라플라스 변환 아시는 분 계신가요?

의구심이 드는 사항이 있어 질문 올립니다.

아시다시피

시간 영역의 t는 주파수 영역의 1/s^2에 대응됩니다.

그럼 t - a 는 t - au(t)와 마찬가지이므로 두 항을 각각 변환하면 주파수 영역의 1/s^2 - a/s에 대응됩니다.

그런데 t - a 는 t 를 시간영역에서 a만큼 이동시킨 것과 다름없으므로 시간이동정리에 따라 (1/s^2) x e^(-as)에 대응됩니다.

그럼 1/s^2 - a/s = (1/s^2) x e^(-as) 가 성립되어야 하는데, 좀 이상합니다.

어떻게 된 것일까요? 답변 부탁드립니다.