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Date 2011/04/10 01:42:11
Name 첼시
Subject 삼각함수 합성 공식 질문입니다
acosx +bsinx

= C cos(x- Ø)   Ø = arctan b/a   여기서 C는 루트 a^2+b^2 입니다



이 공식이 그냥 일반 고등학교 수학책에 나오는 그 합성 공식하고 똑같은건가요??



재차미분방정식 풀이때 저런 공식이 나왔는데 고등학교에서 아크탄젠트 배우지도 않았는데 저 공식이 무슨 뜻이죠;;

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11/04/10 02:07
수정 아이콘
빗변의 길이가 C 이고 직각이 아닌 한 각이 x인 직각 삼각형을 그리시고 빗변의 길이가 C이고 c와 a 사이의 각이 x가 되도록 a를 적으시고 나머지 변을 b로 두시고 한번 식을 변환해 보세요~
그런데 식의 의미는 잘 모르겠군요-_-;

http://www.mathcentre.ac.uk/resources/workbooks/mathcentre/web-rcostheta-alphaetc.pdf
이런 글을 참조해 보시는 것도;
Dr_히루루크
11/04/10 02:26
수정 아이콘
코사인 합성이랑 똑같은거 맞습니다. 고등학교 책에서는
acosx +bsinx = C cos(x- Ø) cosØ= a/c, sinØ=b/c
와 같이 나와있을 겁니다. arc가 붙으면 역함수개념으로 생각하시면 됩니다.
Ø = arctan b/a는 tanØ=b/a와 같은 식인데, Ø가 모르는 값이기 때문에 아크탄젠트를 이용해서 나타냈습니다.
cosØ= a/c, sinØ=b/c를 만족하면 tanØ=b/a 가 되겠죠^^
11/04/10 12:22
수정 아이콘
답변 감사합니다
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