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Date 2011/04/19 23:16:15
Name 무제
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Subject 해석학 질문입니다


limsup을 위와같은 방식으로 정의하고요

{x_n}의 모든 subsequential limit의 set을 E라고 하면

limsup{x_n}이 supE와 같음을 증명하는 문제입니다

도와주세요..



+ 한문제 추가

delta_n = (s_0 + s_1 + s_2 + ... + s_n )/n+1 일때

limsup(s_n) = infinity , lim (delta_n) = 0 인 positive {s_n}을 찾는문제입니다

(lim는 전부 n이 무한대로 가는것)

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11/04/20 01:35
수정 아이콘
1.
limsup(x_n) >= sup(E)
: < 라 가정. Let e = sup(E) - limsup(x_n). 그러면 sup(E)- e/2 보다 큰 수가 무한히 많아서 limsup >= limsup + e/2
limsup(x_n) <= sup(E)
: limsup 이 subsequential limit인 걸 보이세요

2.
홀수항은 -로 증가 짝수항은 +로 증가하게 만드세요.
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