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Date 2011/08/21 01:13:43
Name 음..
Subject [문과생의 질문] 평균과 표준편차를 알면 상위 몇%가 몇 점인지 구할 수 있나요?
안녕하세요
궁금한게 있어서요.
제가 알고 있는 수치가 평균값 최대값 표준편차를 알고 있는데요
혹시 이것을 통해서 상위 몇 %가 몇점인지 알 수 있나요?

만점100에 평균 65.65 최대값 91 표준편차 11.085입니다. (수정합니다 5,038명 응시)

알 수 있다면 1%단위로도 알 수 있는지요.. 예를들어 상위 99% 몇점 98%몇 점 이렇게요..
혹시 할 수 있다면 예시하나만 들어주시고 방법 알려주시면 감사하겠습니다.



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거북거북
11/08/21 01:16
수정 아이콘
normal distribution을 가정하지 않으면 알 수 없을 것 같네요.
11/08/21 01:18
수정 아이콘
그건 어떻게 가정할 수 있나요? ' _'
포심패스트볼
11/08/21 01:22
수정 아이콘
집단의 인원이 많다면 정규분포, 그러니까 거북거북님이 말씀하신 노멀 디스트리뷰션으로 근사시킬수 있을건데요.
큰수의 법칙 이었나.. 확률 통계 공부한지 좀 지나서 그런지 가물가물하네요.
11/08/21 01:24
수정 아이콘
아 집단의 인원도 있어요
집단의 인원은 5,038명입니다
11/08/21 01:26
수정 아이콘
그리고 그래프모양이 가운데가 제일 높고 좌우로 낮아지는데 왼쪽으로의 꼬리가 좀더 깁니다..
꼭 알고 싶은데 알 수 있는 방법 없나요?
포심패스트볼
11/08/21 01:38
수정 아이콘
정규분포로 가정하고 표준편차가 11.085라면 상위 99퍼센트는 65.65 + (11.085*2.54) 하시면 될거에요.
그러니까 평균치에다가 표준편차*2.54를 더한값입니다. 상위 95퍼센트는 2.54 대신 1.96을 곱하구요.
물론 근사값이고 정확한 수치는 정규분포표를 봐야 해요. 그거 검색해서 보시면 상위 몇퍼센트는 곱하기 몇을
하는지 알수 있으실 겁니다. 집단이 5000명 이상이면 정규분포로 근사해도 큰 문제는 없지 싶네요
근데 무슨 점수에요?
11/08/21 02:00
수정 아이콘
답변주신분들 모두 갑사합니다.
인터넷에서 표 찾아서 알려주신대로 했어요~~
점수는 한국어시험이에요~
11/08/21 08:43
수정 아이콘
비대칭인경우 따로 하는 방법이 있긴한데 그냥 대칭으로 생각해도 무방할듯 하네요.
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