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Date	2011/04/19 23:16:15
Name	무제
File #1	f7dd00.png (1.2 KB), Download : 5
Subject	해석학 질문입니다
https://pgr21.com/bug/103261 삭게로! limsup을 위와같은 방식으로 정의하고요 {x_n}의 모든 subsequential limit의 set을 E라고 하면 limsup{x_n}이 supE와 같음을 증명하는 문제입니다 도와주세요.. + 한문제 추가 delta_n = (s_0 + s_1 + s_2 + ... + s_n )/n+1 일때 limsup(s_n) = infinity , lim (delta_n) = 0 인 positive {s_n}을 찾는문제입니다 (lim는 전부 n이 무한대로 가는것)

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깨비

해시 아이콘

11/04/20 01:35

1.
limsup(x_n) >= sup(E)
: < 라 가정. Let e = sup(E) - limsup(x_n). 그러면 sup(E)- e/2 보다 큰 수가 무한히 많아서 limsup >= limsup + e/2
limsup(x_n) <= sup(E)
: limsup 이 subsequential limit인 걸 보이세요

2.
홀수항은 -로 증가 짝수항은 +로 증가하게 만드세요.

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