (3*c_n*a_n - a_n*a_n) / 2
a_n과 c_n은 f'(x)=0의 두 근이므로 a_n*c_n=n^3. // lim a_n*c_n/n^3 -> 1
0 < a_n < n이므로 0 < a_n*a_n < n^2 // lim a_n*a_n/n^3 -> 0
lim a_n*b_n/n^3 = 3/2

물론 정석대로 풀어야 좋은 것이고 출제 의도도 그러하리라 생각됩니다.
라온하제
21/03/28 15:39
수정 아이콘
저도 이렇게 풀었네요, 문제매너가 영 흐흐
갠적으론 미적>>기하>>>>확통순으로 난도가 나왔네요,

확통은 다 푸는데 10분 걸린것같은...

29,30이 너무 쉽더군요.
근데 확통은 뒷부분이 1단원보다 더 어려울 껀덕지가?
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