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Date	2017/04/26 16:01:12
Name	StondColdSaidSo
Subject	[질문] 수학문제 하나 질문드릴게요 ( 경우의 수)
https://pgr21.com/qna/101679 삭게로! 볼록 8각형의 꼭짓점 8개 중에서 임의로 점 3개를 골라 만든 삼각형 중에서 8각형과 한 변도 공유하지 않는 삼각형의 개수를 구하여라. 문제는 간단한데요, 일일이 세기는 어렵네요 제 생각에는 8C3 - 한변만을 공유하는 삼각형의 개수 - 두변을 공유하는 삼각형의 개수 8C3 - 8 * 4 - 8 = 16 이렇게 나오는데요, 자신이 없네요 답지가 없는 상황이라 .. 능력자 분들 답변 부탁드립니다.

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foridea

해시 아이콘

17/04/26 16:21

능력자는 아니지만 맞다에 1표.
풀이과정에서 틀릴만한 부분이 전혀 없네요.

sakaizard

해시 아이콘

17/04/26 16:36

맞습니다. 이런건 포함배제로 8C3-8C1*6+8C2 (전체-한변을 공유하는 삼각형의 갯수+두변을 공유하는 삼각형의 갯수)

이슬먹고살죠

해시 아이콘

17/04/26 16:38

돌릴 수 있는거에요? 보통 이런거 회전해서 겹칠 수 있으면 없다고 보는 게 일반적이라...

점이 8개이므로 꼭지점 사이에 있는 점이 1개만 있는 변이 무조건 존재합니다. 따라서 마지막 꼭지점으로 가능한 점은 세개 뿐이죠. (이미 정한 꼭지점 두개, 그 사이에 있는 점 하나, 양 꼭지점과 인접한 점 두개 빼면 세개남으니까.)

도형 뒤집기도 되면 두개, 뒤집기만 안되면 세개, 돌리기도 안되면 16개 예상합니다.

StondColdSaidSo

해시 아이콘

17/04/26 17:33

감사합니다~ 돌리는 경우는 고려하지 않는 문제인 것 같아요~

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