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15/05/27 22:43
맞는 방법인지는 잘 모르겠습니다...
이윤 = 총수입 - 총비용이고 따라서 이윤 = P*Q - (r*K+w*L)로 구할 수 있을 것입니다. 이 이윤을 극대화하기 위해서는 각각의 생산요소로 미분한 결과가 0이 되어야 하고 이는 각 생산요소에 대해서 한계수입(MR) = 한계생산(MC)이 성립하는 조건과 같습니다. 이 조건을 만족시키는 값을 계산해서 생산함수에 넣으면 되지 않을까...싶은데 직접 계산을 해본 것은 아니라서 확신은 없네요.
15/05/28 00:41
조건부 요소수요함수는 '산출량이 고정된 상태' 에서의 이윤극대화 = 비용극소화 요소수요함수(투입량)입니다. (가령, Q = Q0)
질문하신 이윤극대화 요소투입량은 조건부요소수요함수를 지칭합니다. 풀이방법 : 한계기술대체율 = 상대요소가격을 하시면 wL = rK 가 나오고 (물론 이 식은 라그랑지안을 계산하거나 이윤함수를 L.K로 편미분하시도 됩니다) 이를 생산함수에 대입하면 L과 w,r,Q0에 대한 식이 나옵니다. 이때 wL+rK를 나타내면 총비용함수가 도출되게 됩니다. 이걸 요소하나로 된 식으로 바꾼후 (wL = rK 이용합니다) 편미분하셔서 한계비용곡선을 구하시고 완전경쟁시장에서(P가 주어진것으로 보아 P=MR=AR) 가격수용자인 기업이 택하는 이윤극대화 생산량을 구하시면 됩니다. P=MC로요. 답: 대충 계산해서 답이 맞는지는 모르겠는데 2번은 q = p*(w/r)^1/2*400 이 나옵니다. 계산고자라 맞는지는 잘 모르겠습니다... 방법론은 맞을겁니다.
15/05/28 10:48
NightBAya님 말씀처럼
이윤 함수 PQ(L,K)-WL-rK 를 극대화화는 요소수요함수 L,K를 찾으면 됩니다. L,K는 파라미터들의 함수 L(p,w,r) K(p,w,r)로 표현이 되겠네요. 이윤극대화조건은 요소가격=한계생산물가치(VMP)가 됩니다. 요소수요함수를 생산함수 Q에 집어넣으면 주어진 p,w,r,에 대해 이윤을 극대화하는 생산량을 구할수 있겠죠
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