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Date 2004/11/03 13:01:06
Name 행운장이
Subject 리그 방식과 종족 밸런스의 상관관계
요즘 많은 분들이 종복 밸런스에 대해 논하시는데 다른 측면에서 밸런스에 영향을 미치는 요소를 밝히고자 합니다.

A vs B의 승률이 6:4로 칩시다.
단판 승부를 벌여 상위 라운드에 진출한다면 A의 진출 확률은 60% B의 진출 확률은 40%라고 예상할 수 있습니다.
그런데 3판 2선승제로 상위라운드 진출방식이 바뀐다면 6:4의 확률이 바뀝니다.
계산해 보면 아시겠지만 A의 승률은 약 65% B의 승률은 약 35% 정도로 나옵니다.
5판 3선승제로 바뀐다면 A의 승률은 약 68% B의 승률은 약 32%정도로  바뀌죠.
마지막으로 7판 4선승제가 된다면 A의 승률은 71%로 상승 B의 승률은 29%로 감소합니다.

이런 현상은 양자의 승률이 다른 경우에만 발생하죠.
A vs B의 승률이 5:5 라면 단판 승부든 3판 2선승제든 5판 3선승제든 5:5 입니다.

여기서 정리해보면, 만약 종족간 불균형이 존재한다면 리그일정이 늘어지면 늘어질수록 불균형도 심화된다는 결론이 나옵니다.

이걸 현실리그에 적용해본다면 OSL의 경우 16강에서 역상성을 이기는 것보다 8강에서 역상성을 이기는 것이 힘들고 8강보다는 4강,결승에서 이기는 것이 힘들다라는 결론이 되고요.


두번째로 현재 가장 완벽에 가까운 밸런스는 T vs P로 평가되고 그보다는 약간은 언밸런스하지만 상당히 해볼만한 조합이 T vs Z 이며 최악의 밸런스는 Z vs P로 평가되고 있습니다.
이런 상황하에서 T는 밸런스법칙에서는 거의 언제나 승리자죠. P가 있으면 손해는 안보고 Z가 있으면 밸런스상으로 유리하니까요. 반대로 P는 언제나 집니다. T이 있으면 0이지만 Z가 있으면 마이너스가 되니까요. Z의 경우는 T과 P의 수의 비율에 따라 달라집니다. T한테는 손해보고 P한테는 이익보니 말입니다.

이 두가지 결론을 조합해보면 현재 프리미어리그의 결과가 나옵니다. ㅡㅡ;;; 현재 프리미어리그는 조별풀리그 방식을 취하고 있습니다. 단순히 토너먼트제로 4명을 뽑는 것보다 풀리그 방식을 선택하면 첫번째 결론에 따라 종족 불균형이 대체적으로 심화됩니다. 두번째 결론에 따르면 종족밸런스상 테란이 유리하고 프로토스는 불리하며 저그는 테란과 프로토스 비율에 따라 달라집니다. 그래서 두가지 결론에 따라 테란이 득세하고 프로토스가 고생하고 있습니다.
비슷한 결론을 예상할 수 있는게 MSL방식입니다. 물론 맵등 다른 변수에 따라 달라지겠습니다만 전체적으로 단판 승부보다 번기승부가 많아진 현체제가 예전 방식보다 종족간의 불균형이 심화될 확률이 높다고 봅니다.

리그 방식이 종족밸런스에 얼마나 심대한 영향을 줄지는 정확히는 알 수 없습니다. -_-;; 선수들간의 경기는 단순히 종족 밸런스뿐 아니라 실력,대진운, 맵, 그날 컨디션 등에 따라 달라지니까요. 다만 역대 결승전과 같은 번기승부에서 역상성이 나온 적이 상당히 희박하다는 것을 감안하면 의외로 상당한 영향을 주지 않을까 하는 생각을 해봅니다.

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한번만
04/11/03 13:23
수정 아이콘
슬 정리가던 분위기 같았는데... 또 인가요?
04/11/03 13:49
수정 아이콘
재미있는 접근이네요.
좀더 데이터가 바쳐주는 분석이면 더 설득력을 가질텐데 하는 생각이 드네요.
그냥 불만을 이야기 하는것이 아닌 새로운 분석글은 언제나 환영받아야 한다고 생각합니다. ^^
좋은 하루 되세요.
The Drizzle
04/11/03 13:57
수정 아이콘
프리챌배 김동수 vs 봉준구 결승전 이후로 OSL결승에서는 역상성이 나오지 않은걸로 알고 있습니다. (그 이전에는 쭈우우욱 역상성이었지요-_-;;)
정말 신기한건 이겁니다.
한빛소프트배 이전까지만 해도 계속해서 저그가 득세했었죠. 하지만 우승은 프로토스가 합니다-_-
프리챌 8강에 저그6, 플토2, 테란0 올라갔는데도 불구하고 프로토스가 우승하고. 그 이전대회였던 하나로통신때도 4강에 저그2, 플토1, 랜덤1 로 구성되지만 프로토스가 우승했습니다. (99PKO때는 1.06버전이었으니까 패쓰-_-)
한빛소프트때는 4강에 플토가 2명 올라가긴 했지만 둘다 결승 못가는 이변(?)이 발생했었죠.
그 이후로도 (코크배 패쓰-_-) 플토는 꾸준히 우승을 했군요. 물론 몇개 대회 테란 VS 저그 결승전도 있었지만 최다우승보유종족은 여전히 프로토스이구요.
참 오묘하군요. 프로토스란 종족
[S&F]-Lions71
04/11/03 14:20
수정 아이콘
확실히 생각해 본 적 없는 부분이로군요.
승률이 50%가 안된다면 길어질수록 질 확률이 높다...
동일 종족이 결승에서 만난 것이 아니라면 현재 시스템상 우승은 상성에 따라서만 결정되겠군요.
실제로 그렇게 진행되어 왔기도 하구요.
내친 김에 좀 더 분석해 주시면 어떨까요?
TheLordOfToss
04/11/03 15:20
수정 아이콘
밸런스 논쟁에 관한 글은 좀 거시기할꺼란 생각을 갖고 봐서는...
참 괜찮은 분석글이란 생각이 드네요. ^^
좋은 글 잘 읽었습니다. 생각해보면 금방 나오는 이런 결론을... 그동안 생각해본 적이 없었다니 -ㅁ-;;;;;
04/11/03 16:38
수정 아이콘
이러한 환경속에서도 프로토스는 결승에 올라가면 늘상 우승을 해왔다는게 정말 대단한것같아요(질레트배 제외)
테란을 만나서 그런걸까요?
프로토스 vs 테란은 토스가 이득을 가지고 가는게 없다..
순수 실력 대 실력이라는 소리로군요.. 종족상성으로 이득보는것이 없는..
결승만 올라가면 프로토스 선수들의 집중력이 빛을 발휘하나봅니다
FreeComet
04/11/03 18:38
수정 아이콘
테란의 저그전 승률이 떨어진다면 프로토스의 우승확률도 같이 떨어질겁니다.
04/11/03 19:02
수정 아이콘
좋은 발상입니다만 좀 더 생각할 부분이 있습니다.

본 글에서 언급된 밸런스라는 것이 해당 두 선수가 한 게임을 치뤘을 때 A라는 선수가 이길 확률이 60%, B가 이길 확률이 40%로 가정되었다는 사실입니다.
종족간 밸런스와 이것은 좀 다른 이야기입니다.
만일 결승전에서 A와 B 두선수가 만났는데 A선수가 한경기를 해서 이길 확률이 60%라면 A선수가 실력이든 종족이든 맵빨이든 6:4로 더 강하다는 이야기입니다. 즉 A 선수가 더 우세하고 우승은 더 강한 선수가 하는 것이 정상적이라는 논리 하에 A 선수가 우승하는 게 자연스럽습니다. B 선수가 이긴다면 그건 '이변'으로 정의되지요. 적은 확률을 발현시킨 것이니까요.
결승전과 같은 큰 경기의 경우 이변의 가능성을 줄이고 더 우세한 선수가 우승할 가능성을 더욱 높이고자 합니다. 그래서 단판 승부가 아닌 3판 양승이나 5판 3승, 이런 식으로 가는 거구요. 원글에서의 확률의 증가는 이 부분을 반영합니다. 다판 승부로 갈 경우 약세인 선수가 이기는 이변을 일으킬 가능성이 줄어드는 것 또한 자연스럽습니다.

종족간 밸런스와 이 계산과는 무관합니다.
아니 무관하다기보다는 종족간 밸런스는 두 선수간의 승리 확률의 차이의 한 요소일 뿐입니다.


종족 특성에 따라 필살기의 가능성, 상대에 따른 대응을 강요받는 점 등 단판이 아닌 다판 승부에서의 영향은 본 확률과 전혀 무관합니다.

본 글의 확률이 설득력을 가지려면 결승전에서 만나는 두 선수의 능력에는 차이가 없고 두 선수의 승률에 차이를 주는 요인은 오직 종족간 밸런스뿐이다. 라는 가정이 있어야 합니다.

여러 선수를 놓고 보면 집단이 커지므로 평균적으로 실력은 비등하다고 보고 전적으로 따져보니 z>p, t=p, z=p 이런식의 상성이 성립한다. 이런 주장을 한다면 이는 별개의 주장으로서 의미있는 주장일 수 있습니다.
행운장이
04/11/03 20:05
수정 아이콘
이 글을 쓴 이유는 이번 최연성 선수 대 박정석 선수의 경기가 있는데 누가 유리할까 생각하다가 보니 온게임넷 결승전간에 종족이 생각나고 그러다보니 역상성 확률이 상당히 적다는 것을 발견한 뒤였습니다. 일단 OSL이나 번기 승부가 더 많아진 이번 MSL 그리고 조별 풀리그 방식을 취하고 있는 이번 프리미어리그를 본 뒤 통계자료를 모아서 좀 더 분석하는게 좋을 것 같구요.

[shue]님 말씀도 상당히 일리가 있는데 몇 가지 제 생각을 밝히자면 여기서 종족별 밸런스라는 개념은 상당히 추상적인 개념입니다. 평균적인 맵에서 평균적인 테란 선수와 평균적인 프로토스 선수가 붙었을 때의 승률 정도라고 할까요. -_-;; 맵이나 종족은 경기내적인 요소여서 비교가 용이한데 비해 리그 운영방식은 경기외적인 요소여서 다른 요소들을 변인통제한 사례를 찾기가 쉽지 않아서 추상적인 개념을 사용할 수 밖에 없었습니다. 그래서 어느 정도의 영향력이 있는지 정확히 설명하기도 곤란하구요. 다만 본문에도 설명한 바 있는데 맵이나 개인적인 실력등을 감안하여 선수들의 평균적인 실력이 리그마다 동일하게 발휘된다고 가정한다면 번기승부를 늘린 현재 MSL 방식이나 조별 풀리그 방식을 취하고 있는 프리미어리그과 같은 리그의 운영방식이 번기승부에서는 맵이나 종족자체로 인한 요인보다 오히려 더 큰 영향을 줄 수도 있다는 것이 제 가정입니다. -_-;;;;
여하튼 이번 프리미어리그와 MSL까지 본 뒤 도표도 있고 좀 더 체계적으로 분석해보죠.
04/11/04 02:13
수정 아이콘
한번만// 님의 댓글이 꽤 거슬리네요..
글을 제대로 읽어보고 댓글을 다신건지..
04/11/04 02:16
수정 아이콘
이 글이 상당히 설득력 있는게...
1회 프리미어리그에서 플레이오프에 오른 6명의 선수 중 테란 4명 저그 2명이었거든요..
4강에 든 선수는 전부 테란이었고..
확실히 경기수가 많아질 수록 테란의 우승 확률이 높아지는 것 같네요..
이번 엠겜을 한번 유심히 지켜볼 필요가 있는 것 같습니다.
04/11/04 09:15
수정 아이콘
전유님// 한번만님의 말씀도 전혀 틀리다고 볼 수는 없습니다.
글쓰신 분이 그런 의도로 쓰신 건 아니겠지만, 두 선수간의 승률에 대한 확률을 종족간 밸런스로 무리하게 연결시킨 글이기 때문에 새로워 보이는 근거를 이용한 종족밸런스 논쟁 부추기기 글로 볼 수도 있지요.

더 많은 경기를 통해 결과가 나타나는 프리미어리그 상위권에 테란이 많이 분포하는 것이 테란이 밸런스상으로 유리하다는 주장의 근거가 되기는 힘듭니다. 이것보다 전체 종족간 승률을 따지면 더욱 많은 사례를 근거로 한 더욱 신뢰도 있는 통계자료가 되는 겁니다.
가을의전설
04/11/04 13:59
수정 아이콘
별로 정리되는 분위기가 아닌데요.
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